《簡便計算》教案

教學目標

(一)學會根據算式特點，運用運算定律，用簡便方法計算四則混合運算式題。

(二)培養學生的思維方法，提高學生的計算能力。

教學重點和難點

重點：使學生掌握簡便運算的方法。

難點：根據算式特點，自覺、靈活地進行簡便運算。

教學過程設計

(一)複習準備

1．口算，並説説哪些題能用簡便方法計算，為什麼？

25×40=        2600÷100=      24×9＋24=

8×125=        2.5×3.6=      2.4×0.5＋0.5×3.6=

1300÷100=       50×9×2=      15.31－(0.31＋3.5)=

21×100=        4×7×25=      (16.8＋1.47)÷0.7=

2．小結並引出新課

我們運用加法交換律、結合律；乘法交換律、結合律、分配律；減法性質；除法商不變的性質可以使一些運算簡便。

在四則混合運算中，能不能運用這些運算定律和性質，使計算簡便呢？

(二)學習新課

1．學習例4  1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=

(1)觀察：上面的算式有什麼特點？

思考：運用什麼運算定律可以使計算簡便？

(2)學生試做。

(3)投影打出學生試做的過程，並由學生講出簡算的依據。

1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5(根據乘法分配律)

=1.8×4＋0.5=7.2＋0.5=7.7。

2．試做：1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=

學生試做後，訂正，學生講解。

1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7

=(1.56＋0.44)×1.7－0.7(根據乘法分配律)

=2×1.7－0.7=3.4－0.7=2.7。

3．小結：

在四則混合運算中，有時某一部分符合簡便運算的特點，應該怎麼辦呢？(局部符合簡便運算的特點，就要在局部進行簡便計算。)

教師：我們要認真審題，有時雖然整個數目不能簡算，但還應注意某一部分是否符合簡便運算的特點，只要有一部分符合，就應該使用簡便計算。即：局部能簡算的`要儘量使計算簡便。

(三)鞏固反饋

1．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

一組

(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)；

(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8。

學生獨立完成後，講解訂正。

(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)

=11.72－7.85－1.72

=11.72－1.72－7.85(符合減法性質的特點)

=10－7.85=2.15；

(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8

=13.8×7.6－7.6×8.8(符合乘法分配律的特點)

=(13.8－8.8)×7.6=5×7.6=38。

思考：這兩道題有哪些相同點？(這兩道題從題目本身上看，不符合簡算的特點，不能進行簡便運算。但在計算的過程中，某一步符合簡便運算的特徵，就在這一步進行簡便運算。)

小結：

在計算過程中，哪一步能簡算，就要在哪一步進行簡便運算。因此，在認真審題的基礎上，還要隨時觀察每一步算式的特點。

二組：

(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5。

學生獨立完成後，訂正講解：

(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5

=0.19×(5.4＋2.6)×12.5(根據乘法分配律)

=0.19×8×12.5(符合乘法結合律)

=0.19×(8×12.5)

=0.19×100=19。

思考：

這道題中，可以進行幾次簡便運算？為什麼？(這道題可以進行兩次簡便運算，因為題目中的括號內符合乘法分配律，而在計算的過程中又出現0.19×8×12.5符合乘法結合律，所以可以進行兩次簡便運算。)

小結：有些題目，在簡算一次之後，還能進行簡便運算，稱為二次簡算。所以，我們在進行一次簡便運算之後，還要提高警惕，隨時發現可以簡便運算的算式。

三組：

3.2×0.9＋0.32；9.5×8.8＋0.02×95＋9.5；202×99－198。

學生獨立完成後講解：

3.2×0.9＋0.32

=3.2×0.9＋3.2×0.1

=3.2×(0.9＋0.1)

=3.2×1

=3.2

9.5×8.8＋0.02×95＋9.5

=9.5×8.8＋0.2×9.5＋9.5

=9.5×(8.8＋0.2＋1)

=9.5×10

=95

202×99－198

=101×2×99－198

=101×198－198

=(101－1)×198

=100×198

=19800

202×99－198

=202×99－99×2

=(202－2)×99

=200×99

=19800

思考：

這幾道題怎樣做才能進行簡便運算？(通過變形後才能進行簡便運算。)

小結：有些題目需要通過變形後才能進行簡便運算。這就需要我們認真審題、分析。

四組：

(6.81－2.572)×(1－5.7÷5.7)

=(6.81－2.572)×(1－1)

=(6.81－2.572)×0

=0

這道題中第一個括號中的差為什麼沒有計算出來？(因為第二個括號中的差為零，不管第一個括號差為多少，相乘的積都為零。)

小結：

如果最後相乘的因數中有一個為零時，其它的因數不必計算。

通過這幾組題的練習，你有什麼體會？(我們在做四則混合運算題時，一定要全面審題，時刻提高簡算意識，根據題目中數字及符號的特點，靈活地進行計算。)

2．判斷下面各題能否簡便運算。能簡算的説出簡算方法，不能簡算的説出運算順序。

(1)6.25＋37.5÷1.25×8；

(2)20－6.75＋3.25；

(3)2.5÷0.4×0.078；

(4)9.8＋0.2－9.8＋0.2；

(5)1.2×4÷1.2×4；

(6)0.65×76＋2.4×6.5；

(7)25.25×0.6×4÷0.6－0.09。

3．思考題：

填空：

(1)×0.4=3.4；

(2)填同一個數。

□－□＋□＋(□÷□×□－□)=10。

4．課後作業：P40：5。

課堂教學設計説明

本節課是利用加法、乘法的五大定律及減法、除法的兩個性質，在四則混合運算中進行簡便運算，這就要求學生熟練掌握以上定律及性質，並會運用其進行簡便運算。因此在複習中，通過口算對簡算的方法進行梳理，學生明確掌握各自的特點及方法，為在四則混合運算中靈活運用做好準備。

在新授課及練習中，引導學生有層次觀察算式的特點，從而確定簡算的方法，培養學生的簡算意識。

板書設計

簡便計算

例4  1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5=1.8×4＋0.5

=7.2＋0.5

=7.7