七年級數學期中考試試題

姓  名：       分 數：

説明：本試卷共六大題共四頁，滿分為120分

一、精心選一選，請把唯一正確的答案填在下面表格內。（每小題3分，共30分）

1、若∠1＝30°，則∠1的餘角等於（   ）

A、160°         B、150°         C、70°        D、60°

2、計算2x2·（－3x2）的結果是（  ）

A、－6x5         B、6x5          C、－2x5         D、2x6

3、下列各式計算正確的是（  ）

A. (xy2)3=xy6         B.(3ab)2=6a2b2

C.(－2x2)2=－4x4        D.(a2b3)m=a2mb3m

4、當一個圓錐的底面半徑變為原來的2倍，高變為原來的時，它的體積變為原來的（  ）

A．1  B．2  C．3  D．4

5、如圖：不能推出a‖b的條件是（  ）

A、∠1＝∠3    B、∠2＝∠4     C、∠2＝∠3       D、∠2+∠3＝180°

6、如圖2，已知B、C、E在同一直線上，且CD‖AB，若∠A＝105°，∠B=40°，則∠ACE＝（  ）

A、145°   B、105°  C、40°  D、35°

7、下列説法錯誤的共有（  ）個。

①內錯角相等，兩直線平行。②兩直線平行，同旁內角互補。③相等的角是對頂角。④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。⑤等角的補角相等。

A、0                B、1               C、2             D、3

8、下列能用平方差公式計算的是（  ）

二、細心填一填。（每小題3分，共15分）

11、若4x2+axy+y2是一個完全平方式，則a＝

12、“早穿皮襖，午穿紗，圍着火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區一天中， _________隨 _________變化而變化，其中自變量是 _________，因變量是 _________．

13、如圖3，已知直角形線a‖b，c‖d，∠1＝115°，則∠2＝   ，

∠3＝

14、如圖4，DE‖BC，BE平分∠ABC，若∠ADE＝80°，∠1＝

15、△ ABC的底邊BC長為l2cm，它的面積隨BC邊上的`高度變化而變化，則面積S（cm2）與BC邊上高度x（cm）的關係式是 _________，當x=20時，S=_________．

三、用心做一做。（每小題6分，共24分）

16、｜－3｜+2-1－2008°

17、（0.2x－0.3）（0.3+0.2x）

18、（7ab+2）219、（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）

四、沉着冷靜、縝密思考。（每小題7分，共14分）

20、先化簡，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b），其中a=2，b=1。

21、如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規作∠EBC，使得∠EBC＝∠A。

五、滿懷信心，再接再厲。（第22，23，24每小題9分，第25題10分共37分）

22、已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值。

（1）a2+b2                       （2）a2－ab+b2

23、如圖，∠1=∠ABC，∠2+∠D=180°，EF與CD平行嗎？AB與CD平行嗎？説明理由。

24、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車在凌晨12點同時出發，相遇後快車繼續行駛，中午12點到達丙地，兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示兩車之間的距離y（km）與時間x（時）之間的關係．根據圖象進行以下探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為 _________km；

（2）兩車之間的最大距離是多少？是在什麼時候？

（3）從一開始兩車相距900km到兩車再次相距900km，共用了多長時間？

（4）你能不能再找到一個實際情況，大致符合上圖所刻畫的關係？（去掉數字和單位）

25、一個梯形，它的下底比上底長2cm，它的高為3cm，設它的上底長為xcm，它的面積為y cm2．

（1）寫出y與x之間的關係式，並指出哪個變量是自變量，哪個變量是因變量．

（2）當x由5cm變到7cm時，y如何變化？

（3）用表格表示當x從3cm變到10cm時（每次增加1cm），y的相應值．

（4）當x每增加1cm時，y如何變化？説明理由．

（5）這個梯形的面積能等於9cm2嗎？能等於2cm2嗎？為什麼？