有理數的大小比較

教學目標：

1、知識與技能

會比較兩個（或幾個）有理數的大小。

2、過程與方法

通過具體實例，抽象出比較兩個有理數大小的方法。利用數軸，會比較幾個有理數的大小，進一步培養學生數形結合的數學思想方法，提高學生學習興趣。

重點、難點

1、重點：掌握有理數大小的比較法則。

2、難點：比較兩個負數的大小。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、數軸包括哪幾個要素？怎麼畫？

2、大於0的數在數軸上位於原點的哪一側？小於0的數呢？

3、問：如何比較兩個正數的大小？

（1）珠穆朗瑪峯與吐魯番盆地，問：哪個地方高？

（2）温度計示意圖：－3℃與5℃哪個温度高？

上述兩個問題，實際是比較8844.43與－155的大小，以及5與－3的大小，像這樣的問題實際上是比較兩個有理數在大小（板書課題）。

二、合作交流，解讀探究

1、（出示兩個不同温度的温度計掛圖）在温度計上顯示的兩個温度，上邊的温度總比下邊的温度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高於-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高於-4℃。

下面的'結論引導學生把温度計與數軸類比，自己歸納出來：

（1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大．

（2）正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。

例1、在數軸上畫出表示下列各數的點，並用“＜”把它們連接起來。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4

通過此例引導學生總結出“正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數”的規律．要提醒學生，用“＜”連接兩個以上數時，小數在前，大數在後，不能出現5＞0＜4這樣的式子．

2、利用數軸我們已經會比較有理數的大小。

由上面數軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負數，它們的絕對值哪個大?顯然＞|—3|引導學生得出結論：

兩個正數比較，絕對值大的數大；

兩個負數比較，絕對值大的反而小。

這樣以後在比較負數大小時就不必每次再畫數軸了

三、應用遷移，鞏固提高

例2（P16例）、比較下列每一結數的大小

1、－100與0.01；2、－100與－33、與。4、-（-0.2）與

學生活動：在練習本上解答。

教師活動：讓學生各自獨立思考，然後請三名學生到黑板上分別解答，待學生解答完後，再請全班學生交流討論其正確性。

解：1、－100＜0.01；

2、因為＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；

3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。

練習：課本P17練習第1、2。習題1.3A第1題。

四、總結反思

先由學生敍述比較有理數大小的兩種方法——利用數軸比較大小和利用絕對值比較大小，然後教師引導學生得出：比較兩個有理數的大小，學習了絕對值以後，就可以不必利用數軸來比較兩個有理數的大小了：正數大於一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小。

五、作業

課本P17習題1.3A第2、3、題。P18B第5題

備選拓展

1、.若a是正整數，且，符合條件的a有（）個

A6B5C4D3E2

2、(1)整數x滿足3,則x=___________________,

(2)負整數x滿足,則x=___________________

3有人説2個多於1個，因此2aa,你認為對嗎？為什麼？