線段的比較與畫法

教學目標

1．使學生在理解線段概念的基礎上，瞭解線段的長度可以用正數來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算．使學生對幾何圖形與數之間的聯繫有一定的認識，從而初步瞭解數形結合的思想．

2．使學生學會線段的兩種比較方法及表示法．

3．通過本課的教學，進一步培養學生的動手能力、觀察能力．

教學重點和難點

對線段與數之間的關係的認識，掌握線段比較的正確方法，是本節的重點，也是難點．

教學過程設計

一、複習線段的概念，引出線段的長度的度量和表示

1．學生動手畫出(1)直線AB．(2)射線OA．(3)線段CD．

2．提出問題：能否量出直線、射線、線段的長度？(如果有學生將直線、射線也量出了長度，藉此複習直線和射線的概念．)

3．提出數與形的問題：線段是一個幾何圖形，而線段的長度可用一個正數表示．這就是數與形的結合．

4．線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圓規和刻度尺結合使用．(教師可讓學生自己尋找這兩種方法)

5．教師再講表示法：線段AB=7cm．

二、通過實例，引導學生髮現線段大小的比較方法

教師設計以下過程由學生完成．

1．怎樣比較兩個學生的身高？提出為什麼要站在一起，腳底要在一個平面上？

2．怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度．

由此引導學生髮現線段大小比較的兩種比較方法：

重疊比較法將兩條線段的各一個端點對齊，看另一個端點的位置．教師為學生演示，步驟有三：

(1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合．

(2)線段AB沿着線段CD的方向落下．

(3)若端點B與端點D重合，則得到線段AB等於線段CD，可以記AB=CD．

若端點B落在D上，則得到線段AB小於線段CD，可以記作AB＜CD．

若端點B落在D外，則得到線段AB大於線段CD，可以記作AB＞CD．

如圖1-6．

教師講授此部分時，應用幾個木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象．也可以用圓規截取線段的方法進行．

數量比較法用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，將長度進行比較．可以用推理的寫法，培養學生的推理能力．寫法如下：

因為量得AB=××cm，CD=××cm，

所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．

總結：現在我們學會了比較線段的大小，還會比較什麼？學生可以回答出，可以比較數的大小，進而再問：數的大小如何比較？(數軸)再問：比較線段的大小與比較數的大小有什麼聯繫？

引導學生得到：比較線段的大小就是比較數的大小．

三、應用實例，變式練習：

1．如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的長度，比較它們的.大小．並比較一個三角形中任意兩邊的和與第三邊的關係．可以得出什麼結論？

2．如圖1-8，根據圖形填空．

AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．

3．如圖1-9，已知線段AB，量出它的長度並找出它的中點、三等分點、四等分點．

4．如圖1-10，根據圖形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．

四、小結

1．教師提問：怎樣表示線段的長度？怎樣比較線段的大小？通過本節課你對圖形與數之間的關係有什麼瞭解？

2．根據學生回答的情況，教師重點總結數與形的結合以及比較線段大小的兩種方法．

五、作業

p．18，1．2題．p21，2．3．4題．

板書設計

課堂教學設計説明

1．本課的教學時間為1課時45分鐘．

2．本課時設計的主導思想是：將數形結合的思想滲透給學生，使學生對數與形有一個初步的認識．為將來的學習打下基礎，這節課是一堂起始課，它為學生的思維開拓了一個新的天地．在傳統的教學安排中，這節課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有從數形結合的高度去認識．實際上這節課大有可講，可以挖掘出較深的內容．在教知識的同時，交給學生一種很重要的數學思想．這一點不容忽視，在日常的教學中要時時注意．

3．學生在小學時只會用圓規畫圓，不會用圓規去度量線段的大小以及截取線段，通過這節課，學生對圓規的用法有一個新的認識．

4．在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度，目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結論有一個感性的認識，併為下面的教學做一個鋪墊．

5．為避免本節課的枯燥，可以用提問的形式，出現懸念．如：開始的提問“線段是幾何圖形，它與數字有什麼聯繫？”“在我們學過的知識和生活中，什麼東西可以比較大小？”等．這樣就會調動學生的學習的積極性，提高他們的學習興趣，積極思維，使課堂的氣氛更加活躍．

6．如果感覺課堂密度小，還可以增加一些培養動手能力的題．如：

(1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長，然後再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長，算一算相等的角所對的邊長度的比值，是否相等．(為相似三角形的內容做一些鋪墊)

(2)量一量課桌四條邊的長，再量一量課本四條邊的長，算一算長邊與長邊的比、短邊與短邊的比．(得到角相等的圖形，邊不一定成比例)

(3)在同一時間下，兩棵高矮不同的大樹的影子的長度自己量出，然後比較大小，想一想這兩棵樹哪一棵高？(對相似三角形的邊角關係有一定的感性認識)以上的三個題對學有餘力的同學是很好的認識數學世界的實例．使本節課的內容更加生動豐富，課堂氣氛更加活躍．