有關勾股定理的小論文

勾股定理或勾股弦定理,又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理。是一個基本的幾何定理,傳統上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。下面是有關勾股定理的小論文的內容，歡迎閲讀！

有關勾股定理的小論文1

在初二上學期我們學習了一種很實用並且很容易理解的定理——勾股定理。

勾股定理就是把直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方這一特性，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理。

我腦海中印象最深的就是那棵畢達哥拉斯樹，它是由勾股定理不斷的連接從而構成的一個樹狀的幾何圖形。兩個相鄰的小正方形面積的和等於相鄰的一個大正方形的面積。它看起來非常別緻、漂亮，因為勾股定理是數學史上的一顆明珠，它將會使人們再算一些問題時變得更方便。

你如果把勾股定理倒過來，它還是勾股定理逆定理，它最大的好處就在於它能夠證明某些三角形是直角三角形。這一點在我們幾何問題中是有很大價值的。

我國古代的《周髀算經》就有關於勾股定理的記載：：“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，並而開方除之，得邪至日”，而且它還記載了有關勾股定理的證明：昔者周公問於商高曰：“竊聞乎大夫善數也，請問昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？” 商高曰：“數之法出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所生也。”

同時發現勾股定理的還有古希臘的畢達哥拉斯。但是從很多泥板記載表明，巴比倫人是世界上最早發現“勾股定理”的。

由此可見古代的人們是多麼的聰明、細心和善於發現！

法國和比利時稱勾股定理為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦，所以它又叫勾股弦定理。

勾股定理流長深遠，我們不能敗給古人，我們一定要善於發現，將勾股定理靈活地運用在生活中，將勾股定理髮揚光大！常見的勾股數按“勾股弦”順序：3，4，5 ；6，8，10；5，12，13 ；7，24，25；8，15，17 ；9，40，41……經過計算表明，勾、股、弦的比例為1：√3：2 。

勾股定理既重要又簡單，更容易吸引人，所以它成百次地反覆被人炒作，反覆被人論證。1940年出版過一本名為《畢達哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯，其中收集了367種不同的證明方法。實際上還不止於此，有資料表明，關於勾股定理的證明方法已有500餘種，僅我國清末數學家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。這是任何定理無法比擬的。

勾股定理必將在人們今後的生活中發揮更大的作用！！

有關勾股定理的小論文2

自“科教興國”戰略實施多年以來，我國的教育體制已逐漸從應試教育向素質教育轉變。然而，這種轉變的有效性仍值得檢驗。素質教育的本質就是以培養、激發學生的創新思維為目的，以特色的教學模式為手段，調動學生的積極思維慾望，不拘一格地帶動學生對知識敢想、多想，以達到學生更深層次地理解所學知識，使其真正轉變為自己的知識，並能在以後的學習、生活中加以利用。就數學而言，數學課堂教學研究一直是國內外教育改革的焦點之一，課堂被認為是學生構建知識，老師組織學習最重要的現實環境，它被喻為“人世間最複雜的實驗室之一”。作為一名初中數學教育工作者，如何能在課堂中帶動學生的聽課積極性，使學生對我們所教內容產生濃厚的興趣，而不認為是教條式的填鴨，顯得至關重要。勾股定理是中國幾何的根源，是中華數學的精髓。在此，作者以初中二年級數學課程“勾股定理”作為課程實踐案例，進行了一次簡單嘗試。

一、以歷史故事開始，激發學生興趣

筆者改變了以往“勾股定理”教學中照書唸的本本模式，而是不惜用去10分鐘時間給學生講講勾股定理的起源。在引領學生將書翻到勾股定理章節後，告訴學生，大家書本上看到的這位畢達哥拉斯，是公元前四百多年前發現了直角三角形的三邊關係，而最早有關該定理的文字著作出自我國商朝約公元前200年左右的《周髀算經》，由商高發現。並在三國時代由趙爽對其做出詳細註釋，又給出了另外一個證明引，我們的祖先是不是也很智慧呢?此時，全班幾乎所有學生目光都從書本移開，極為專注地看着筆者，眼神中帶着強烈的求知慾望。筆者轉而引導學生開始上課，每個孩子都帶着濃厚的興趣想要學好我們祖先發現的偉大定理。

二、數形結合，形象理解抽象概念

通過帶領學生從看圖18.1-2中快速計算正方形ABC、A’B’C’面積，並展開猜想，引出“勾股定理”的命題。隨後，將學生分組，一組4人，給每組分發下去4個全等的直角三角形紙板，短直角邊標有a(勾)字樣，長直角邊和斜邊分別標有b(股)及c(弦)。讓每一位同學都在仔細觀察“趙爽弦圖”的同時，用紙板擺出“趙爽弦圖”，使學生對趙爽的證明過程有一個初步形象的'直觀認識，然後給學生做出趙爽對“勾股定理”的詳細推導。學生們在小組參與弦圖旋轉、擺放的過程中，個個樂此不疲，相互提醒。雖然，教室中看似多了點吵鬧，但筆者發現，在學生眼、手、口並用的實際操作中，勾股定理的學習少了許多課本填鴨式的枯燥，換之而來的是學生們積極的參與、激烈的討論和更為濃厚的興趣。

三、舉一反三，調動思維

在定理證出後，筆者立即向學生提問：誰能給出快速説出更多的均以整數為邊的勾股數的方法?底下同學開始議論，一位同學的回答引得全班鬨堂大笑，上網!筆者也忍俊不禁，告訴他很會利用現代高科技工具，算是一項能力，但不是獨立解決該問題的最佳辦法。此時，已有學生説出6、8、10，9、12、15等等。筆者微笑點頭肯定，整數勾股數三遍等量放大比例同樣也是勾股數，三邊不可約分的整數勾股數是以質數為最短邊，並且只有一組以其為最短邊的勾股數。至於原因，不過該內容已超綱，有興趣的同學可以課下研究、探討。

四、課後總結，課外拓展

重點內容“勾股定理”授課完畢，繼而啟發學生對“勾股定理”的實際應用。學生通過做門框、湖水等實際應用題對勾股定理的實用性有了更加現實的認識，也有了數學建模的簡單概念。鄰近下課時，給學生布置了家庭作業，讓學生用一個禮拜的時間觀察生活中有關勾股定理應用的現實例子，並加以簡單介紹。之後騰出一節課給學生自由發揮，介紹自己對勾股定理的實踐觀察，學生們積極上台發言，表達慾望強烈，在其他同學獲取知識的同時，講述的同學也在大家肯定的掌聲中增強了自信心，課外拓展取得了很好的效果。

五、結語

固定不變的是已有的知識，持續發展進步的是我們的思維。初中學生正處在一個思維活躍的階段，在初中數學課堂基本理論的教學中，適時帶入一些生動靈活的素材，如講述所教內容的歷史小故事，團體討論、課外拓展等，培養起學生自動自發的學習意識，積極思考的求知慾望和舉一反三的實踐能力，會使我們的教學質量得到較大幅度的提高，培養出更多的勤思考、愛動腦和成績好的優秀學子。