最小公倍數教學教案

在教學工作者實際的教學活動中，時常會需要準備好教案，編寫教案有利於我們科學、合理地支配課堂時間。我們應該怎麼寫教案呢？以下是小編收集整理的最小公倍數教學教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

最小公倍數教學教案1

課題：找最小公倍數

教學目標：

1.結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，並會利用例舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

2.培養學生分析歸納能力以及主動探究的精神。

教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義

教學難點：探究趙公倍數和最小公倍數的方法

教具：多媒體課件

教學過程：

一．創設情境、引入新課

1.課件展示蜜蜂採蜜

師：同學們看看這是什麼？

生：蜜蜂。

師：蜜蜂在幹嘛呀？

生：在採蜜。

師：嗯，是的。那你們看現在蜜蜂王國日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時採完蜜回來都非常擁擠，這可怎麼辦呢？

（生自由發表意見，各抒己見）

2.師：現在呢，有隻小蜜蜂呢提出了這麼一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學們想一想。

（片刻之後）師：同學們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數用標出來，用 把6的倍數標出來。

兩分鐘之後展示一位同學所標出來的。

3.師：那4的倍數有哪些？

生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

師：那6的倍數又有哪些呢？

生：6、12、18、24、30、36、42、48。

又標了的有哪些？

生：12、24、36、48。

師：12、24、36、48既是4的倍數又是6的倍數，它們就叫做4和6的公倍數。

師：那麼我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什麼時候相遇呢？

生：12分鐘。

師：12是4和6的最小公倍數。

4.師：剛才我們是在50以內（包括50）的數中找4和6的倍數，如果繼續找下去，還有嗎？有多少個？

生：有，有無數個。

師：你能找出最大的一個嗎？

生：不能。

師：4和6沒有最大的公倍數，但有最小的公倍數，它就是我們這節課要學習的內容——最小公倍數。

二．鞏固練習

1.師：現在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘

回來一次，你知道它們最快什麼時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）

師：50以內6的倍數有哪些？

生：6、12、18、24、30、36、42、48。

師：50以內9的倍數又有哪些？

生：9、18、27、36、45。

師：50以內6和9的公倍數有哪些?

生：18和36。

師：它們的最小公倍數是多少呢？

生：18。

師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。

2.小猴子要過河了，小猴子現在要做從三塊石頭上走過去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過河嗎？

（出示課件，50以內9的倍數、50以內5的倍數、50以內9和5的公倍數）學生 獨立完成再彙報。（書上61頁練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什麼方法來找最小公倍數的？

生：列舉法。

師：那現在還有一種方法找最小公倍數，短除法。

2 18 24

9 12

3 4

18和24的最大公因數就是：2×3=6.

18和24的最小公倍數就是：2×3×3×4=72。

3.求下列數的最小公倍數

3和6 10和89和4

4.聯繫實際，解決問題

師：看看，這是什麼？

生：跑道。

師：同學們平時愛跑步嗎？，在學校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現在看看他們三個人的。

（1）我跑一圈用6分鐘

（2）我跑一圈用4分鐘

（3）我跑一圈用8分鐘

師：你能提出問題嗎？

生1：他們同時出發男孩和女孩最快什麼時候相遇？

生2：他們同時出發男孩和老師最快什麼時候相遇？

生3：他們同時出發老師和女孩最快什麼時候相遇？

（獨立完成）

三．本堂小結

師：通過這節課的學習你有什麼收穫？

生先談收穫師再總結

1.同學們都很好的掌握了用列舉法找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

2.學會了用短除法求兩個數的最小公倍數。

最小公倍數教學教案2

一、教材簡析

《最小公倍數》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學內容，是在學生已經瞭解了倍數、因數以及公因數和最大公因數的基礎上教學的。這一內容的學習為今後的通分學習打下基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。

二、教學目標及教學重、難點

根據課程標準和教學內容並結合學生實際，我認為這節課要達到以下的教學目標：

2.理解算理並學會計算兩個數的最小公倍數，通過對最小公倍數算理的探究，培養和發展學生的邏輯思維能力。

3.能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。 教學重點： 公倍數與最小公倍數的概念建立。學會求兩個數的最小公倍數。

教學難點：理解求兩個數最小公倍數的算理，能運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。

三、設計理念

數學教育的出發點和歸宿是學生熟悉的現實生活。讓學生從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關係到一般規則，逐步通過自己的發現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數學化的簡潔美。而探究性學習又是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，通過創設情境，讓學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數學知識之後，及時應用到新的現實問題中去，從而滲透數學歸納思想，達到方法的多樣化，個性化。學生構建數學概念的過程不能簡單“告知”，通過引導，讓學生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點，明晰求最小公倍數的基本1.讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數和最小公倍數。 思路，在富有生命活力的再創造過程中，主動建立概念，完成數形結合思想的滲透。

四、教學過程

（一）故事引入 感知概念

出示關於阿凡提的故事，巴依老爺説：“從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。那麼在這一個月裏，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學生合作在日曆卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。

根據學生的彙報，教師完成板書：

巴依老爺的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??

賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

他們共同休息日 12、24??

最早的休息日12

【設計意圖】以故事的形式提出問題，讓學生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特徵的直接體驗，積累數學活動的經驗。學生在解決問題中初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。這樣，不僅激發了學生學習的興趣，而且讓學生感受到數學與生活是緊密聯繫的，體會到數學源於生活又高於生活的特點。

（二）加深理解 總結方法

1.公倍數和最小公倍數的概念教學

從“巴依老爺的休息日” 、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、 “4和6的最小公倍數”）。教師完成板書

巴依老爺的休息日（4的倍數） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數） 12、24

最早的休息日 （4和6的最小公倍數） 12

【設計意圖】怎樣能讓學生深刻理解最小公倍數的意義，是本節課的一個重點。學生構建數學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經歷一些經驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創造過程中，主動建立概念。完成數形結合思想的滲透。

2.用集合圈表示倍數、公倍數、最小公倍數。首先讓學生用數學上的集合圈的形式表示4的倍數和6的倍數。（課件出示集合圈）。然後利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什麼呢？（課件出示集合圈的動態過程）

【設計意圖】根據弗賴登塔爾“數學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數學問題，從具體到抽象概念，從特殊關係到一般規則，逐步通過學生自己的發現去學習數學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數學化的簡潔美。

（三）鞏固運用

再求新法（本環節為兩個數的最小公倍數的算理和方法引探是教學難點）

出示同學排隊的題目：六（1）班同學在組織跳繩活動。班長説:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學生至少有幾人?” 問題出示後，給學生獨立思考的時間，學生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數。然後我預設讓學生尋找更簡便的大數翻倍法，以及進一步探索用分解質因數的方法求最小公倍數，先把6和8分解質因數，觀察質因數之間的關係，發現2是它們公有的質因數，而3和4是它們各自獨有的質因數，從而突破難點。使學生理解用分解質因數求最小公倍數就是全部公有質因數和各自質因數的乘積。而短除法實際就是分解質因數的簡便算法，並且引導學生髮現，短除號左邊的數就是它們的公有質因數，下面的'數就是相對應數各自獨有的質因數。在學生交流各自的方法後。我們可以把這些數在數軸上表示出來。上面表示6的倍數，下面表示8的倍數。所圈重合的點是6和8的公倍數。（教材中出現了數軸上表示倍數的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，最後展示這種圖形結合的方法。）

【設計意圖】用富有生活問題的情境，激發學習興趣。探究學習是新一輪基礎教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創設一種情境，通過學生自主發現問題，獲得能力發展和深層次的情感體驗。滲透數學歸納思想，體現方法的多樣化，個性化。

（四）解決問題 深化理解

在列舉法的基礎上，發現特殊關係的兩個數的最小公倍數的規律。由一道生活問題結束本課。（課件出示一道生活情境題）

【設計意圖】數學教育的出發點和歸宿都應當是學生熟悉的現實生活。學生得到抽象化的數學知識之後，應及時把它們應用到新的現實問題中去。

最小公倍數教學教案3

教學內容

人教版第十冊數學P72—74最小公倍數

教學目標

1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。

2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

教學過程

一、再現原有知識結構

1、用短除法求30與45的最大公約數

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？

（評析：根據教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利於學生再現原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

二、構建新的知識結構

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）

2、明確意義

師：你認為什麼是最小公倍數？

生1：兩個數公有的最小的倍數。

師：説的很好，你很會擴寫。（生笑）

生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。

生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再説一遍。

生説完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數。

師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護。）暫時不會不要緊，我們可以進一步探討研究。還有其他方法嗎？

生2：用分解質因數的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質因數）

生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）

其餘學生露出驚奇與贊同的表情。

師：你們認為他的方法怎樣？

生4：很簡單。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數是對的，但求其他兩個數的最小公倍數就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數是20。

師：看來你的方法不能完全成立。

生3：很多時候我的方法是對的。

師：所以老師建議你課後繼續研究：什麼時候？你的方法是正確的？

師：還有其他見解嗎？

生6：我認為可以用短乘法。（學生都很好奇。）

師：短乘法！我們還真實第一次聽説，你能給大家講講嗎？

該生主動走上講台，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）

2×1020

3×20xx

60120

生（很多）：永遠求不出來。

生6茫然

師：你的方法很有創意，但是……

生7：乾脆先寫出一個數的倍數，再寫出另一個數的倍數。通過比較找出兩個數的最小公倍數。

師：行嗎？

生：行！

師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數。

學生獨立完成，一人板演。

4的倍數：4、8、12、16、20……

6的倍數：6、12、18、24、30……

4與6的最小公倍數是12

集體訂正後，師問：用集合圈怎樣表示？

學生獨立完成，一人板演。板書如下：

4的倍數6的倍數

48618

1620122430

……

↑

4與6的最小公倍數

師：對嗎？

生（齊答）：對！

師皺眉：仔細看一看。

生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數，它們公有的地方應填它們的公倍數。還要填2436…

師：對！做任何事情都要力求準確！（板書：2436…）

生：我發現4與6的公倍數就是最小公倍數的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數個。

師：你的發現很有價值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數，公倍數的個數是無限的，沒法研究最大公倍數。

生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講台，邊板演邊講。）

2×46←只用6乘

3×412←只用4乘

1212

師：恭喜你！你終於研究出來了。

生：他是已知4與6的最小公倍數是12，又瞎湊的。（其他同學異口同聲。）

生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學會發現有價值的東西。同學們想一想：為什麼用4乘3，而用6乘2呢？

小組討論

生：我們小組把4與6分解質因數，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質因數我們發現4比6少了一個質因數3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質因數2，而用6去乘它缺少的2。

師：你們小組善於利用學過的知識解決新問題。能講得再慢一點嗎？

生：我能很形象的講清楚。（主動走上講台，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數肯定要4與6所有的質因數，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數應含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學生露出會意的笑容，聽課教師也情不

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自禁的鼓起掌來。）

師：這麼難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學們剛才用的方法就是用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數。先把這兩個數分解質因數，找出它們公有的質因數，再找出它們獨有的質因數，然後用它們公有的質因數去乘它們獨有的質因數就求出了它們的最小公倍數。（板書如下）

4=2×2

6=2×3

4與6的最小公倍數是2×2×3=12

獨立完成練習十五第一題

提問：為什麼用2×3×5×7？

師：剛才有的同學提出用短除法求兩個數的最小公倍數，下面就以小組為單位研究短除法。

出示例2：求18與30的最小公倍數

小組合作完成，一組板演並講解：先用它們公有的質因數2去除，再用3去除，3與5互質。所以18與30的最小公倍數是2×3×3×5=90。（生講解師板書）

公有的質因數→21830

公有的質因數→3915

35←互質數

師提問：用什麼數去除？除到什麼時候為止？把哪些數相乘？為什麼？

做一做用短除法求30與42的最小公倍數。

獨立完成，説説解答過程。

三、鞏固新的知識結構

練習十五第二題前4題第三題第四題

四、小結

談談這節課的學習感受

五、作業練習十五第二題後4題

最小公倍數教學教案4

課時：1

教學準備：

教學目標：1、複習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數、最大公因數、最簡分數等概念。

2、通過輸理、比較，建立相關概念的關係。

3、、在遊戲、應用中體驗數學的趣味性。

基本教學過程：

一、一、基本練習

1、複習找因數、公因數的方法：

練習第一題。

學生填寫後，説説你是怎麼想的。鞏固找公因數的方法。

2、複習約分的方法：

練習第二題先約分，再連線。

二、運用知識模型：

1、複習分數的意義、約分等知識的綜合運用。

第3題。

讓學生自己用分數表示，並交流自己的思考方法。

2、第4題。

先讓學生找出分數，並説説自己的思考方法？

3、第5題。

本題開放性強，學生可以自由分割，並用分數表示。

三、思考題：

本題先要幫助學生理解題意，並思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩餘？引導學生認識到問題的實質是要求24和30的公因數是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉。

四、實踐活動：

先讓學生用最簡分數表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數的意義、分數與除法、約分等知識。然後讓學生自己設計一張表格，並用分數知識進行交流。

四、總結：教學反思：

內容：公倍數與最小公倍數

課時：1

教學準備：

教學目標：1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用。理解公倍數和最小公倍數的意義。

2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

基本教學過程：

一、一、創設活動情境，進行找倍數活動：

二、出示題目和8月份的日曆：

1、誰能説一説“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎麼理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數寫下來。

二、自主探索，總結找兩個數的公倍數的方法：

1、觀察這些數有什麼特點？

2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什麼特點？

3、師總結：揭示公倍數和最小公倍數的概念。

填一填：第48頁

①學生嘗試找6和9的公倍數和最小公倍數，並利用集合進一步加深對公倍數意義的理解。

②學生討論交流找公倍數的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵學生用其他方法找公倍數）

4、師總結：找公倍數和最小公倍數的方法

三、拓展引思：

1、第49頁練一練

第一、二題

讓學生獨立填一填，再交流。

教學反思：

①15和5014和3512和484和7

説説你是怎麼想的？學生明確找兩個數公因數的一般方法，並對找有特徵數的最大公因數的特殊方法有所體驗。

注意：教師出題時，數字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。

③第43頁第4題：

讓學生找出這幾組數的公因數後，説説有什麼發現？

④第43頁第5題：

⑤數學探索：

三、總結。

分數的大小

教學目標

1、探索分數大小比較的方法,會正確比較兩個分數的大小。結合具體情境引導學生用分數描述有關現象，理解通分的含義探索並掌握通分的方法。

2、進一步加深對分數意義的理解,培養學生的發散思維能力。

3、激發學生的創新樂趣,培養學生勇於思考、敢於求異的創新精神，使學生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用,並逐步學會用此種方法處理、解決問題。

教學過程

（一）、創設情景談話激趣

師：同學們，你們喜歡中央電視台李詠主持的什麼娛樂節目？

生：非常6+1幸運52

師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂台挑戰之前要知道我們班的課堂比賽規則：

A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應加上兩顆星。

B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。

C、最後看哪一組勝利相應進行獎勵。

師：我們已經學習了分數的意義和分數的基本性質這些知識，如何運用這些知識來比較分數的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分數大小比較）