數學平行線的特徵的教學設計

［教學目標］：

1、經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、經歷探索平行線特徵的過程，掌握平行線的特徵，並能解決一些問題。

［教材分析］：

教材設置了一個通過測量探索平行線特徵的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，儘可能地發現有關事實，並能應用平行線的性質解決一些問題，運用自己的語言説明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。

［教學重點］

平行線的特徵的探索

［教學難點］

運用平行線的特徵進行有條理的分析、表達

［設計理念］

為學生提供充足的探索與交流的時間和空間，重視學生在實際操作以及在操作過程當中的思考，使學生的空間觀念、推理能力得到培養。

［教學過程］

一、鞏固舊知，問題引入。

鞏固平行線的判定方法，並引導學生分析平行線的判定是由一些角的關係得出平行的結論

在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關係，從而引入課題。

二、實驗驗證，探索特徵。

1、教室的'窗户的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結果怎樣？（教師用三角尺在窗户上演示，學生觀察並思考）

2、學生實驗（發印好平行線的紙單）

（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。

（2）任選一對同位角，用適當的方法實驗，看看這一對同位角有什麼關係

（要求學生多畫幾條截線試試，鼓勵學生用多種方法進行探索）

3、實驗結論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡記為“兩直線平行，同位角相等”

識記該性質，並討論在這個特徵中，已知的是什麼，結論是什麼？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什麼不同？

4、問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那麼請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什麼關係呢

如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、 ∠2與∠3之間有什麼關係？為什麼？

（小組討論，給予充足的時間交流，可引導學生

與同位角進行比較，從而得出結論，關注學生在

此能否積極地、有條理地思考）

結論： “兩直線平行，內錯角相等”

“兩直線平行，同旁內角互補”

（識記這兩個性質，並思考已知什麼條件，得出什麼結論，與“內錯角相等，兩直線平行”“同旁內角互補，兩直線平行”有什麼不同。）

5、歸納平行線的三個性質及三個判定

三個性質：

三個判定：

三、例題學習，實踐運用。

(一)找找看：

如圖所示，AB∥CD，AC∥BD，分別找出與∠1相等或互補的角。

(學生可通過討論交流找到所有的答案，

並標註在圖中)

(二)做一做：

如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面後被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4，

(1)∠1、∠3的大小有什麼關係？∠2與∠4呢？

(2)反射光線BC與EF也平行嗎？

（1） AB∥CD→∠1=∠3→∠2=∠4

（2） ∠2=∠4→BC∥EF

(三)考考你：

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數。

（學生嘗試用自己的方式書寫説理過程）

（四）填空：

已知：如圖，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。

問∠ AED等於多少度？為什麼

∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）

∴ DE//BC（ ）

∴ ∠AED=∠C=80° ( )

(通過填空題，檢驗學生對平行線的判定與性質的區分)

四、課堂小結：

1、説説平行線的三個性質是什麼？

2、平行線的性質與平行線的判定的區別：

判定：角的關係 平行關係

性質：平行關係 角的關係

3、證平行，用判定；知平行，用性質。

五、課後作業：

教材62頁1、2、3題平行線的