《最小公倍數》優秀教案設計

《最小公倍數》教案設計

課題

最小公倍數

教材分析

該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“最大公約數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對於學生的後續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑑前面的學習方法學習後面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕鬆，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對於今後的學習是很有幫助的。

學情分析

五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數的概念時更願意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

教學目標

（體現多維目標；體現學生思維能力培養）

（1）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數，會用列舉法求兩個數的最小公倍數。

（2）讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，培養學生自主探索合作交流的能力。

（3）滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力

重點、難點

重點：公倍數與最小公倍數的概念建立。

難點：運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題

教法、學法

為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教於樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中，引導學生動手、動腦、動口。

教 學 流 程

媒體運用

任務導學

明確

任務

師：課前我們來做個報數遊戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。

師：請報到3的倍數的同學起立，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什麼？他們為什麼要起立兩次？（因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）

師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節課我們一起來研究公倍數。

課堂探究

自主

學習

1、出示例1

師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什麼？

生獨立思考，領會題意和要求。

出示

合作

探究

2、合作交流，動手操作

我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3釐米、寬2釐米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

3、彙報交流

師板書：2的倍數：2、4、6、8、10、12、14……

3的倍數：3、6、9、12、15、18……

2和3的公倍數：6、12、24……

交流

展示

4、明確意義

師提出問題：為什麼不能鋪成邊長是4釐米或9釐米的正方形？除了能鋪成邊長是6釐米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少釐米的正方形？最小是多少釐米？你發現能鋪成的正方形的邊長有什麼特點？

（設計意圖：這幾個問題連環遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數，9只是3的倍數，不論是邊長4釐米還是9釐米均不符合題意，從而使學生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學生髮現能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數，而只要符合這個條件的正方形是有無數個的，從而滲透了數形結合與極限思想。）

師：通過剛才的報數和鋪正方形的過程，現在誰能用自己的話説説什麼是公倍數和最小公倍數？在韋恩圖上怎麼表示？

5、找最小公倍數

師：是不是隻有2和3才有公倍數呢？其你也舉個例子裏找一找他們的公倍數，有一個要求：看誰能在規定的時間裏找到的公倍數最多，用的.方法最巧。

彙報交流：

師：請找到最多的同學説一説，你有什麼好方法介紹給大家。

4、發現特殊關係的兩個數的最小公倍數的特點

師讓學生舉例，然後將學生所舉的例子分成了3類。啟發學生：我是根據什麼標準來分的？你所舉的例子屬於哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數有什麼特點？（讓舉例的學生彙報最小公倍數）

得出規律：兩個數是互質關係的，它們的最小公倍數就是他們的乘積；

兩個數是倍數關係的，它們的最小公倍數就是較大的那個數。

如果以後讓你找兩個數的最小公倍數，你會怎麼做？

反饋拓展

拓展

提升

13和2（）1000和25（）

18和6（）8和9（）

1和12（）9和15（）

2、師：運用公倍數的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在温州參加完同學會之後，第二天要趕回來上班，從温州新南站我們瞭解到以下一些信息：

師：為了能同時出發，你認為周老師該選擇哪些時間出發？

3、求三個數的公倍數

總結：

這節課我們學習了什麼？你有什麼收穫？

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