直線植樹問題試講教案（精選5篇）

作為一位傑出的老師，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利於我們科學、合理地支配課堂時間。那麼優秀的教案是什麼樣的呢？下面是小編幫大家整理的直線植樹問題試講教案（精選5篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

直線植樹問題試講教案1

學習目標：

1.學生會探究發現一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規律。

2.使學生經歷和體驗複雜問題簡單化的解題策略和方法。

3.讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，激發數學興趣，體會數學價值。

學習過程：

一、知識鋪墊

馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？

1.你都知道了些什麼？

2.一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。

二、自主探究

大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？

1.你都知道了。

2.你認為一共要栽多少棵樹？你會計算嗎？試一試吧！

總結

植樹問題

總長（）=（）

兩端栽：棵數＝（）+1

一端栽：棵數＝（）

兩端不栽：棵數＝（）-1

三、課堂達標

1.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

2.一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？

3.一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸完一共要花多少分鐘？

直線植樹問題試講教案2

一、教材

《植樹問題》是《義務教育教科書.數學》五年級冊第七單元《數學廣角》中的內容。

教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線（方陣）中的植樹問題。例1討論的是在校園裏的一條小路一邊植樹，需要多少棵樹苗的問題，這是關於一條線段的植樹問題。小路全長100米，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，一共要準備多少棵樹苗呢？讓學生在解決這個問題的過程中發現規律，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考問題的過程。例2是在例1的基礎上繼續探討關於植樹問題的另一種情況。教材給出動物園裏綠化隊在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹的問題，根據實際情況在這條小路兩端都不栽樹。本節課教學第106頁——107頁例1、例2和做一做的內容。

本節課在教材的處理上我作了如下調整，把原例1中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數據改小有利於學生思考，也便於學生動手操作，但並不影響我們要研究的數學問題。“兩端要栽”這個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作、演示用一一對應的思想方法去探究一條線段上的植樹問題三種情況中間隔數與棵數的關係，將例2分成兩道題放到利用模型、解決問題環節，有利於學生用發現的規律嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。

二、教學目標

1.在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，瞭解所學知識之間的聯繫，獲得數學活動經驗。

2.學生已經學習了《除法的含義》、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，説明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

3.藉助直觀，通過間隔和數的對應，理解間隔數與植樹棵數的規律，建立不同情境下植樹問題的數學模型。

4.學生在參與觀察、動手操作、比較等數學活動中，發展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。學會獨立思考，體會數形結合、一一對應、化歸、建模等數學思想方法。

5.能運用所得到的規律解決實際問題。能和他人合作交流。

6.能積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。感受數學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。

三、重、難點

重點：探索規律，建立植樹問題模型，會應用植樹問題的模型解決一些相

關的實際問題。

難點：理解“間隔”與“數“之間的對應關係，應用植樹問題的模型靈活

解決一些相關的實際問題。

四、説教法與學法

教法：以情境教學法為主，直觀演示法、引導發現法、討論法、講解法為輔。

學法：以學生髮展為本，融觀察、操作、合作、交流等方法為一體。

五、教學流程

（一）課前互動、引出課題

師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學請以最佳的狀態坐好，都有這個美好的願望，光説不練可不行。這節課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的挑戰吧。請看老師給你們帶來的課前思維訓練題：

1.一根木頭長10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次？

2.四年級在三樓，每上一層要走20個台階，一共要走多少個台階才能到三樓？（每層台階數相同）

師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現象，我們把它叫做“植樹問題”，今天這節課我們就一起來研究有關植樹問題的知識。（板書課題：植樹問題）

(這一環節，旨在使學生在輕鬆的活動中為新課的學習作鋪墊，而且讓學生體會到只要處處留心用數學的眼光去觀察寬闊的生活情境，就能發現在平常事件中藴涵的數學規律，並應用這些規律去解決實際問題。)

（二）探索規律、建立模型

1.創設情境，引入學習。

園林工人打算在一條長20米的筆直小路一邊植樹，請同學們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設計一份植樹方案，並説明理由.（創設為園林工人設計植樹方案的情境，貼近學生生活，讓學生感受到數學問題於生活,為生活服務的思想，並且激發學生積極參加到學習活動中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因為我感覺100米的距離還是有些長，學生在動手操作時，不便於研究。同時也遵從了教參中把複雜問題簡單化的思想）

（二）動手操作，設計方案

同桌二人合作，擺一擺或畫一畫。

（先給學生創設寬鬆的思維環境，讓學生打開思路，找到在一條線段上栽樹時的不同方法，讓思維如花般綻放。）

3.交流彙報，演示。

4.比較方案，探究規律。

（1）間隔數與總長、間距的關係。

①出示植樹的三種情況，學生觀察相同點。

②學生彙報，教師板書。

③探究間隔數與總長、間距的關係。（向學生滲透此類問題的思想方法、讓學生髮現其中的規律，建立起數學模型的過程。）

（2）間隔數與植樹棵數之間的關係。

①學生觀察不同點，教師講解三種方法的名稱。

②同桌交流棵樹和間隔數的關係。

③彙報交流。（板書）

④共同探究原因。（演示：樹與間隔之間的一一對應關係。）（讓學生在一個開放的情境，突現學生的知識起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。）

（3）小結：

①植樹問題規律，②解決植樹問題方法：先求出間隔數，再看屬於哪種類型。

（三）鞏固應用、內化提高

師：既然寶貝已經保存在你的大腦裏了，那可不能讓它天天睡懶覺，得常常拿出來發揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請看：

1.有一條500米的石子路，在石子路的一側每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準備幾棵樹？

2.同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

4.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？

（練習題設計有層次性，充分體現本節課的重點，難點，並且利用學生熟悉的生活場景，帶着濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現讓數學知識迴歸生活，為生活服務的思想，使學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。）

（四）課堂總結，拓展延伸

六、説板書設計

（一條線段上的）植樹問題

直線植樹問題試講教案3

教學內容：

義務教育課程標準實驗教材五年級上冊《植樹問題》，117頁例1。

教學目標：

1.使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。

2.初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力。

3.讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，培養學生的應用意識和解決問題的能力。

教學重點：

用解決植樹問題的方法解決實際問題。

教學難點：

栽樹的棵數與間隔數之間的關係。

教具準備：多媒體。

設計理念：新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要求，教學中力求發揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。

教學過程：

一、談話導入：

師：同學們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計算準備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學上，我們把這類問題統稱為“植樹問題”。

二、揭示學習目標：（媒體出示）

通過這節課的學習，我們要解決哪些問題呢？

1.能根據相關條件，求出需要多少棵樹苗或計算兩樹間的距離。

2.能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實際問題。

三、探究新知：

1.出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）

師：你會計算嗎？（讓學生回答）你算的對嗎？請同學們自己動腦來驗證一下。

學習提示：（媒體出示）

①假如路長只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）

②通過上面的.分析，你能找出什麼規律？和同桌或小組內説説。

③現在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？

④你還有別的想法嗎，在小組內説説。

2.學生自學探討。（師巡視）

3.班內交流。學生回答後，師媒體演示間隔數和間隔點數的關係。

總結規律：栽的棵數比間隔數多1。

完成例題。

四、變化鞏固：

1.做一做：118頁學生獨立完成。訂正時説説怎麼想的，重點讓學生明確先求出間隔數，即36棵樹有35個間隔。

2.122頁第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。

五、檢測反饋：（獨立完成）

1.在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？

2.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

3.從王村到李村一共設有16根高壓電線杆，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？

學生完成後師批閲訂正，發現問題及時解決。

六、總結延伸：

這節課我們學習了植樹問題，並能利用植樹問題解決生活中類似的實際問題，解答時要重點分清栽樹的棵數與間隔數間的關係，後面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。

直線植樹問題試講教案4

一、教材內容分析

1.人教版四年級下冊第8單元書119頁

二、教學目標(知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀)

1、進一步理解和掌握在直線上植樹問題的解題規律。

2、會根據實際問題，靈活選擇方法進行解答。

3、經歷解決植樹問題的過程，體驗比較、區別學習方法。

4、感受數學與生活之間的密切聯繫，激發學習興趣，培養學生的探究精神。

三、學習者特徵分析

學生通過生活中的簡單事例，初步體會解決植樹問題的思想方法和它在解決實際問題中的應用，應該讓學生從實際問題入手，逐步發現隱藏於不同的情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決實際問題中的應用。

四、教學策略選擇與設計

認真觀察分析，運用規律解決問題

五、教學環境及資源準備

投影儀

六、教學過程

教學過程教師活動預設學生行為設計意圖及資源準備

一、複習回顧

(1)教師：上節課我們共同學習探討了有關植樹的數學問題，植樹問題中有哪幾種情形?解答時應注意什麼問題?組織學生在小組中議一議。相互交流。再組織學生彙報，教師根據學生彙報板書：

①兩端都要栽：植樹棵樹=間隔數+1

②兩端都不栽：植樹棵數=間隔數-1

③只栽一端：植樹棵數=間隔數學生在小組中議一議。相互交流。

二、指導練習

(1)教材練習二十第1題。

①學生讀題：理解題意。

②小組討論：當大鐘敲5下時，前後共有幾次間隔?平均每次間隔時間有多長?

③大鐘敲12下，需要多長時間呢?

大鐘敲12下，共有11次間隔，所以共需時間是：2×11=22(秒)。

組織學生讀題，理解題意。

(2)教材練習二十第3題

教師：從王村到李村之間設電線杆，會有幾種情況?

學生在小組中根據分析的情況，獨立解答，並相互交流。根據可能會存在的三種情況，分別有三種解答結果。

a.16-1=15200×15=3000(米)

b.16+1=17200×17=3400(米)

c.200×16=3200(米)

教材第119頁思考題。

教材練習二十第4題。

①學生讀題，理解題意。

②學生觀察示意圖，小組討論：有多少個間隔?有多少盞燈?

教師：你發現了什麼?

教師引導學生歸納總結：在封閉路線上植樹時，間隔數=植樹棵樹。(板書)

教師引導學生分析：3號在1號隊員的前面，1號隊員不是第4名，而3號隊員不是第1名，所以3號隊員是第2名，而1號隊員是第3名，當1號隊員第3名時，由於號碼名次不同，所以2號是第4名，4號是第1名。

所以排名是：

1號2號3號4名

第3名第4名第2名第1名

學生小組討論後彙報，可能會説出：大鐘敲5下，共有4次間隔，平均每次間隔時間是8÷4=2(秒)。

學生獨立思考，並解答。教師指名彙報，然後集體訂正。

組織學生議一議，然後彙報。彙報時學生可能會説出：共有三種情況：

a.兩端都設有電線杆。

b.兩端都不設電線杆。

c.只在一端設電線杆。

學生討論後彙報，彙報時可能會説出：1號第3名，2號第4名，3號第2名，4號第1名

三、應用練習

(1)一度長180米的大橋兩側，每隔30米安裝一盞路燈。

①兩端要安裝，需路燈幾盞?

②兩端不安裝，需路燈幾盞?

(2)小剛到電影院看電影，他前面有8排，後面有9排，左邊有15個座位，右邊有17個座位。電影院一共有多少個座位?(每排座位一樣多學生獨立練習，然後小組交流。

指2名學生板演，再集體訂正。

學生讀題，理解題意。

小組合作討論，交流解答。

四、總結

通過這節課的練習，你又有哪些收穫?

板書設計：植樹問題

直線植樹問題試講教案5

教材分析

本冊教材的數學廣角主要是滲透有關植樹問題的方法。它通過生活中常見實際問題，讓學生髮現規律，抽取出植樹問題的數學模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第2課時，是探討關於一條線段並且兩端都不栽的情況。

“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區別是比較明顯的，可以藉助線段圖幫助學生建立兩者的表象，再正確建立數學模型。

教學目標

1、建立“樹的棵數=間隔數-1”的數學模型；能利用數學模型解決簡單的實際問題。

2、在解決問題的過程中發現規律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。

3、體會數學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悦。

學習重點：建立“樹的棵數=間隔數-1”的數學模型。

學習難點：“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什麼聯繫與區別。

預設過程

一、複習兩端都栽

在一條12路的一側種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

1、揭題：植樹問題。

2、呈現問題，請學生解決。新課標第一

3、反饋解法，強調“兩端都種”與“間隔數+1”。

二、研究兩端都不栽

在一條12路的一側種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

1、提出研究課題：要是兩端都不種呢？

2、呈現問題，請學生思考後試解。

3、反饋解法，強調“兩端都不種”與“間隔數-1”。

4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什麼不同？

三、練習

1、畫示意圖，完成P118例2，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。

2、畫示意圖，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。

3、畫示意圖，完成做一做2，發現“鋸的次數=段數-1”。

4、完成補充題，知道“四層樓三個間隔”。