除法的意義教學設計與評析

篇一：除法的意義教案

除法的意義教案

教學目標

(一)使學生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，並會在實際中應用．

(二)使學生自己總結乘、除法各部分間的關係，並會應用這些關係進行乘、除法的驗算．

(三)在分析過程中，培養學生的推理、概括能力．

(四)培養學生養成良好的驗算習慣．

教學重點和難點

使學生掌握乘、除法各部分間的關係，並對乘、除法進行驗算是教學重點．理解乘、除法的互逆關係，以及用除法意義説明一些題為什麼用除法解答是學習的難點(學生往往語言表述不清)．

教學過程設計

(一)引入問題情境

我們已經做過大量的整數除法計算和應用題的練習，積累了比較豐富的感性認識，這裏我們要在原有的知識基礎上，對除法的意義加以概括，使已經獲得的感性認識加以提高．(板書課題：除法的意義)

口算：

7×5= 9×6=

( )×4=32

35÷5= 54÷6= 32÷( )=8

35÷7= 54÷9=

( )÷4=8

(二)學習新課

1．教學除法的意義．

(1)出示一組題，學生獨立列式解答．

①四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？

②四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？

③四年級有160人，每40人分一班，可分成幾個班？

根據學生的回答板書：

思考討論：

(1)觀察，比較上面的3道題，為什麼列式和計算方法都不同？

(由於已知條件和問題進行了調換，因此列式和計算方法不同．第①題是已知每班人數和班數，求總人數，用乘法計算；第②、③兩題都是已知總人數和分成的班數(每班的人數)，求每班的人數(分成的班數)，用除法計算．)

(2)40，4和160在三個題中分別叫做什麼數？

(40和4在第①題中叫做因數，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數和商，160叫做被除數．)(板書)

(3)第②、③題分別是已知什麼？求什麼、怎樣算？

(第②、③題分別是已知兩個數的積和其中的一個因數，求另一個因數，用除法計算．)

師繼續啟發：根據上面除法算式和乘法算式的聯繫看，除法是一種什麼樣的運算呢？

學生用自己的語言概括除法的意義．在此基礎上，教師用準確的語言描述除法的定義：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法．

引導學生説出除法各部分的名稱．

提問：

在除法中已知的積叫做什麼？(被除數)

已知的因數叫做什麼？(除數)

求出的未知因數叫做什麼？(商)

(2)教學除法是乘法的逆運算．

引導學生觀察第②、③與①的已知條件和問題有什麼變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算．

(3)關於0和1在除法中的特性．

啟發同學想：

①一個數除以1得什麼數？

自己舉例，如 8÷1=8，100÷1=100，?

得出：一個數除以1，還得原數．

②0除以一個不是0的數得什麼數？

學生自己舉例，如0÷5=0，0÷24=0，?為什麼？引導學生説出因為一個數和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數商都是0．

③0能作除數嗎？為什麼？

引導學生討論：

以5÷0為例．如果0可能作除數，根據除法的意義，商乘以除數0，一定等於被除數5，即商×0=5．根據“0與任何數相乘都等於0”的規定，商乘以0一定等於0，而不可能等於5．這説明，用0作除數時，商是不存在的．

如以0÷0為例．根據除法的意義，商乘以除數0一定等於被除數0，就是商×0=0，那麼按照無論“什麼數與0相乘都得“0”的規定，商可以是任何數，即無論商是什麼數，它與除數0相乘一定等於被除數0．這説明用0作除數，商是不固定的．

由此可知，用0作除數是沒有意義的，所以在除法中0不能作除數．這一點很重要．

2．教學乘除法各部分間的關係及其應用．

(1)口算：

①4×5 ②320÷8

20÷4 320÷40

20÷5 40×8

(2)引導學生根據上面第①組算式總結乘法各部分間的關係．

提問：乘法裏最基本的數量關係是什麼？怎樣求因數？

從而概括出(並板書)：積=因數×因數

一個因數=積÷另一個因數．

(3)觀察第②組算式，引導學生自己總結出除法各部分間的關係．

提問：

除法中各部分間的關係最基本的是什麼？怎樣求被除數和除數？

在學生回答的基礎上，教師板書：

商=被除數÷除數

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

(4)我們學過這些關係後，可以解決哪些計算問題？

引導學生説出驗算方法後，學生按照書上第75頁的例子自己驗算，並説明應用什麼方法驗算的．

引導學生概括：

過去我們驗算乘法時，用交換兩個因數的位置，再乘一遍的方法．今天我們根據乘法各部分間的關係，可以用算出的積除以一個因數，看是不是等於另一個因數．

應用除法各部分間關係，可以驗算除法．以前學過的用乘法驗算除法，就是應用被除數=商×除數，現在應用“除數=被除數÷商”也可以驗算除法，也就是用除法驗算除法．

(三)鞏固練習

1．練習十五第1題．(討論、口答)

2．練習十五第3，4兩題．(做在本上)

3．引導學生總結．

總結性提問：

(1)你今天學習了什麼？

(2)除法的意義是什麼？

(3)乘、除法中各部分間的關係是什麼？

(4)乘、除法的兩種驗算方法各是什麼？

(5)0能作除數嗎？為什麼？

(四)作業

練習十五第2，5，6題．

課堂教學設計説明

本節課是在學生學習了乘法的意義以及對除法意義有一定感性認識基礎上，對除法意義加以概括，在已學過的乘、除法各部分間關係的基礎上，加以總結及應用．

新課分為兩部分．

第一部分，利用3道有聯繫的應用題，由學生列出算式，把第②、③題與①題比較．通過討論，明確除法的`意義，並在比較已知條件和問題的變化中，理解了除法是乘法的逆運算．還提出了在除法中應注意0和1的問題．

第二部分，通過兩組口算題，引導學生總結出乘、除法各部分間的關係式，並利用這些關係進行乘、除法的驗算．

本節課的練習採取邊講邊練的形式，對課本上的習題，適當指導，減輕學生課外負擔．

本課最後通過提問的形式，引導學生抓住本課所學內容的重點進行小結，培養歸納能力．

板書設計

除法的意義

篇二：除法的意義教學設計與評析

教學內容:九年義務教育六年制小學數學第八冊自73頁至74頁"除法的意義"。

教學目的:

1.使學生理解除法運算的意義,理解除法是乘法9逆運算,認識1、0在除法中的特性。

2.通過引導學生對除法意義的概括,培養學生初步的邏輯思維能力。 教學重點:除法的意義。

教學難點:

1.引導學生概括除法的意義。

2.0為什麼不能作除數。

教學過程:

一、揭示課題,導入新課

這節課,我們要着重研究除法的意義,弄清除法與乘法的關係,認識l和0在除法中的特性。板書課題:

乘法的意義。

[評析:開門見山,點明學習任務,明確思維方向,有利於學生積極主動、生動活潑地去探究新知。]

二、新課教學

(一)教學除法的意義

1.先出示第73頁第(l)題。

提問:"怎樣解答?為什麼用乘法計算?"

追問:"在這道乘法算式中,40、4和160分別是什麼數?"

2.再同時出示第73頁第(2)、(3)題。問:"這兩道題怎樣解答?為什麼都用除法計算?"

3.分析比較、抽象概括。

比一比:"第(2)、(3)題與第(1)題有什麼相同?有什麼不同?"

説一説:"第(1)題是已知什麼,求什麼,怎樣算?"

議一議:"與第(1)題相比,第(2)、(3)題又分別是知什麼,求什麼,怎樣算?"

想一想:"根據剛才的分析,想一想第(2)、(3)題有什麼共同點?"

理一理:"除法就是已知什麼、求什麼的運算?""什麼樣的運算叫做除法?" 出示:已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算,叫做除法。

4.用一用:要求學生應用除法的意義説明第73頁第(2)、(3)題為什麼用除法算。

[評析:教師從三道題引入,讓學生獨立解答,弄清算理,在此基礎上,再引導學生觀察、比較第(2)、(3)題與第(1)題的異同處,發現乘除法算式中已知數和未知數的變化,進而引導學生通過"説一説"→"議一議"→"想一想"→"理一理"等多種活動讓學生自己去嘗試,去發現,最終抽象概括出除法的意義。這樣,概念形成過程十分清晰,充分培養了學生自主學習探索的能力,把被動地接受知識變為主動地獲取知識,達到教學目的,再通過"用一用"，讓學生充分暴露思維，進一步深化對除法意義的認識,實現了從感性認識到理性認識的昇華。]

(二)教學被除數、除數與商的含義。

1.讀一讀:讓學生閲讀課本第73-74頁有關內容,理解被除數、除數與商的含義。

2.説一説:"在除法中,什麼叫做被除數?什麼叫做除數?什麼叫做商?"

[評析:通過"讀一讀",培養學生自學能力,再通過"説一説",創造一個開放性的課堂氣氛,讓學生充分動腦、動口,學生的主體作用得到了充分的發揮。]

(三)教學除法是乘法的逆運算。

1.憶一憶:減法和加法之間有什麼關係?

2.想一想：除法和乘法之間又是怎樣的關係?

3.説一説:為什麼説"除法是乘法的逆運算?"

強調:乘法是已知兩個因數求積,而除法正好與它相反,是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數。所以説除法是乘法的逆運算。

[評析:教師在教學中注意運用了知識遷移規律,學生根據減法和加法之間的關係,類推出除法和乘法之間的關係,滲透了"事物是普遍聯繫的"辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。]

（四）做一做

根據36×14=504,直接寫出下面兩道題的得數。(1)504÷14= (2)504÷36=

[評析:教師通過指導審題→指名口答→闡明道理,使學生掌握解題思路

和方法,強化了新知。]

(五)教學1、0在除法中的特性。

1.出示:

口 口

口÷1=口 一個數除以一還的原數

口 口

教學步驟:口頭填空→引導觀察→尋找規律

[評析:學生在教師的精心引導下,主動參與,尋找規律,得出結論,訓練了學生的思維,培養了能力,提高了素質。]

2.出示:

口 口

0÷ 口=口 0除以一個非0數還的0

口 口

教學步驟同上。

若5÷0 0÷0有意義

得 出

0×？=5 0×？=0則 引導討論發現：

5÷0不可能得到商

0÷0不可能得到一個確定的商

最後得出：0不能作除數

[評析:為了突破教學難點,教師引導學生緊抓"除法的意義"這一關鍵,提出假設,進行推理,逐步引導學生得出結論,這是培養小學生創造性學習的一種有益嘗試。]

三、鞏固練習

1．做練習七第1題。

2．做練習七第2題。

[評析:練習是為了內化和鞏固對概念的理解,是形成基本技能、發展智力的重要手段,在練習過程中及時反饋、及時調控,讓學生切實把握除法的意義的本質屬性,從而達到本課時的教學要求。]

四、全課總結

這節課,我們學到了哪些知識?

[評析:用學生交流自己學習體驗的形式來優化學習方法,有利於促進學生學習的自主性。]

五、遊戲、梳理

用△、○、□代表三個數,讓學生按要求擺算式。

1.如果已知兩個因數分別是△和○,求出的積是□。你能擺出這道算式嗎?

把它改擺成兩道除法算式。

2.如果已知兩個因數的積是△,與其中一個因數○ ,求出的另一個因數□。這道算式怎麼擺?

你能把它改擺成一道乘法算式和一道除法算式嗎?

[評析:設計具有思維價值的練習,是優化教學過程的重要組成部分,課末設計了遊戲的形式,對本節課的新知識進行梳理,激發學生的興趣,讓學生的各種感官及大腦處於最活躍的狀態,把本節課再次推向一個新的高潮。]

[總評:學習是學生的"再創造"活動,這節課充分體現了學生主觀意義上的"創造",正如數學教育家賴登塔爾所説"學習數學的唯一正確方法是實行'再創造',也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來;教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造工作,而不是把現成的知識灌輸給學生"。重視學法指導,培養了學生的創造能力。學生是學習的主體,教師的教是為了最終的不教,在教學中,吳老師引導學生做到:觀察有目的、比較有標準、歸納會舉例、概括會分層。創造機會讓學生多動腦、動口、動手,重視用學到的知識解決問題,使學生的數學素質得到發展。教師注意創設情境,激發興趣,寓教於樂。整節課自始至終讓學生的各種感官及大腦處於最活躍狀態,為主動學習提供最佳心理準備,使學生學得愉快、活潑,真正體現了素質教育精神。]

篇三：乘、除法的意義和各部分間的關係 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

知識與技能：使學生理解乘、除法的意義和各部分間的關係，並會在實際中應用。 過程與方法：使學生自己總結乘、除法各部分間的關係，並會應用這些關係進行乘、除法的驗算。

情感態度與價值觀：在分析過程中，培養學生的推理、概括能力，培養學生養成良好的驗算習慣。

2.教學重點/難點

教學重點

使學生掌握乘、除法的意義及各部分間的關係，並對乘、除法進行驗算。

教學難點

理解乘、除法的互逆關係，以及用乘、除法的意義説明一些題為什麼用乘、除法解答。 3.教學用具

多媒體課件

4.標籤

乘、除法的意義和各部分間的關係

教學過程

（一）鋪墊孕伏

1、口算：7×5＝（ ） 9×6＝（ ） （ ）×4＝32

35÷5＝（ ） 54÷6＝（ ） 32÷（ ）＝8 35÷7＝（ ） 54÷9＝（ ） （ ）÷4＝8

2、導入 ：我們已經做過大量的整數乘除法計算和應用題的練習，對於乘除法知識也有了初步的瞭解，這裏我們要在原有的知識基礎上，對乘除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題。（板書課題：乘除法的意義及各部分間的關係）

（二）探求新知

1、教學乘法的意義

（1）每個花瓶裏插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花？

根據學生的回答板書：

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

教師提問：觀察，比較上面的2種算法，為什麼列式和計算方法都不同？ 3，4和12在題中分別叫做什麼數？

分組討論：根據上面乘法算式和各部分的聯繫看，乘法是一種什麼樣的運算呢？ （啟發學生用自己的語言概括乘法的意義。）

教師歸納：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。

教學乘法各部分的名稱：

教師提問：相乘的兩個數叫做什麼？（因數）

乘得的數叫做什麼？（積數）（教師板書）

2、教學除法的意義

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？

根據學生的回答板書：

12÷3=4

（3）有12枝花，平均插到4個花瓶裏，每個花瓶可以插幾枝？

根據學生的回答板書：

12÷4=3

教師提問：觀察，比較上面的2道題，為什麼列式和計算方法都不同？ 4，3和12在三個題中分別叫做什麼數？

第（2）（3）題分別是已知什麼？求什麼？怎樣算？

第（2）（3）題分別是已知兩個數的積和其中的一個因數，求另一個因數，用除法計算。

分組討論：根據上面除法算式和乘法算式的聯繫看，除法是一種什麼樣的運算呢？

（啟發學生用自己的語言概括除法的意義。）

教師歸納：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

教學除法各部分的名稱：

教師提問：在除法中已知的積叫做什麼？（被除數）

已知的因數叫做什麼？（除數）

求出的未知因數叫做什麼？（商）（教師板書）

3、教學乘除法各部分之間的關係

引導學生根據上面算式總結乘法各部分間的關係

教師板書：積＝因數×因數

一個因數＝積÷另一個因數

引導學生觀察第（2）組算式，自己總結出除法各部分間的關係。

教師板書：商＝被除數÷除數

除數＝被除數÷商

被除數＝商×除數

4、反饋：做6頁的“做一做”

根據36×14＝504直接寫出下面兩道題的得數．

504÷14＝□ 504÷36＝□

5、教學關於0在除法中的特性

（1）啟發同學想： 0除以一個不是0的數得什麼數？

引導學生自己舉例

老師提問：為什麼相除的結果都是0？

教師強調：因為一個數和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數商都是0。

（2）學生討論：0能作除數嗎？為什麼？

教師説明：如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得5，0÷0不可能得到個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。

課堂小結

總結性提問

1、你今天學習了什麼？

2、除法的意義是什麼？

3、乘、除法中各部分間的關係是什麼？

4、乘、除法的兩種驗算方法各是什麼？

5、0能作除數嗎？為什麼？

課後習題

1、求幾個相同加數和的簡便運算，叫做（ ），已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算，叫做（ ）。

2、積=（）×因數 因數=（ ）÷另一個因數

商=（）÷除數 除數=（ ）÷商 被除數=（ ）×除數

3、填空題。

（1）一個除法算式中，商是8，除數是6，被除數是（ ）。

（2）一個因數是5，另一個因數與它相同，他們的積是

（ ）。

（3）被除數是54，商是9，除數是（ ）。

（4）另個因數的積是72，其中一個因數是8，另一個因數是（）。

（5）0乘（ ）都得0；0除以（ ）都得0。

板書

商＝被除數÷除數

除數＝被除數÷商

被除數＝商×除數