梯形面積教學設計

作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的梯形面積教學設計，希望對大家有所幫助。

教材分析：

本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。

教學目標：

1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解並運用梯形的面積計算公式。

教學難點：

梯形面積公式的推導過程。

教學關鍵：

怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。

教學過程：

一、課前複習

同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）

請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什麼形狀的（課件出示課本88頁汽車圖）？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

（在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫，恰到好處地激發學生求知的慾望，使學生產生一種探求知識的動力。）

二、探索轉化：

1、引導學生提出解決問題方向：

我們在學習平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎麼辦呢？（轉化）你準備用什麼方法把梯形轉化為我們學過的圖形？

（運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現温故知新的教學思想。）

2、動手轉化：

（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形。）

小組活動一：

（1）梯形可以合理轉化為什麼圖形？怎樣轉化？

（2）轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫？

小組合作交流，老師巡視指導。

全班彙報。

學生可能出現的情況：

（新課程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數學，強調教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的'學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

3、公式推導：

同學可真聰明，想出了這麼多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。

小組活動二：

現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什麼關係？它們的面積又有什麼關係？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。

全班交流自己的發現或結論。

歸納總結梯形的面積計算方法。

梯形面積=（上底+下底）x高2為什麼要除以2呢？

（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）

4、用字母表示梯形面積公式

同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，s表示面積，誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名説，老師板書。

其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然後全班交流推導過程。

（鼓勵學生採用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）

三、應用公式解決問題

1、我們已推導出了梯形的面積公式，那麼我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧！

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同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什麼意思？

同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。

訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。

（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式後，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力，學以致用，來解決生活的實際問題。）

2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。

（解決了前面導課提出的的問題，迴應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。）

四、練習檢測：

1、填空：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等於（），拼成的平行四邊形的高等於（）、梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（）。梯形的面積等於（）。

（理清學生思路，規範學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性）

2、是判斷題，判斷出對錯並且説出原因，提高學生對新課的理解。

（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（）

（3）梯形的面積等於平行四邊形面積的一半。（）

（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（）

五、反思總結，拓展延伸

1、學生談收穫，談學習方法。

2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什麼？

【教學反思】

新的數學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮，關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力。

一、動手操作，培養探索能力

在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，動手把梯形轉化成已經學過的圖形，並讓學生通過找圖形之間的聯繫，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉化成已經學過的什麼圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉化成什麼圖形，然後學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什麼關係？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛鍊和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。

二、發散驗證培養解決問題的能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以説促思，開啟學生思維的閘門，引導學生説一説，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、説的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。