《平面向量數量積》説課稿

一：説教材

平面向量的數量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的座標表示把向量之間的運算轉化為數之間的運算。本節內容是在平面向量的座標表示以及平面向量的數量積及其運算律的基礎上，介紹了平面向量數量積的座標表示，平面兩點間的距離公式，和向量垂直的座標表示的充要條件。為解決直線垂直問題，三角形邊角的有關問題提供了很好的辦法。本節內容也是全章重要內容之一。

二：説學習目標和要求

通過本節的學習，要讓學生掌握

（1）：平面向量數量積的座標表示。

（2）：平面兩點間的距離公式。

（3）：向量垂直的座標表示的充要條件。

以及它們的一些簡單應用，以上三點也是本節課的重點，本節課的難點是向量垂直的座標表示的充要條件以及它的靈活應用。

三：説教法

在教學過程中，我主要採用了以下幾種教學方法：

（1）啟發式教學法

因為本節課重點的座標表示公式的推導相對比較容易，所以這節課我準備讓學生自行推導出兩個向量數量積的座標表示公式，然後引導學生髮現幾個重要的結論：如模的計算公式，平面兩點間的距離公式，向量垂直的座標表示的充要條件。

（2）講解式教學法

主要是講清概念，解除學生在概念理解上的疑惑感；例題講解時，演示解題過程！

主要輔助教學的手段（powerpoint）

（3）討論式教學法

主要是通過學生之間的相互交流來加深對較難問題的理解，提高學生的自學能力和發現、分析、解決問題以及創新能力。

四：説學法

學生是課堂的主體，一切教學活動都要圍繞學生展開，藉以誘發學生的學習興趣，增強課堂上和學生的交流，從而達到及時發現問題，解決問題的目的。通過精講多練，充分調動學生自主學習的積極性。如讓學生自己動手推導兩個向量數量積的座標公式，引導學生推導4個重要的結論！並在具體的問題中，讓學生建立方程的思想，更好的解決問題！

五：説教學過程

這節課我準備這樣進行：

首先提出問題：要算出兩個非零向量的數量積，我們需要知道哪些量？

繼續提出問題：假如知道兩個非零向量的座標，是不是可以用這兩個向量的座標來表示這兩個向量的數量積呢？

引導學生自己推導平面向量數量積的座標表示公式，在此公式基礎上還可以引導學生得到以下幾個重要結論：

（1） 模的計算公式

（2）平面兩點間的距離公式。

（3）兩向量夾角的餘弦的座標表示

（4）兩個向量垂直的標表示的充要條件

第二部分是例題講解，通過例題講解，使學生更加熟悉公式並會加以應用。

例題1是書上122頁例1，此題是直接用平面向量數量積的'座標公式的題，目的是讓學生熟悉這個公式，並在此題基礎上，求這兩個向量的夾角？目的是讓學生熟悉兩向量夾角的餘弦的座標表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡單，但體現了一種重要的證明方法，這種方法要讓學生掌握，其實這一例題也是兩個向量垂直座標表示的充要條件的一個應用：即兩個向量的數量積是否為零是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

例題3是在例2的基礎上稍微作了一下改變，目的是讓學生會應用公式來解決問題，並讓學生在這要有建立方程的思想。

再配以練習，讓學生能熟練的應用公式，掌握今天所學內容。

然後是學習小結（由學生完成）

最後作業佈置！