用方程解決問題的教案

用方程解決問題的教案

§4.3用方程解決問題(1)

教學目標

1、知識目標：經歷和體會列方程解決實際問題的過程，初步感受方程是刻畫現實世界中的數學模型，掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。

2、:結合實踐與探索,讓學生經歷“問題情景—建立數學模型—解釋.應用與拓展”的過程,提高分析問題,解決問題的能力,提高思維品質,增強學習能力.

3、通過列方程解決實際問題的過程,體會教學的價值,增強學習數學的興趣.

教學重點

根據題意，分析各類問題中的數量關係，會列方程解應用題。

教學難點

把生活中的實際問題抽象成數學問題，提高學生分析和解決問題的能力;讓學生體會到數學的應用價值

教具準備

投影儀或多媒體

教學過程教學內容

教師活動內容、方式學生活動方式設計意圖

一.創設情境，提出問題

1.展示各種冰淇淋的圖片，發學生的興趣。2.請大家思考如何解決這一問題：

問題1：如果你是冰淇淋生產廠家的技術員，現要配製質量為45g的某種三色冰淇淋，咖啡色、紅色和白色配料的比為1∶2∶6，這三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?

思考：

(1)、可以選擇什麼方法來解決這一問題;

(2)、如果用算術法，你能求出結果嗎?

(3)、如果用方程來解，你能找出這個問題的等量關係嗎?應怎樣設未知數呢?

解：設三種配料中咖啡色配料的重量為x克，那麼紅色配料和白色配料的重量分別為2x克和6x克。由題意，得x+2x+6x=45解這個方程得x=5，所以2x=10,6x=30答：三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別4g、10g和30g.(4)追問：如果在三色冰激凌中，咖啡色、紅色和白色配料比是2:3:4，那麼又應該如何設未知數呢?

認真審題

認真思考

回答問題：

(1)、可以利用算術法和方程來解。

(2)、可以的(具體略)

(3)咖啡色配料的重量+紅色配料的重量+白色配料的重量=總重量45克

(4)可以設咖啡色配料為2xg，紅色配料為3xg，白色配料為6xg即可。(指出：在這裏求出x的值，只是一箇中間量)以“學生感興趣的事物或生活實例”引入新知，創設情境，就會激起學生學習的慾望。

師生共同討論解決問題的方法，培養學生會利用方程的思想解決問題的能力。

教師活動內容、方式學生活動方式設計意圖

二、合作討論，探索新知

1、問：通過問題1的求解，你能總結出用方程解應用題的一般步驟嗎?①設未知數

②根據題中的相等關係列出方程

③解方程求出未知數的值

④寫出問題的答案

2、試一試：

一個扶貧小組共有成員45人,根據需要分成甲.乙,丙三組,這三組人數之比為2:3:4,求這三個小組的人數.從下面兩個問題思考：⑴問題的等量關係是什麼?⑵應如何設未知數解決問題呢?分析:相等關係是，三個小組的人數和=45

設：其中一份為x,則甲.乙.丙三組人數分別為2x.3x.4x3、問題2:一張桌子有桌面和四條腿，做一張桌面需要木材0.03m3,做一條桌腿需要木材0.002m3。現在做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了多少張桌子?⑴問題的等量關係是什麼?⑵應如何設未知數解決問題呢?請列出方程。4、拓展問題：問題3

假設一冰淇淋廠一天突然接到一批訂單，一客户急需一批三色冰淇淋，三天取貨，一接到定單，工人們就開始趕製，經過加班加點三天終於完成訂單，已知這三天的日期和是51，你能求出這三天的日期嗎?(思考：①如何設未知數?②根據什麼等量關係列方程?)三、數學實驗室上面就是我們經常遇到的日曆問題，現在我們來做個遊戲，把課本打開到103頁，看數學實驗室，拿出你們的月曆，同桌之間相互做這個遊戲。兩人一組做遊戲

1、每人準備一本月曆，在月曆的同一行上任意圈出相鄰的4個數，並把這四個數的和告訴同學，讓同學求出這四個數。

2、在月曆表上任意找一個數以及它的上、下、左、右的四個數，每人分別把這5個數的和告訴同學，讓同學求出這5個數。

獨立思考

搶答完成

認真審題

認真思考

並回答問題

練習與板演

同上

同上

小組討論

暢所欲言通過思考、回答，讓學生對列方程解應用題的一般步驟和方法有一個感性認識.

不同的實際問題往往具有相同的數學模型，加強對方程是解決現實問題的一種有效“數學模型”的認識。

這個問題是問題1的一個拓展，為日曆的進一步研究做下了鋪墊。

引導學生做遊戲，從做遊戲的過程中加深對數學的理解，經歷數學化的過程，使學生感受到方程的出現是實際生活的需要

教師活動內容、方式學生活動方式設計意圖

四、課堂小結

問題一用一元一次方程解決問題的步驟是什麼?

問題二用一元一次方程解決問題的關鍵是什麼?

五、佈置作業

1.請同學們完成課本103頁的“練一練”.

2.

3.補充。

學生暢所欲言

做課堂作業利用剛才所學，獨立思考，完成練習

教師要根據學生的小結情況，隨機進行補充。

鞏固知識，培養學生的分析問題和解決問題的能力