《求平均數》教學紀實與反思

教材分析：

本節課的教學內容是瞭解平均數的意義，體會學習平均數的必要性，學會求簡單數據平均數的方法。這部分內容在小學階段佔有重要的地位，它為今後學生學習複雜的統計知識奠定了良好的基礎。

學生分析：

三年級的學生已經有了一定的知識儲備和生活經驗，對未知世界已不是單純的好奇，而是充滿着猜想和探索。因此在本節課中，力爭為學生提供積極參與、合作探究的學習環境。鼓勵學生明確表達自己的想法和接受他人的思想，讓觀點交鋒。讓智慧碰撞，讓學生從中體驗學習數學的快樂與成功。

教學目標：

1．知識與技能目標：感悟平均數的意義，構建平均數的概念，探究求平均數的多種方法。

2．過程與方法目標：能對數據分析結果做出簡單的推斷和預測。

3．情感、態度與價值觀目標：滲透移多補少等數學思想方法，能運用數學知識解決實際問題，並增強學生的數學應用意識。

教學重點：理解和掌握求平均數的方法。

教學難點：培養學生的動手操作能力。

教學策略：

1．教學方式：教師採用激趣創設組織引導的方式教學本節課。

2．學習方式：讓學生在自主探索觀察發現合作交流實踐應用的學習過程中自主學習。

3．評價方式：本節課運用了多元化的評價手段，促進了學生主動學習的慾望，激發了學生學習的興趣，使他們建立了自信心。

4．教學手段：本節課採用計算機輔助教學。計算機課件會極大激發學生的學習興趣，加大課堂的信息容量，從而更好地為教學服務。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

師：首先我們一起來看大屏幕。(電腦出示姚明的照片。)同學們你們知道他是誰嗎?(姚明。)你們對姚明有哪些瞭解，誰願意説説?

生：姚明身高2.26米。

生：他在美國NBA打籃球。

師：你們知道得真多!姚明哥哥，自從加入美國NBA之後，憑着自己的不懈努力，現在已經成為世界籃球巨星。姚明哥哥技術全面。尤其是罰球百發百中。(課件出示。)

師：小朋友們，這又是誰?(藍貓。)它帶着好朋友也來到了我們的課堂。雖然它們個子矮，但特別不服氣，一定要與姚明隊比比誰的投籃技術好。同學們，你們願意當裁判嗎?(願意。)那好你們來評判一下兩個隊哪個隊投籃更準!

二、合作探究，建構模型

(一)創設情境

師：繼續來看大屏幕，這是兩個隊在相同的時間內投籃的情況，姚明隊只有4人，投中籃球的數量分別是：1號隊員投中6個，2號隊員投中4個，3號隊員投中6個，4號隊員投中8個。藍貓隊則派5個。前來應戰。誰能介紹藍貓隊每名隊員投籃的情況?

生：藍貓隊1號隊員投中5個，2號隊員投中6個，3號隊員投中5個，4號隊員投中4個，5號隊員投中5個。

師：你們靜靜地思考一下，哪個隊投籃更準呢?請説明理由。

生：我認為藍貓隊投中的總數多，投中25個，姚明隊投中了24個，所以藍貓隊投籃準。

師：有多少同學和他的想法一樣?

師：誰還有其他想法?

生：投中最多的隊員在姚明隊，他投中了8個，姚明隊投籃更準。

師：還有其他想法嗎?

生：應該看平均每個隊員投中幾個球。

師：誰和他想的一樣，請舉手。

師：通過你們的總結，要比較哪個隊投籃準，有這樣3種情況：第1種，比較投籃的總數。第2種，一個人投中的多，就代表整個隊伍投得準。第3種，求平均每個隊員投中多少個籃球。

師：有的同學認為，在人數不同的情況下，比較哪個隊投籃準，比較總數就行，你認為合理嗎?為什麼?

生：不合理，人數不同，人數多的佔便宜。

師：還有的同學認為，一名隊員投得多，就認為該隊投得準，你們有什麼想法呢?

生：一個人的表現，不能代表整個隊伍的情況。 師：這兩種方案都不行，在人數不同的情況下，比較哪個隊投籃投得準，誰知道怎樣比較才合理呢?

生：求平均每個隊員投中多少個籃球。

師：同意嗎?

生：同意。

(二)探究平均數的方法及意義

1．探究平均每個隊員投中個數的兩種方法。

師：接下來，我們就研究怎樣求平均每個隊員投中多少個籃球。

師：課前老師給同學準備了學具，同學們可以借助學具小組合作，也可以用計算的方法，每個小組選擇一種方法進行研究。

師：誰願意彙報，彙報時先説出你們採用的方法，然後再講怎樣求的。

生：我用的是擺學具方法，把多的部分放到少的那裏，這樣就求出了姚明隊平均每個隊員投中6個，藍貓隊平均每個隊員投中5個。

師：小組分工明確、操作熟練，通過把多的移給了少的，很快地求出了平均每名隊員投中了多少個籃球，誰來給這種方法起個名字?(板書：移多補少。)

師：還有的同學用的是計算的方法，請這兩名同學講講他們是怎樣求的。

師：看來求平均每個隊員投中多少個籃球，有兩種方法：(1)是用操作的方法；(2)是用計算的方法。當然解決問題時，我們要針對不同的實際情況選擇最恰當的方法。

2．揭示平均數。

師：哪個隊投籃更準呢?(姚明隊。)

師：姚明隊的6個，藍貓隊的5個，這兩個數分別表示什麼?這兩個數還有新的名字嗎?(板書：平均數。)

師：原來姚明隊、藍貓隊每名隊員投中的不一樣多，由於把多的補給了少的，這樣每個隊員投的一樣多嗎?(一樣多。)這個6和5是每個人真正投中的數量嗎?(不是，這是兩個隊投中的平均值。)

3．初步理解平均數的意義。

師：剛才我們用求平均數的方法解決了兩個隊誰投籃投得準的問題。生活中，很多地方用到了平均數，老師這準備了一些數據：

(1)小剛、小紅、小華、小軍4個人的平均年齡是10歲。

(2)哈爾濱師範附小三年一班男同學的平均身高是

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(3)王明期中考試數學、語文、英語的平均成績是98分。看到這條信息你們能知道什麼?(最後屏幕打出實際成績100分、98分、96分。)

師：看來平均數並不一定代表實際數量，平均數應在最大數和最小數之間。

師：想一想在生活中你遇到了哪些平均數，誰來説一説?(學生自由發言。)

師：你的資料在哪裏找到的?

師：通過網絡查找資料學習數學也是一種很好的方法，我們應該向他學習這種方法。

三、解釋應用，內化昇華

師：藍貓隊沒有姚明隊投籃準，但特別不服氣，它們用刻苦訓練來提高技術，你們看(課件出示。)

1．觀察藍貓隊前4天投中籃球情況統計圖，請你們計算出平均投中多少個?你們先猜測一下，平均數應該在哪兩個數之間?大概是多少?誰來説?(出示課件。)

生：在最大數和最小數之間，應該是200。

師：你們猜測得對不對呢?我們把第一張答題卡拿出來，自己驗證一下。

師：誰願意拿着你的答題卡到前面來彙報?

師：誰願意來評價一下這名同學的彙報?

師：你能發現同學的優點，這也是你的優點。

2．藍貓隊員騎自行車訓練體能，觀察統計表，求平均數。

師：藍貓隊不但天天練習投籃，而且天天加強體能訓練。我們一起看大屏幕。(出示課件。)

師：同學們把第二張答題卡拿出來。獨立完成。

師：誰願意來彙報?

3．藍貓隊隊長看到隊員們刻苦訓練，它為隊員們每天買礦泉水，但是賬單被小藍貓不小心弄污了，你能幫它們算出第4天買了多少瓶水嗎?(課件出示。)

師：根據前3天飲用礦泉水的數量，你估計第4天飲用了多少瓶水?

師：你們估計得對不對呢?把第三張答題卡拿出來，小組先討論，然後解答驗證。

師：根據這4天飲用礦泉水的數量，你能知道什麼?

師：小藍貓們認識到自己的差距，進行了刻苦的訓練，在這裏我們共同祝願它們取得優異成績，好嗎?

四、實踐應用，拓展延伸

師：同學們，你們能根據今天學習的知識來求小組同學的平均身高嗎?那你們知道自己的身高是多少釐米嗎?先把每個同學的身高填在統計表中，然後再求小組同學的平均身高是多少釐米?只列式不計算。(學生彙報。)

師：回家後把結果計算出來，計算有困難的可以利用計算器來幫忙。

師：同學們。今天我們通過小組之間自主研究、合作探索，學會了用移多補少法和計算法解決生活中有關平均數的問題。

反思：

求平均數一課的教學立足於學生的主體發展，關注學生對學習過程的經歷和體驗。綜觀全課，有以下幾個特點：

1．提高課堂教學的實效性。

整節課以不服氣的藍貓這一主線貫穿全課的始終。首先，教師利用姚明隊和藍貓隊哪個隊的投籃更準一些?這個富有挑戰性的問題為學生的認知衝突搭建辯論的平台。其次，在學生感受到了平均數產生價值的基礎上，引領學生探究求平均數的方法，昇華、感悟平均數的本質意義。最後，鼓勵學生利用所學的數學知識解決實際問題，突出了平均數的統計意義以及應用價值。整節課的設計巧妙、自然地利用具體情境將數學知識融會貫通，既注意知識間的環環相扣、逐步深化，又注重根據學生的學習實際及時指導，提高了教與學的有效性。

2．突出學生的主體地位。

教學過程中教師為學生提供大量的討論合作、自主探索、動手操作的時間和空間，引導學生親身經歷、體驗、探索學習求平均數的過程，滲透了移多補少、估算、推測等基本的數學思想和方法，提倡解決問題策略的多樣化。每個學生都在愉悦、寬鬆的氛圍中實現知識、技能的內化，促進理解力、探究力與解決問題能力的同步發展。

3．注重基本知識的落實。

本節課重視學生對平均數意義的理解與強化，當學生算出平均數之後，重視引導學生理解6和5表示的是什麼?5是指藍貓隊每個隊員都投中了5個球嗎?在教師持續質疑之下，學生能夠比較直觀地感受、體驗到這兩個數並非指每個隊員實際投籃的個數，而只是代表着一個隊的平均水平。在後面教學中又增添了讓學生估測藍貓隊前4天平均每天投中多少個籃球。學生在估測活動中感受到了平均數的取值範圍。至此，可以説學生對平均數概念的理解達到了一個新的高度。

這節課的教學充分體現了新的數學理念，較好地落實了三維目標。但回顧整個教學實踐，也存在一些不足與遺憾之處：

1．在學生合作交流的細節上還要落到實處。教學中在小組合作、同桌討論之前缺少足夠的獨立思考的時間，學生在小組合作中參與的程度還不完全均衡。這就需要我們教師在教學中要對小組合作給予必要的組織和引導。面向全體，關注個別差異，注重組際之間的評價，把合作學習的每一個細節落到實處，這樣才能實現學生間的協調互助、共同發展。

2．教師對課堂中的生成問題處理不夠靈活。教學中，教師問道：怎樣能知道姚明隊和藍貓隊哪個隊投籃投得更準一些?有個學生直接説出用求平均數的方法來比較，這時教師沒有靈活地改變教學預設，而是繼續追問：我們和他們比投籃的總數可以嗎?在這種情況下，教師應考慮到學生的生活經驗和認知水平後因勢利導：你們知道用平均數的方法來解決，那麼平均數怎樣求呢?你們來試一試。這樣既滿足了學生的認知需求，又調動了學生的學習積極性。教學中我們應順應學生的認知需求，生成學案，讓我們的教學富有靈性