初二數學幾何考試題

無論是身處學校還是步入社會，我們都不可避免地會接觸到試題，藉助試題可以更好地考核參考者的知識才能。那麼問題來了，一份好的試題是什麼樣的呢？下面是小編收集整理的初二數學幾何考試題，僅供參考，大家一起來看看吧。

1，如圖矩形ABCD對角線AC、BD交於O，E F分別是OA、OB的中點(1)求證△ADE≌△BCF：(2)若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長。

　　

證明：(1)在矩形ABCD中，AC,BD為對角線，

∴AO=OD=OB=OC

∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO

∵E,F為OA,OB中點

∴AE=BF=1/2AO=1/2OB

∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF

∴△ADE≌△BCF

(2)過F作MN⊥DC於M,交AB於N

∵AD=4cm，AB=8cm

∴BD=4根號5

∵BF:BD=NF:MN=1：4

∴NF=1，MF=3

∵EF為△AOB中位線

∴EF=1/2AB=4cm

∵四邊形DCFE為等腰梯形

∴MC=2cm

∴FC=根號13cm。

2，如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，對角線AC⊥BD，垂足為F，過點F作EF∥AB，交AD於點E，CF=4cm。

　　

(1)求證：四邊形ABFE是等腰梯形;

(2)求AE的長。

(1)證明：過點D作DM⊥AB，

∵DC∥AB，∠CBA=90°，

∴四邊形BCDM為矩形.

∴DC=MB.

∵AB=2DC，

∴AM=MB=DC.

∵DM⊥AB，

∴AD=BD.

∴∠DAB=∠DBA.

∵EF∥AB，AE與BF交於點D，即AE與FB不平行，

∴四邊形ABFE是等腰梯形.

(2)解：∵DC∥AB，

∴△DCF∽△BAF。

∴CD AB =CF AF =1 2。

∵CF=4cm，

∴AF=8cm。

∵AC⊥BD，∠ABC=90°，

在△ABF與△BCF中，

∵∠ABC=∠BFC=90°，

∴∠FAB+∠ABF=90°，

∵∠FBC+∠ABF=90°，

∴∠FAB=∠FBC，

∴△ABF∽△BCF，即BF CF =AF BF ，

∴BF2=CFAF.

∴BF=4 2 cm.

∴AE=BF=4 2 cm.

3，如圖，用三個全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交於P、Q，

(1)若AB=6，求線段BP的長;

(2)觀察圖形，是否有三角形與△ACQ全等?並證明你的結論

　　

解：(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形

∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE

∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED

∴△ABP∽△ADE

∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD DE=6 18 ×6=2;

(2)

　　

∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形

∴AB=BC=EF=FG

∴AB+BC=EF+FG

∴AC=EG

∵AD∥HE

∴∠1=∠2

∵BG∥CF

∴∠3=∠4

∴△EGP≌△ACQ。

4，已知點E,F在三角形ABC的邊AB所在的`直線上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分別交邊BC所在的直線於點H，G

1 如果點E。F在邊AB上，那麼EG+FH=AC，請證明這個結論

2 如果點E在AB上，點F在AB的延長線上，那麼線段EG，FH，AC的長度關係是什麼?

3 如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那麼線段EG，FH，AC的長度關係是什麼?

4 請你就1，2，3的結論，選擇一種情況給予證明

　　

解：(1)∵FH∥EG∥AC，

∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC.

∴BF/FH=BE/EG=BA/AC

∴BF+BE/FH+EG=BA/AC

又∵BF=EA，

∴EA+BE/FH+EG=AB/AC

∴AB/FH+EG=AB/AC.

∴AC=FH+EG.

(2)線段EG、FH、AC的長度的關係為：EG+FH=AC.

證明(2)：過點E作EP∥BC交AC於P，

∵EG∥AC，

∴四邊形EPCG為平行四邊形.

∴EG=PC.

∵HF∥EG∥AC，

∴∠F=∠A，∠FBH=∠ABC=∠AEP.

又∵AE=BF，

∴△BHF≌△EPA.

∴HF=AP.

∴AC=PC+AP=EG+HF.

即EG+FH=AC.

5，如圖是一個常見鐵夾的側面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CD⊥OA於點D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離。

　　

解：連接AB，同時連接OC並延長交AB於E，

因為夾子是軸對稱圖形，故OE是對稱軸，

∴OE⊥AB，AE=BE，

∴Rt△OCD∽Rt△OAE，

∴OC:OA = CD:AE

∵OC=OD+CD ∴OC =26，∴AE= =15，∵AB=2AE ∴ AB =30(mm)。(8分)

答：AB兩點間的距離為30mm。