分數除法的意義和分數除以整數説課稿

作為一位傑出的老師，就難以避免地要準備説課稿，藉助説課稿可以更好地組織教學活動。那麼優秀的説課稿是什麼樣的呢？以下是小編整理的分數除法的意義和分數除以整數説課稿，歡迎閲讀與收藏。

一、教材分析

各位老師，你們好！今天我説課的內容是：人教版義務教育課程標準實驗教科書，六年級上冊的第三單元，分數除法的意義和分數除以整數。分數除法的意義及計算方法是本單元的重要內容。是在學生學習了分數乘法和求倒數的基礎上進行教學的，是分數除法教學的起始課，為學生以後學習分數四則混合運算和分數除法應用題打下堅實的基礎。

二、學情分析

六年級學生在二年級時已經知道了整數除法的意義，在本冊知道了分數乘法的意義、計算方法和求一個數的倒數的方法，這些已有的知識為學生探索本課新知打下了堅實的基礎。學生在學習分數乘法的過程中，通過折一折、塗一塗等活動探索出了分數乘法的意義和計算方法，學生可以運用同樣的方法探索分數除以整數的計算方法。學生對於摺紙活動很感興趣，在“玩”的過程中能夠感知分數除以整數的基本算理，可以歸納出分數除以整數的計算方法。

三、教學目標

根據新課標的要求和教材的特點，結合六年級學生的認知能力，本節課我確定如下的教學目標：

1、理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。培養學生動手能力及發現問題、解決問題的能力。

2、通過富有啟發性的問題情景和折一折、圖一圖等探索性的學習活動，引導學生主動參與，獨立思考，合作交流，形成計算技能。

3、在教學中滲透轉化的思想，讓學生充分感受轉化的美妙與魅力。體驗其中的成就感，增強學生學習數學的自信心。

根據本節教學內容的特點，結合我班學生的實際情況。我把本節課的教學重點和難點確定為：

四、教學重、難點

重點是理解分數除法的意義和分數除以整數的計算方法；

難點是分數除法一般算法的理解。這是因為要將除以一個數轉化為乘以它的倒數，在運算形式上由除法轉化為乘法，變化較大，而學生往往由於思維的定勢，一時不容易接受。所以本課的關鍵是如何引導學生在實驗和驗證中自主體驗和感悟。

五、教學流程

為此，我設計了一下的教學環節，並採取了相應的教學方法、指導學生學習。

舊知鋪墊—知識遷移—自主探究—鞏固提高—完善總結。

六、教學準備

課件、5等份長方形白紙、直尺、彩色筆。

七、説教學流程

（一）舊知鋪墊

複習時我安排了兩道練習，引發學生記憶的再現，為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。

先複習倒數，由同桌兩人互相出題，其中一人報數，另一個人説出它的倒數。再完成分數乘法兩道題，3個1/4是多少？3/7的1/3是多少？讓學生説一説意義和計算方法。

【設計意圖】本節課的內容是以倒數和乘法計算為基礎的。分數除以整數的計算方法與倒數緊密聯繫，因此，在引入新課之前，帶領學生系統深入地複習倒數和分數乘法的相關知識是很有必要的。

（二）知識遷移

1、複習整數除法的意義

（出示3盒標註100克的水果糖）問：共重多少克？先請學生列出乘法算式，藉此改編成兩道整數除法應用題，並列出兩個除法算式。這時引導學生觀察兩個除法算式與乘法算式的關係，學生髮現除法是乘法的'逆運算，同時得出整數除法的意義。已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算。

2、引出分數除法的意義

如果以千克作單位又該怎樣做呢？先請學生先獨立思考，再試着寫一寫，接着彙報列式。

預設學生回答有兩種形式的算式：

（1）整數形式：100×3=300（克）=0.3（千克）

（2）小數形式：100克=0.1千克；0.1×3=0.3（千克）

（3）分數形式：100克=1/10千克；1/10×3=3/10（千克）

【設計意圖】這樣的處理不僅有利於學生系統建構整個乘法的意義，而且，還能促使學生自然而然的把分數除法意義與整數除法、小數除法意義統一起來。這樣一來，接下去的理解就顯得水到渠成啦。

3、除法意義對照

進一步引導學生對這三種形式進行觀察比較，請學生説一説他的發現，從而理解分數除法的意義與整數、小數除法的意義都相同。並試着用自己的語言小結分數除法的意義。同時板書課題。

4、進一步理解分數除法的意義

完成數學書第28一頁的做一做和練習八的第一題。目的是更好的理解分數除法的意義，為後面的學習做好鋪墊。

（三）自主探究

1、創設問題情境：沒有已知的乘法算式，你還會計算（4/5）÷2這道分數除法嗎？

學生兩人一組，先獨立思考，在互相交流，然後折一折、圖一圖，動手操作研究問題。

預設學生回答：

學生甲．因為2×（2/5）=4/5，所以（4/5）÷2=2/5

這是受剛才所學除法意義的影響，遷移而來；

學生乙．（4/5）÷2=4÷（2/5）=2/5

大部分學生是豎着對摺，將4/5平均分成2份，其中一份是這張紙的2/5，看到4與2的倍數關係，想當然的在計算。

學生丙．（4/5）÷2=（4/5）×（1/2）=2/5

學生將長方形紙橫着折，有部分學生能説出用（4/5）×（1/2），就是求4/5的1/2是多少。

2、接着引導學生理解、比較學生乙和學生丙的方法。

師：乙的方法：4/5裏面有（）個（）/（），（4/5）÷2表示平均分成幾份，每份有（）個（）/（）；（課件演示）丙的方法：把4/5平均分成幾份，每份就是4/5的（）/（），就是（4/5）×（）/（）。（課件演示）

【設計意圖】通過這個折法的體驗，使學生深刻認識到，不管怎麼折，只要平均分成兩份，每份始終是它的1/2，也就是説始終可以將÷2轉化為乘以1/2，再利用課件動畫演示，橫着平均分，其中的一份佔4/5的1/2，就是求出4/5的1/2是多少？根據一個數乘分數的意義就用4/5乘1/2，就可得其中的一份是這張紙的幾分之幾。然後在黑板上板書計算過程。

第二步：教學4/5÷3

結合上面幾種算法，你認為分數除以整數的計算方法可能是怎樣的？學生乙和學生丙這兩種方法學生都可能選擇。我們進一步往下研究。這時並不急於統一思想，轉而問學生把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？要求先折一折，塗一塗，再計算

當再次摺紙時，學生採用自己剛才的算法計算4/5÷3的商，有的學生可能會發現自己剛才的的算法不適合本題。他們就會傾向於感知“把一張長方形紙的4/5平均分成3份，圖出其中的一份，就是圖出4/5的1/3”。當學生確定了這種觀點後，離分數除以整數的計算方法就又進了一步。

然後進行反饋，並引導思考：

（1）平均分成3份，每份是4/5的1/3？求一個數的幾分之幾又應該怎麼計算呢？

（2）為什麼不選學生甲或學生乙這兩種方法？通過驗證説明丙比甲和乙方法更實用。

此時通過對比和思考，應該説對學生丙的方法已經有了較為深刻的認識。

【設計意圖】蘇霍姆林斯基曾説過：“引導學生能借助已有的經驗去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”學習不是學生被動接受老師授予的知識，也不是知識的簡單積累，它是學習者認知結構的組織和重組，是學生主動建構知識意義的過程。一開始初步比較哪種方法好，學生此時並沒有什麼感覺；而體驗4/5÷3的求解過程，使學生自覺的在心裏進行了比較，也就是主動的開始建構認識，這時加深了學生對分數除以整數意義的理解。

第三步：實驗與驗證

1．這時問學生，其它這樣的分數除法的計算是不是也和剛才兩題一樣呢？請學生用4/5分別除以4或5等幾個整數，來進一步實驗和驗證分數除以整數的計算方法。然後統一看法後，一起來總結分數除以整數的計算方法

【設計意圖】在理解例題的基礎上，拋出一個疑問：其它這樣的分數除以整數的計算是不是也能將除數轉化為乘以它的倒數呢？從學生的思維歷程看，這真是一波剛平，一波又起。促使學生積極思考，併產生要進行實驗和驗證的動機。

2．反饋交流。

歸納：一般化計算方法用符號表示：A÷B=A×（1/B）（B不為0）

引導學生觀察：形式上看什麼變了，什麼沒變？

【設計意圖】這裏不僅是為了培養學生的符號意識，目的在於培養學生的概括能力，促進更好的理解。現代教學論認為：數學課在經歷了感性交流和實踐探索以後，應該在數學層面上形成對知識的客觀性及其本質的更為深刻的理解，從而形成科學的態度和嚴謹的思維。

（四）鞏固提高

1、形式訓練

（7/15）÷4=（7/15）×（）

（5/16）÷6=（5/16）（1/6）

（3/10）÷5=（）（）

這樣的圖式訓練對正確掌握分數除法的一般化算法是很有效的。因為小學生的思維畢竟還具有很大的直觀性，圖式的強化將促使學生在理解算法時有一個直觀的支撐，這樣的理解也就愈深刻。

2、計算訓練。（要求寫出過程）

（2/3）÷4（5/6）÷5（3/8）÷6（4/9）÷7

3、應用：

（1）將2/3米長的絲帶剪成同樣長的5段，每段有多長？

（2）小紅3天看了一本書的1/5，照這樣計算，看完這本書要多少天？

整個練習的設計突出分數除法計算方法的鞏固，同時也安排了應用練習，尤其是第二題，還注意了學生邏輯推理能力的培養。

（五）完善總結

總之，本節課始終以‘落實學生主體地位、發揮教師主導作用’為指導思想，不斷引導學生進行類比、比較、探究、實驗和驗證，從特殊到一般，由除法到乘法，促使學生積極主動的構建認識，發展思維，形成有效課堂。

以上教學程序的設計遵循學生的認知規律和年齡特點，對計算進行探究式教學，學生是學習的主人，讓學生自主探究，交流，讓學生體驗成功的喜悦。學生在教師的引導中操作、思考、驗證解決問題，從而使學生獲得了知識，發展了智力，培養了積極的學習情感，使課堂煥發了活力。

板書設計

我設計的板書，目的是突出教學的重點和難點，讓學生對新知識的生成一目瞭然，加深印象。

分數除法的意義和分數除以整數

例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？（kg）？

100×3=300（g）0。1× 3=0。3（kg）（1/10）×3＝3/10（kg）

300÷3=100（g）0。3÷ 3=0。1（kg）（3/10）÷3＝1/10（kg）

300÷100=3（盒）0。3 ÷0。1=3（盒）（3/10）÷（1/10）＝3（盒）

分數除法的意義與整數除法和小數除法的意義相同：都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

方法A。2×2/5=4/5，所以（4/5）÷2=2/5

方法B．（4/5）÷2= 4÷（2/5）= 2/5

方法C．（4/5）÷2=（4/5）×（1/2）= 2/5

分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數。