《長方體和正方體的體積》説課稿

一、説教材

1、説課內容：

九年義務教育六年制小學數學第十冊教科書第31~33頁的內容，完成“做一做”中的題目和練習七的第4~7題。

2、教學內容的地位和作用：

長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。在第二冊的認識圖形中，雖然已經接觸到長方體和正方體，但那只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還是有一定難度的。

本單元前幾課時已經基本上認識了長方體和正方體的特徵、性質，學習了表面積的計算，掌握了體積的概念和常用的體積單位。這節課要學習長方體和正方體的體積計算，認識體積公式的來源，掌握公式的意義和用法。

學習長方體和正方體的體積計算，是學習體積單位進率的基礎，更是以後學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

學習長方體和正方體的體積計算具有一定的實用價值，通過學生聯繫實際的操作活動，學習一些測量計算知識，可以幫助學習在今後的生產和生活中，實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題。通過學習體積的計算，使學生進一步體會到知識來源於實踐、用於實踐的道理，學習一些研究問題的方法。並且對學習空間觀念的形成有着重要的意義。

3、教學目標的確定：

根據前面所述，長方體和正方體的體積計算是今後繼續學習幾何知識的基礎，因此，本節課應當讓學習瞭解長方體和正方體的體積公式的來源，理解它的意義，熟練地運用公式解決一些實際問題。

要在學習知識的過程中學生受到一定的思想教育，樹立“實踐第一”的觀點，學習一些研究問題的方法，通過學習知識發展學生的思維能力，逐步形成他們的空間觀念。

4.教材編排特點：

本節教材的編排可分兩部分，即長方體的體積計算和正方體的體積計算。

長方體體積計算的教學，採用直觀教學法。要求學生用若干個體積單位(1立方厘米)擺成一個長方體，通過這樣從整體到部分，從部分到整體的認識過程，讓學生認識到一個長方體可以看作若干個體積單位組成的。再啟發學生觀察思考長方體的體積與它的長、寬、高的關係，得出計算長方體體積的文字公式：長方體的體積=長×寬×高和字母公式：V=abh。最後是指導運用公式，解答例1。

正方體的體積計算是利用長方體體積計算的過渡得來的。通過讓學生複習正方體的長、寬、高都相等，都叫做稜長的知識，直接得出正方體的體積公式，同時講解a3表示的意義。最後指導運用，解答例2。本課知識結構的編排具有一定的科學性，符合學生的認知規律

5.教學重點、難點：

本節課的兩部分內容應當以第一部分為重點。長方體的體積計算中，重點是理解體積公式的意義並運用公式解決實際問題。難點是理解公式的意義。要突出重點、突破難點，關鍵是通過反覆操作，瞭解公式的來源，從感性認識出發，經過思維活動上升到理性認識。

二、教法和學法的選擇

教法和學法是一個統一的整體，教師的“教”應適應學生的“學”，而學生的學又離不開教師的指導。教學方法應當滲透在教學過程之中，要附合知識的科學性，還要適合學生的認識規律，才能使學生理解並掌握知識。

1.要有充分的直觀操作。

學生思維的特點一般的是從感性認識開始，然後形成表象，通過一系列的思維活動，上升到理性認識。本課的教學採用直觀操作法，是一個重要的環節。

2.啟發學生獨立思考。

學生是學習的主體，只有引導學生獨立地發現問題、思考問題、解決問題，才能收到事半功倍的教學效果。例如，在操作的基礎上，讓學生觀察、分組討論：每排個數、每層排數、層數是長方體的什麼?長方體的長、寬、高與它的體積有什麼關係，是總結公式、理解公式的重要途徑。

3.講練結合。

本節課教學內容分為兩部分，學完長方體的體積，做完例1，可以出一組練習題，讓學生熟練掌握長方體的體積公式。然後教學正方體的體積，做完例2以後再出示一組練習題，讓學生熟練掌握正方體的體積計算。最後對本節課的知識進行簡單的總結，再讓學生進行綜合練習。

4.充分運用知識的遷移規律,引導學生掌握新知識。

學習正方體的體積計算時，可以把長方體的體積計算方法直接遷移過來，讓學生獨立地得出正方體的體積公式。

三、教學程序設計

(一)復舊引新,創設情境

任何新知識都是在原有知識係為依託,因此在複習中我設計的習題是為本課做好鋪墊。

1.什麼叫體積,常用的體積單位有哪些?什麼是1立方厘米,1立方分米,1立方米(教師出示體積單位的模型)

完成此題，使學生進一步樹立空間觀念，為這一節課做好鋪墊。

2.有了體積單位,我們就可以計量一個物體的體積(投影出示)

問:①這個長方體你能算出它的體積是多少嗎?

②將它切成稜長是1釐米的小正方體,數一數這個長方體是由多少個稜長1釐米的小正方體組成的，它的體積是多少立方厘米。(用投影出示)

小結:把長方體切成稜長1釐米的小長方體,可以數出它的體積。

(二)、激情引趣，揭示課題。

一節課教學效果如何，與學生學習的心理狀態有關，根據學生的心理特點，我聯繫實際生活中經常遇到計算長方體和正方體的體積問題，如果要生產電視機、電冰箱的包裝箱，必須知道電視機、電冰箱的體積。如果要計量一池水的體積，還能切開數嗎?“切開數”這種方法在實際生活中是行不通的。那麼怎麼辦?這就是今天這節課我們要學習的“長方體和正方體的體積計算”。揭示課題，激勵學生上進好學，充分發揮學生的主觀能動性，讓他們積極主動，生動活潑地探究新知。

(三)、操作想象，推導公式。

1.小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行直觀操作、思考，並且具體操作、思維和語言表達緊密地結合起來，然後逐步脱離操作直觀，利用表象逐步抽象化。具體的過程是:

師用投影出示長方體

(1)請同學們拿出稜長1釐米的小正方體擺出這個長方體，擺的時候思考，①每排擺了幾個?②每層擺了幾排?③擺了幾層?④一共擺了多少個?這個長方體的體積是多少?

(2)學生操作思考，教師出示表格，如下

長方體總個數每排個數每層排數層數

①

②

③

(3)學生口答結果,師依次板書在表格中。

(4)前面説過,有多少個體積單位，體積就是多少，所以可以用“體積”代替“總個數”(教師在“總個數”下板書“體積”)

(5)想一想，怎樣才能很快知道總個數?

2.教師出示長方體。

請同學們還用剛才的小正方體擺出這個長方體，擺的時候思考，每排擺幾個?每層擺了幾排?擺了幾層?一共擺了多少個?這個長方體的體積是多少?你是怎樣很快算出總個數?

3.通過以上兩次操作，想一想：①每排個數，每層排數，層數與總個數間有什麼關係，引導學生總結出：總個數=每排個數×每層排數×層數②如果每排擺6，每層擺4排，排5層，擺成的長方體含有多少個小正方體，它的體積就是多少。讓學生口答，通過學生動手操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，也是引導學生由形象思維向抽象思維的過程。

(四)、依據規律，歸納公式。

為了讓學生主動參與到學習中去，我引導學生觀察長方體，分組討論下面問題：

①每排個數，每層排數，層數是長方體的什麼?(長、寬、高)②通過上面的實驗，你發現長方體所含體積單位的個數與它的長、寬、高有什麼關係?

學生各抒已見，充分發揮學生的主體性，根據學生的回答，引導學生總結出：總個數=長×寬×高，長方體的體積=長×寬×高。

如果用“V”表示長方體的體積，用“a、b、h”分別表示長方體的長、寬、高。長方體的體積計算公式用字母表示可以寫成V=abh。進一步讓學生默記公式，指名説一説求長方體的體積，必須要知道什麼條件?通過引導學生得出長方體的體積公式。讓學生計算例1。學生獨立完成，教師巡視，通過計算使學生正確熟練地掌握長方體的體積公式。最後把例1填完整。

(五)、利用關係，類推公式

教學的'成功與否從反饋信息中去判斷，通過練習及時反饋，進行矯正，有效的調控以改善學生的學習，優化教學過程，我設計了下表,要求學生口算長方體的體積。

長方體長(釐米)寬(釐米)高(釐米)體積(立方厘米)

①421

②432

③444

讓學生口答後，提問：3號長方體的長、寬、高有何特點?這種長方體又叫什麼?它的體積怎樣計算?為什麼這樣算?學生進行討論，交流，教師根據學生回答板書正方體的體積公式。

正方體體積=稜長×稜長×稜長

如果用V表示正方體的體積，用字母“a”表示稜長，求正方體的體積的公式應該是什麼?V=a·a·a，也可以寫成a3讀作a的立方，表示三個a相乘，不要誤認為а與3相乘。寫“а3”時，3寫在a的右上角。要寫小些，所以正方體的體積公式一般寫成：

V=а3

這樣的教學是加強新舊知識的銜接，使學生感覺新知識不新，新知識不難，實現平穩過渡，使學生樹立學習新知識，解決新問題的信心，讓學生獨立完成例2，教師巡視，注意學生把“53”是否寫正確，解答後集體訂正。

(六)、鞏固練習，運用公式。

練習是數學中教學鞏固新知，形成技能，發展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：

1通過讓學生完成教科書第33頁的“做一做”的第一題，先讓學生動作操作，這樣有助於學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關係，記住長方體的體積計算公式，

2.做第33頁“做一做”的第二題，先學生獨立完成，這道題是鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什麼情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

3.完成練習七第1題，讓學生運用公式計算。

4.完成練習七的第7題，要注意這道題算式的運算順序。

5、教師出示火柴盒，計算出它的體積。

問：這個火柴盒沒有數量該怎樣計算?學生明確應量出它的長、寬、高後，讓學生動手量一量並計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利於培養學生的實際操作能力。

(七)、全課總結。

(1)讓學生説説這節課學習了什麼?

(2)教師總結。

這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養學生總結概括能力。

㈦作業。練習七的第5題。

附板書設計：

長方體和正方體的體積計算

長方體總個數=每排個數×每層排數×層數

體積長寬高

143112

243224

3645120

長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=稜長×稜長×稜長

V=abhV=a·a·a

V=a3