《矩陣作用下的座標變換》評課稿

聽了趙老師的一節研討課《矩陣作用下的座標變換》, 趙老師從圖片的處理引入本節課的主題，簡潔而有效，從一面“三角旗”在矩陣作用下的座標變換，讓學生解一解，畫一畫，猜一猜，讓學生主動探究，解決問題。整個過程較為流暢, 語言敍述和解題過程較規範，顯示了其豐富的教學經驗。其中有很多讓我學習和思考的地方，一起與大家交流。

1、優美的風景畫引人入勝，激發了學生的興趣，圖片的變大，變小，旋轉，對稱變換等，他們是如何實現的呢？讓學生帶着問題進入課堂學習，效果較好。建議：顯示一個圖片變換的計算機程序，在C語言程序中有一個矩陣變換，圖形的變換就是靠它來實現的，下面我們一起來研究一下，它是如何實現的!這樣的引入效果可能更好一點。

2、觀察、歸納、猜測、證明是發現數學規律的完美過程。旋轉變換是這節課的難點，如何突破這個難點？趙老師先從 的簡單變換，聯繫到圖形的變換：旋轉（由數到形），而後又問：既然旋轉 ，可能與 有關， 與 有何關係呢？（由形又回到了數），然後猜出了一個矩陣，學生以為就這樣好了，而趙老師又説這僅僅是猜測，可能對，也可能錯，又讓學生處理了矩陣 ，這時在符號上產生了新的問題，以此來修正原來的猜測，最後，給出了一般的旋轉矩陣，作嚴格證明，證明之後，因為代數式較為抽象，又引導學生抓住圖形變化中的不變量，結合三角比的定義，把座標轉換成三角形式，有利於學生對旋轉的理解，整個過程設計的.很好，值得學習。

3、希爾伯特説過“數學是製造快樂的遊戲”，這種快樂不是老師示範出來的，而是學生成功體驗後自然流露出來的。如何用愉快的環境喚醒學生成功的經驗？趙老師讓學生先解一解，得出相應座標間的關係，再畫一畫，讓學生感知圖形間的變化和聯繫，接着猜一猜，由特殊情況歸納出圖形間存在的關係，最後得出一般的結論，再引導學生一起證明，整個過程始終在教師的指導下，鼓勵學生去積極探索，讓學生在體驗中獲得知識，我覺得這也是探究學習的一種較好形式。