學習策略對小學數學差生認知靈活性的促進研究教育論文

〔摘要〕通過傳授小學數學差生具體的數學學習策略，考察學習策略是否會促進其認知靈活性。結果發現：

（1）實驗組前測和後測中使用學習策略的人數差異極其顯著，被試掌握了具體的學習策略；

（2）實驗組和控制組的認知靈活性前測差異不顯著，後測差異極其顯著，後測中實驗組任務轉換反應時顯著低於控制組。研究結果表明，小學數學差生通過掌握學習策略，其認知靈活性有顯著的提高。

〔關鍵詞〕學習策略；數學差生；認知靈活性

一、問題提出

認知靈活性是指順應改變的情境而轉換到另一種思想或行為，以符合新情境需要的能力。也就是在面臨改變的情境時作出適當反應的能力。認知靈活性可以使我們的反應適合當前任務的需要，使個體在某個特定的任務情境下產生最優的反應[1]。認知靈活性在學習的過程中是非常重要的一種能力。許多研究表明，對於學齡兒童和青少年，學業成績不同的個體其認知靈活性存在差異。研究表明，數學學習困難的學生在從加法轉換到減法，以及類似的心理定勢轉換方面存在困難[2]。李美華等[3]的研究結果表明，認知靈活性與數學成績關係相當大，而與語文成績的關係稍弱，數學學業成績差的學生其認知靈活性較低。司徒年好 （Rebecca Szeto）的研究發現，威斯康星卡片分類測試成績差的兒童的數學成績和基礎算術技能差[4]。認知靈活性差的兒童，總是固守過去原有的知識框架，不能將新知識同化、順應，只要知識背景稍有變動就不能解決問題，知識的遷移能力弱，並且反覆犯同樣的錯誤[5]。

學習策略是指學習者在學習過程中，為了達到有效學習的目的而採用的規則、方法、技巧及調控方法的總和[6]。科比（Kirby）把學習策略分為微觀策略與宏觀策略兩種，前者更多地涉及到特殊的知識與技能，與認知執行過程關係更密切，後者應用範圍較廣，更多地涉及到情感與動機因素[7]。史耀芳提出學習策略由情感策略、學習方法、認知策略等組成[8]。研究者普遍認同學習策略應是操作成份、情態成份、元認知成份幾個基本因素的有機統一。但是在以往研究中很少將情感策略考慮在內。學習策略可以提高學習效果，而且不同的學習策略也會產生不同的效果[9]。何進軍等對10~14歲學習困難生與學習優秀生的認知策略進行了研究，結果發現這兩類學生在認知策略的掌握與應用上差異極為顯著[10]。劉電芝等的研究發現[11]，對小學五年級學生進行應用題的學習策略訓練後，被試的記憶刷新和注意轉移發生了顯著性的改變。學習策略可以有效提高學生的知識遷移能力，使學生能在知識背景變化時有效地解決問題；學習策略特別是學科學習策略的學習與訓練可以提高學生的學習成績。認知靈活性和策略學習都是高級的認知功能，已有研究表明，策略訓練會使被試的'注意轉換能力發生顯著改變[11],而注意轉換則是認知靈活性的一種研究範式，這説明策略的訓練或學習有助於學生認知靈活性的提高，不過目前探討學習策略和認知靈活性之間關係的研究非常少。

在學校教育中，培養學生高效率的學習能力是亟待解決的問題， 因此，在傳授知識的同時應更加註重學生能力的培養，認知靈活性在學習中是一種非常重要的能力，有助於學生舉一反三，活學活用，提高學生的學習效率。因此，我們在研究中將探索如何在課堂教學中培養學生的認知靈活性，從而提高其學習能力。兒童的認知策略有隨年齡增長而發展的趨勢，其中從小學升入初中是認知策略發展較為迅速的時期[12]。以往研究很少有針對學業成績較差學生的認知靈活性干預研究，因此，本研究選取數學學業成績較差的小學六年級學生為研究對象。由於大部分小學高年級數學差生在應用題的學習中存在困難，其中主要原因是學習策略的匱乏，同時近年來的認知發展理論反覆強調認知加工、認知發展領域特殊性和情境性，而應用題具有很強的情境性。因此，本研究選取應用題為實驗材料，旨在培養數學學業成績較差學生的應用題解決策略。

二、研究方法

（一）研究對象

從某小學六年級班級裏選取數學學業成績較差的學生（期末成績排名在年級後40名），並隨機分為兩組，一組為實驗組，一組為控制組。每組為20人，被試的平均年齡為12.5歲。

（二）研究工具

利用E-Prime軟件編寫實驗程序；應用題前測和後測問卷（難度相等）；學習策略干預材料；口語報告記錄表。

（三）研究過程

1.認知靈活性前測

對實驗組和控制組的被試進行認知靈活性的前測，具體程序為：被試進入實驗室，在一台14.0的筆記本電腦屏幕前坐好。呈現指導語：“請你認真觀看出現在屏幕上的數字，如果在屏幕上方出現數字，則按顏色判斷，紅色按 “↑”，綠色按 “↓”。如果在屏幕下方出現數字，則按特點判斷，奇數按 “←”，偶數按“→”。”被試明白後點擊任意鍵進入下一程序。出現十字注視點，呈現時間為1000ms，刺激呈現，刺激為呈現在屏幕上方或下方的不同顏色的數字，被試按鍵作出反應後，自動出現黑屏。被試明白後點擊任意鍵進入下一程序。出現十字注視點，呈現時間為1000ms，刺激呈現，刺激為呈現在屏幕上方或下方的不同顏色的數字，被試按鍵作出反應後，自動出現黑屏，實驗中對被試的反應不作反饋。此為第一個trail，如此繼續從注視點到下一個trail之間一共有15個trail，第16~30個trail數字呈現在屏幕下方。第31~45個trail數字呈現在屏幕上方，第46~55個trail數字呈現在屏幕下方。實驗結果採取每次轉換前的5個trail和轉換後的5個trail的反應時進行分析。

2.應用題前測和口語報告記錄（略）

3.干預階段

對實驗組被試進行每週兩課時、一共10課時的應用題解題策略干預，一個課時為一小時，每個策略的學習時間是兩課時。具體的學習策略有以下五種：等量關係策略，即根據題裏的數量關係，把相等的數量用不同的式子表示出來；列方程策略，將問題的未知部分假設為X，建立關於X的方程，從而解出未知數，再將求知數代入原題，檢查答案是否正確；轉化策略，通過將已知條件等價變形，把複雜、新穎的問題變成簡單、熟悉的問題，從而使問題得以順利解決；畫圖策略，把題中的數量關係用線段或圖形描述出來，使題中的數量關係形象直觀，從而找到解決問題的方法；單位“1”可表示由若干個相同計數組成的整體，單位“1”策略是在解題時將未知的總體假設為“1”，從而使問題得以解決的方法。以上五種學習策略是通過參照小學六年級數學教材和相關資料，並請教了有豐富教學經驗的小學數學教師得出的。在學習策略培養的教學過程的同時，主要遵循以下原則：讓學生有成功的機會，使他們體驗學習的愉悦感；發現和培養數學思維的最近發展區，設計梯度習題。控制組學生正常參與學校活動。

4.應用題後測階段

對實驗組被試進行應用題後測，採用口語報告表統計其策略使用情況，採用卡方檢驗對其策略使用情況進行統計，檢查策略干預有無顯著的效果。

5.認知靈活性後側

對實驗組和控制組的被試進行認知靈活性的後測，實驗程序同前測相同。

三、結果與分析

實驗的所有結果採用SPSS11.5進行統計分析。干預實驗分為實驗組和控制組，共有40名學生。每組被試都進行了前測和後測，前測和後測試卷分別有10道應用題，每兩道題測一種策略。五種策略分別為等量關係策略、列方程策略、轉化策略、畫圖策略和單位“1”策略。

採用SPSS11.5對干預前後運用策略的人數進行卡方檢驗，得出X2=39．696，p ﹤0．001。表明經過實驗干預，運用策略的人數明顯增加。

（二）認知靈活性前測、後測比較研究

採用獨立樣本t檢驗對實驗組和控制組的前測進行比較，t =0.368, p ﹥0.05，表明兩組的前測不存在顯著性差異。用同樣的方法對實驗組和控制組的後測進行比較，t =3.270, p ﹤0.01，差異極其顯著（見表2）。同時，對實驗組的前測數據和後測數據進行相關樣本t檢驗，結果為t =2.929，p ﹤0．05，達到顯著水平，表明一個多月的數學策略干預訓練提高了六年級學生任務轉換的成績，促進了其認知靈活性的發展。

表2 實驗組和控制組認知靈活性的前、後測比較

注： * p＜0.05，** p＜0.01。

四、討論

（一）具體學習策略的掌握

統計分析結果表明，對實驗組前測和後測使用各種策略的人數進行卡方檢驗，發現有非常顯著的差異。後測使用策略的人數要顯著多於前測使用策略的人數，表明解題策略的干預是有效的，被試運用解題策略的能力有顯著的提高。已有研究表明，不結合具體學科知識的策略訓練研究，學生很難將學到的策略知識應用在具體的問題情境中，對學科成績的提高幫助也很小。數學認知能力是個體一種重要的認知能力，數學學習在兒童認知發展中起着非常重要的作用，探討小學生數學認知策略的掌握與學習有助於瞭解個體整個認知策略的發展。同時小學數學應用題是小學數學教學的重點和難點，是學生學習的分化點，大部分數學差生都不會解答應用題。因此我們在小學生具體的數學學科學習中，結合具體的學習策略來進行訓練，並選擇數學應用題為策略訓練材料。研究結果也表明：被試掌握了應用題解題過程中要用到的五種策略，能在不同的應用題中有效應用各種策略，而且能將策略知識遷移到不同的應用題中；在學習過程中，被試對數學應用題的學習興趣也有明顯的提高，在上課前能主動蒐集不同的應用題來學習。這表明學習策略的學習是有效的。

（二）學習策略對認知靈活性的促進作用

對實驗組和控制組的認知靈活性的測驗結果表明：實驗組和控制組的認知靈活性前測差異不顯著，後測差異極其顯著；實驗組認知靈活性前測和後測差異顯著。表明實驗干預變量，即學習策略對實驗組的認知靈活性產生了顯著影響。數學認知和執行功能都屬於認知範疇，從理論上來講它們之間可能存在着一些共同的內在心理成分和生理基礎，這些心理機制和生理機制之間的交互作用使執行功能與數學認知之間可能存在着緊密的內在聯繫[13]。在兒童認知發展過程中，數學認知能力的發展發揮着很重要的作用。它不僅體現了個體認知能力的發展水平，同時對數學認知能力的訓練也會促進認知能力的發展。陳英和等對執行功能與算術認知策略執行之間關係進行考察，結果表明策略轉換能力強的兒童與在初始概念形成上所需次數較多的兒童相比，算術策略的執行正確率都更高[14]。 經過學習策略干預後，實驗組的認知靈活性反應時明顯減少。這一結果與劉電芝等的研究發現一致，即小學五年級學生應用題的學習策略訓練後，被試注意轉移發生了顯著性的改變。而本研究選取的對象是六年級學生，平均年齡為12.5歲。因為小學升入初中是認知策略發展較為迅速的時期。針對學習策略匱乏、數學學業成績較差的六年級學生來説，學習策略無疑具有很重要的作用，而實驗結果也表明學習策略的干預是有效的。根據以往研究，12歲是個體認知靈活性發展的關鍵期，在這個年齡階段應通過學習策略的干預來培養其認知靈活性，共同促進兒童認知能力發展，並且針對學業成績較差的學生，增加他們在學科學習中積極的情感體驗，來培養他們的學習積極性，從而增強對學科學習的興趣。實驗結果也證實，在六年級這個關鍵的年齡階段，採用合理的學習策略來培養兒童的認知靈活性是有效的，本研究也為今後的素質教育提供了可以借鑑的方法和理論依據。有助於我們為教育者進行學科教學制定教學方案，併為其提供心理學理論支持和指導。

五、結論

（一）通過對口語記錄表策略使用人數的卡方檢驗，結果表明：實驗組學習策略使用人數前測和後測差異極其顯著，後測中各種策略使用的人數有明顯的增加，表明策略的干預是有效的，被試有效地掌握了應用題解題過程的五種具體策略。

（二）對實驗組和控制組的認知靈活性的測驗結果表明：實驗組和控制組認知靈活性前測差異不顯著，後測差異極其顯著；後測中實驗組任務轉換反應時顯著低於控制組，實驗組認知靈活性前測和後測差異顯著；後測中任務轉換反應時顯著低於前測，表明經過實驗干預後，被試認知靈活性能力有顯著提高。

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