《逆用平方差公式進行因式分解》教學反思

公式法進行因式分解，雖然應用的公式只是三條，但要靈活應用於解題卻不容易。逆用平方差公式進行因式分解相對來説還是稍微簡單些。

逆用平方差公式進行因式分解關鍵還是要搞清平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的結構特點：公式的左邊是這兩個二項式的積，且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數，公式的右邊是這兩項的平方差，且是左邊的相同的一項的平方減去互為相反數的一項的平方。

有了前邊學習平方差公式為基礎，逆用平方差公式進行因式分解只需要轉換思維即可。但對學生來説，還是相當困難的。逆用平方差公式進行因式分解的步驟可分三步：

1、寫成兩項平方、差的形式，即找到相當於公式中a、b的項

2、按公式寫出兩項積的形式，即因式分解

3、兩項中能合併同類項的'各自合併。

例題及練習的呈現次序儘量本着先易後難的螺旋上升原則。

1、a、b代表單獨的數字或字母，如：（1）m2-9（2）16-y2

2、a、b代表單獨的數字、字母或只含數字、字母的單項式，

如：（1）4b2-9c2（2）m2n2-25

3、a、b代表多項式，如：（1）（2a+b）2-（a-b）2

（2）-（a+b+c）2+（a-b-c）2

在此要有“整體思想”的意識，注意：+部分的底數作為一個整體相當於a，-部分的底數作為一個整體相當於b，然後再套用公式。

儘管課前進行了充分的準備工作，但是學生作業中仍暴露出許多問題：

1、不會找a、b

2、思維僵化，對於與公式相同或者相似的式子而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子難以入手，説明靈活運用公式的能力較差，如要將9－25Ｘ２化成3２－（5X）２然後應用平方差公式這樣的題目卻無從下手

3、因式分解要養成先提公因式的習慣，結果要注意到是否進行到每一個多項式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將a3－a提公因式後應用平方差公式，但很多同學都是隻化到a(a２－１)而沒有化到最後結果a(a＋１)(a－１)

因式分解是一個重要的內容，也是難點，要根據學生的接受能力，注意到計算題在練習方面的鞏固及題型的多樣化，相應地對教材內容及教學進度做出調整。