《線段的定比分點》説課稿

各位老師，領導，大家好：

今天我説課的課題是高一下冊第五章第5節線段的定比分點．現我就教材，教法，學法，教學程序，方面進行説明．

一、教材、教法分析

本節課主要內容是定比分點公式的推導及應用，主要是運用定比分點的公式中點公式、重心公式進行求解，證明．這是平面向量這一章中的第5節的內容，它是在學習了向量的加法與減法、實數與向量的積及平面向量的座標運算之後的一個重要公式，它為今後研究平面向量的運算、解析幾何中線段比及點座標等問題做好了鋪墊．因此它起着承上啟下的作用，同時也培養了學生運算和觀察能力．

作為新授課要使學生掌握線段的定比分點座標公式及線段的中點座標公式並熟練運用線段的定比分點座標公式及中點座標公式解決問題。難點是明確點P的位置及用線段的定比分點座標公式解題時區分λ＞0還是λ＜0。

為了培養學生認真參與、勇於探究的精神，鍛鍊學生善於發現問題的規律和及時解決問題的態度．教學方法我採用了引導發現、合作探究的方法。教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。激發學生的`學習興趣，

二、教具為多媒體和直尺。通過多媒體的使用加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現，可以更好的為教學服務．

三、教學過程

１、提出問題，創設情境

向同學出示題目，並提出兩個問題（1）已知及，，求P點座標；（2）已知，，及，求的值。

設計意圖：通過提出問題的方式把教材內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識。引導學生主動思考，培養學生自我發現的學習能力。

2、進行課前預練.

（1）.已知a=(3,-1),b=(-1,2),則-3a-2b的座標是

（2）已知ABC三點共線，且A（3，6），B（-5，2），若C點橫座標為6，則C點縱座標為

鞏固學生已學的向量的加、減、實數與向量的積的座標運算，為公式推導及應用鋪平道路。

3、通過設問引出課題.

向學生提出問題：已知直線l上兩點、，在直線l上取不同於、的任一點P，則P點的位置有哪幾種情形？利用數軸使學生對定比分點的位置有初步瞭解。通過師生間的互動性，活躍課堂的氣氛，突破難點。

4、板書定比分點定義，並用數軸標出P點的幾種情形，通過圖形加深定義理解。同時指出兩點注意：（1）起點、分點、中點的順序關係；（2）P在之間時，?>0，P在的延長線上或其反向延長線上時，?<0.然後讓學生思考已知點P分有向線段所成的比為1/3，求點B分有向線段所成的比。進行鞏固訓練，利用數形結合的思想，通過數軸求定比。定比分點座標公式推導由教師引導學生獨自推導。通過教師設問，學生想辦法解決的方式，啟發學生主動思考，親自動手操作，加深對概念的理解與記憶。

5、例題選取要有針對性梯度性和實用性。在講解例題時，不僅在於怎樣解，更在於為什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於發展學生的思維能力，並能使學生對公式能有更深的理解，同時對不同層次的學生可以起到不同的效果。例一已知兩點，，求點分所成的比及y的值 。此題師生共同完成，板書詳細解題過程，給學生以示範。此例的選取主要體現定比座標公式應用求及點座標。 此時教師可將點P變為（2，y）或（-10，y），讓學生思考λ在何情況下為（-1，0），何情況下為（-，1）。並追問λ是否可為1，從而得出λ的取值範圍，創設課堂的第一次高潮。 例二如圖所示，的三個頂點的座標分別為，，，D是邊AB的中點，G是CD上的一點，且，求點G的座標．這道例題由學生自己完成，主要體現中點公式應用及定比分點公式在線段比中應用，最後由教師點出重心公式。

6、鞏固練習採用限時訓練法，給學生規定時間。課堂上鍛鍊學生的動手解決問題的能力，同時加強時間意識。學生練習時，教師巡查，觀察學情，及時從中獲取反饋信息。對學生練習中出現的獨到解法提出表揚和鼓勵，對其中個別偶發性錯誤進行辨析、指正。訂正時，可由多名學生説做法，一題多解，創設課堂的第二次高潮,從而開闊學生思路，拓展思維。

7、最後由師生共同完成課堂小結。

（1）點P分有向線段的比的定義；

（2）有向線段的定比分點座標公式和中點座標公式及三角形的重心座標公式。（特別指出公式中λ一定與終點座標相乘）

通過可把課堂教學傳授的知識儘快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，讓學生自己進行歸納總結，教師加以補充, 幫助學生把所學知識納入知識體系，形成良好的認知結構，有益於學生對知識的鞏固、理解和掌握.

8、佈置作業 針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高。