人教版六年級六年級數學下冊教學設計：認識圓柱

教材及學情簡析：

本節課認識圓柱是在學生學習了幾種平面圖形以及長方體和正方體的基礎上進行教學的，學生已具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種比較常見的立體圖形，在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。因此，教學時可以從直觀入手，幫助學生形成圓柱的正確表象，讓學生通過觀察、想象、操作、推理、討論等活動，認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的特徵，探索圓柱的側面展開圖，進而發展學生的空間觀念，引導學生學會從數學的角度去關注生活中的現象或問題。

此外，該學段的學生已具備了初步的獨立解決問題的能力，教學時可以充分發揮學生的自主性，合理運用學習方法，指導學生通過看書自學、動手實踐、合作交流等方式獲取數學知識。

教學目標：

1、幫助學生建立圓柱的正確表象，知道圓柱各部分的名稱，在操作活動中探索圓柱的特徵。

2、通過觀察、想象、操作、討論等活動，培養學生髮現問題，分析問題和解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

3、引導學生學會從數學的角度去關注生活中的問題，感受數學學習的價值。

教學重點：建立圓柱的正確表象，認識圓柱各部分的名稱及其特徵。

教學難點：通過猜想驗證的過程理解圓柱的側面展開圖的特徵。

教學準備：課件、圓柱體、長方體、正方體、剪刀等。

教學過程：

一、温故對比引圓柱

1．出示圓。

還記得圓是什麼圖形嗎？（平面圖形）

2．出示柱。

老師只要在後面添上一個字，馬上就變成立體圖形了，同學們猜是什麼？

（由圓到圓柱，推想發現圓柱是立體圖形。）

3．想圓柱。

相信同學們都見過圓柱，想想印象中的圓柱是長什麼樣子的？

（喚起學生對圓柱的已有經驗。）

4．摸圓柱。

老師為每組準備了一袋立體圖形（袋子裏有圓柱、長方體和正方體），裏面就有圓柱，同學們嘗試不用眼睛看，就憑雙手摸出來。

5．談圓柱。

在剛才摸的過程中，你是怎樣區分圓柱體與長方體、正方體的？

6．引新課。

看來這圓柱還真是與眾不同，今天我們就來好好地認識它。

【設計意圖：通過回憶圓到出現圓柱，是從平面幾何到立體幾何的過程；從學生憑空思考圓柱的形狀到親身體驗摸圓柱的形體，喚起了學生對圓柱的已有經驗，更清晰地感知到圓柱體與長方體、正方體的異同，突出圓柱的表面特徵。】

二、獨立自主學圓柱

1．認識圓柱的幾何圖形。

（出示實物圓柱）這是一個圓柱形的物體，如果從一個角度看它，最多隻能看到兩個面，所以通常我們把圓柱體畫成下面的形狀課件演示從實物的圓柱到數學中的圓柱的抽象過程。

2．自學課本，認識圓柱各部分的名稱。

同學們拿起圓柱自學課本第31頁的內容，看看介紹了圓柱的什麼知識。

3．分享自學成果。

4．加深理解，學生互相指一指圓柱的底面、側面和高。

我們認識了圓柱的底面、側面和高，請同學們拿起圓柱指給旁邊的同學看看。

【設計意圖：根據教學內容的特點，合理安排學習方式，讓學生自學圓柱各部分的名稱等最基本的概念，培養學生的自學能力，體驗通過自身努力獲取知識的成功感，同時也為後面自主探索圓柱側面展開圖的特徵做好準備。】

三、猜想驗證探圓柱

1、以製作一個圓柱的話題為主線，探索圓柱的側面展開圖的特徵。

如果要做一個這樣的圓柱，需要剪出哪些圖形來製作呢？

除了需要兩個完全相同的圓做圓柱的底面以外，那側面應該用什麼圖形做呢？同學們猜一猜，如果把側面剪開，展開後可能是什麼圖形？動手剪一剪看。

怎樣剪才能得到長方形？

（通過猜想到動手操作，驗證圓柱的側面沿高剪開得到長方形。）

2．探索圓柱的側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的底面和高的關係。

為什麼剪出來的長方形有長有短、有寬有窄？長方形的長和寬究竟與圓柱的什麼有關係呢？同學們討論討論。

3．彙報並總結圓柱的側面展開圖的特徵。

小結：把圓柱的側面沿着一條高剪開，展開得到一個長方形，這個長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。（配合課件演示）

4．藉助練習鞏固特徵，並從中滲透圓柱的側面展開圖的其他情況。

⑴ 根據圓柱的側面選擇合適的底面。

⑵ 根據圓柱的底面選擇合適的側面。

【設計意圖：以製作圓柱為主線，通過動手操作、猜想驗證、合作交流等方式，探索圓柱的側面展開圖的特徵，這是從認知幾何到實證幾何的過程。首先讓學生掌握側面展開的一般情況沿高剪開得到長方形；然後再通過練習題的方式將側面展開的特殊情況（正方形）及其他情況（平行四邊形和不規則圖形）加以延伸，在保證學生掌握基礎的前提下做到數學知識和數學思想的有益拓展。】

四、梳理新知用圓柱

1．梳理新知。

⑴ 師導。

同學們看，我們今天學到了關於圓柱的什麼知識？

⑵ 生談。

請同學們當推銷員介紹一下你所認識的圓柱

2．運用新知。

⑴ 基本練習（以書面的形式出現）。

① 圓柱的上下兩個面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個圓。

② 圓柱有一個曲面叫做（ ）面。

③ 圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。圓柱有（ ）條高，它們的長度都（ ）。

④ 如果把圓柱的側面沿着一條（ ）剪開，展開後得到一個（ ），它的長等於圓柱底面的（ ），寬等於圓柱的（ ）。

⑵ 判斷説明。

判斷下面的圖形是不是圓柱，為什麼？

3．迴歸生活，發現圓柱。

在生活中，你看見過哪些物體是圓柱形的？

【設計意圖：梳理新知是一個非常重要的過程，先由老師引導總結的目的'是為了照顧全體，再讓學生互相介紹今天所學的知識，是為了每一個學生主動參與其中。而練習的設計則分為三個層面，先是通過書面練習及時檢查全體學生對基本知識的掌握情況，然後在這基礎上讓學生嘗試運用新知解決問題，接着讓學生帶着新知迴歸生活，發現早已存在於自己身邊而未曾察覺的圓柱形物體，從而感受數學與生活的聯繫。】

五、欣賞了解悟圓柱

1．欣賞自然界以及人類生活、

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圓柱在咱們生活中隨處可見，下面讓我們一起走進圓柱的世界

2．介紹圓柱的高在生活中的其他叫法。

（高的別稱是知識的拓展，也是為後續學習圓柱的表面積和體積做準備。）3．感悟圓柱，暢談收穫。

同學們，只要我們用發現的眼睛看生活，其實，生活中處處都充滿着數學，看完剛才的圖片，你有什麼想説的嗎？

4．放大圓柱的內涵介紹可樂罐的奧祕。

有沒有發現可樂、百事、雪碧、健力寶等等的這類罐裝飲料，它們的形狀、大小都是一樣的，這裏面就隱藏着關於圓柱的商業祕密，想知道嗎？

【設計意圖：藉助多媒體課件播放有關圓柱的圖片，讓學生知道原來自然界裏到處都有圓柱，只是我們沒有留意、沒有發現而已。而聰明的前人早已意識到圓柱的獨特之處，並懂得將其特徵運用在生活和生產當中，從而使學生感悟到圓柱（數學）那無窮無盡的魅力和人類智慧的無限。最後介紹可樂罐的奧祕，是為了將學生對圓柱的認識面再往深層次擴大，驚歎數學的奇妙之餘，達到課盡，而意未盡的效果，促使學生越來越喜歡數學】

六、學以致用做圓柱

課後作業：請同學們利用課本第147頁的圖樣，自己動手做一個圓柱。

【設計意圖：學是為了用。所謂數學來源於生活，最後還得學會用回生活，這是學習數學的最終目的，也是體現數學學習的價值所在。以做圓柱作為課後的作業，一是提供了鞏固圓柱最基本的特徵和學以致用的機會；二是讓學生有一個親身體驗做一個圓柱的過程，為課外創造一個交流數學的話題。】

板書設計：

認識 圓柱

2個底面：是完全相同的兩個圓

無數條高：兩個底面之間的距離

【設計意圖：簡明扼要，突出教學重點，幫助學生整理新知；設計別出心裁，吸引學生的注意力，大大提高教學效益。】