關於高等數學課件

以下就是小編整理的關於高等數學課件，一起來看看吧！

學習目標：

1.理解和掌握比例的意義，瞭解比例和比的區別。

2.能根據比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例。

3.探索國旗中的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：理解比例的意義。

教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創設情境

1．請同學們回憶一下比的知識，你能説説什麼叫做比？（舉例説明）

教師板書學生舉的例子並註明比的各部分的名稱。

2．我們知道了比的前後項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

12:16

3/4: 1/8

4.5:2.7

10:6

學生求出各比的比值後，再提問：你有什麼發現？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師説明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）

[設計意圖：在學習比例之前，就強調了兩個比的比值相等，為學習新知識提供了“最佳關係”和知識的“固定點”。

二、自主探究，構建新知

1.學生觀察課本情境圖，激發愛國情操。

四幅情境圖分別呈現的是什麼情景？

天安門升國旗儀式，校園升旗儀式，教室場景，國家間的會議

師：四幅不同的場景，都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

2.板書國旗的長和寬，並提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

教室場景：長60釐米，寬40釐米。

簽約儀式：長15釐米，寬10釐米。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含着什麼共同點呢？

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含着共同的特點，是什麼呢？

3.學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含着共同的特點，是什麼呢？

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。

（1）比較學校操場上和教室裏的國旗長與寬的比值。

2.4:1.6=3/260:40=3/2

2.4:1.6=60:40

(2)在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學生回答，教師板書（説明：四面國旗的大小不同，但因為是按照一定的比製作的，它們的`長與寬的比值是相等的。）

像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

[設計意圖：為學生提供四個實際情境圖，創設這個情境有五方面的考慮：一是使學生通過現實情境體會比例的應用；二是“四面國旗的大小不同，但因為是按照一定的比製作的，它們的長與寬的比值是相等”，由此引入比例意義的教學；三是依據四面國旗長與寬可以組成多個比例式，為比例意義的教學提供較多的資源；四是為以後學習圖形的放大與縮小做鋪墊；五是有助於在教學中滲透愛國主義教育，注重了“數學化”和“生活化”的結合，使這節概念課不是對知識簡單的複述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程，讓學生自己觀察比較，總結得出比例的意義。讓學生通過自己的分析、思考、概括出了較為簡潔的數學概念，學生感受到成功的喜悦，參與課堂的主動性被充分調動。]

4.我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）25

路程（千米）80200

指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關係，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。

這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）

“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

讓學生算出這兩個比的比值。

指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。

讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什麼？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）

教師説明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

[設計意圖：應用上面的方法，在學生原有知識的基礎上提出新問題，使學生由感性認識過渡到理性認識。引導學生自己思考解決問題，用自己理解後的語言敍述比例意義，培養了學生的思維能力，使學生既長知識又長智慧。

指着比例式，引導學生觀察得知，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什麼條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼？

5.比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那麼“比”和“比例”有什麼區別呢？

比一個式子兩數相除有兩項

比例一個等式兩個比相等有四項

三、練習反饋，鞏固新知

做P33“做一做”。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們説説是怎樣做的，看看自己做得對不對。

[設計意圖：通過這一組題的練習，增強了新知識的清晰度與穩定性，有利於學生掌握比例的意義，層次清楚。

四、拓展遷移，昇華新知

1、填空。

5:2=80：（)

2:7=():5

1.2:2.5=（）:4

[設計意圖：此題有了數的形式的變化，兼備有意設難、激發挑戰、活躍氣氛的功效。

2、下面每組中的四個數能組成比例嗎，把組成的比例寫出來。（能寫幾個就寫幾個）

（1）4,5,12和15

（2）2,3,4和6

[設計意圖：邊講邊練逐步延伸了知識。提出條件讓學生自己組成比例，有利於激發學生學習興趣和調動學生思考的積極性。同時培養了思維的深刻性和靈活性。

五、總結

這節課你有什麼收穫?