第五課梯形面積的計算 教案教學設計(人教新課標五年級上冊)

教學目標： 

1．理解、掌握梯形面積的計算公式，並能運用公式正確計算梯形的面積。 

2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。 

3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯繫，可以轉化的。 

教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。 

教學過程： 

1．導入新課 

(1)投影出示一個三角形，提問： 

這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答後，指名學生操作演示轉化的方法。 

(2)展示台出示梯形，讓學生説出它的上底、下底和各是多少釐米。 

(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 

2．新課展開 

第一層次，推導公式 

(1)操作學具 

①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？ 

②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡迴觀察指導。 

③指名學生操作演示。 

④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊）    旋轉    平移    平形四邊形。 

(2)觀察思考 

①教師提出問題引導學生觀察。 

a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什麼關係？ 

b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什麼關係？ 

(3)反饋交流，推導公式。 

①學生回答上述問題。 

②師生共同總結梯形面積的計算公式。 

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 

③字母表示公式。 教師敍述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 

學生回答後，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。 

第二層次，深化認識。 

(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。 

①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？ 

②學生回答，教師在展示台再現平行四邊形面積公式的推導方法。 

(2)引導操作。 

①學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？ 

②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。 

(3)信息反饋，擴展思路。 

説一説你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。 

第三層次，公式應用。 

(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。 

(2)學生嘗試解答。 

(3)展示台出示例題的解答，反饋矯正。 

(4)完成例題下面的“做一做”。 

3．鞏固練習 

(1)完成練習十七第1、2和3題。 

(2)討論完成練習十七第4和6題。 

4．全課小結。  (略) 

課後記：

第六課 組合圖形面積的計算

教學內容：92和93頁    練習十八

教學目標：明確組合圖形的意義；

          知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；

          能正確地進行組合圖形面積計算，並能靈活思考解決實際問題。

教學過程：

一、 複習。

“第一個圖形是什麼形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab

“第二個圖形呢？”

……

學生分別口答後，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式．

教師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。

二、 認識組合圖形

1、讓學生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？

2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示台上拼）

對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）

 分別説出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。

師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）

二、組合圖形面積的計算。

1．討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其餘每組完成一圖）

訂正，討論第一圖的兩種方法。

  5×5+5×6÷2           [5+（5+6）]×5÷2

=25+15                  =16×5÷2

=40（平方釐米）         =40（平方釐米）

2．在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。 

圖表示的是一間房子側面牆的形狀。

它的面積是多少平方米？

如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法後，再打開書計算，同時指名板演）

5×5+5×2÷2

還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)                                         

           彙報討論結果。可能有下面情況。

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數據。（比如--圖示，能容易找出所需的數據嗎？）

三、鞏固初步

1．做一做/書93頁

2．練習十八/第1題

3．練習十八/第2題

（1）由中隊旗引入

（2）算出它的面積。（單位：釐米）--可能有下面幾種情況

               S總=S梯×2               S總=S長-S三

5．練習十八/第3、4題

四、拓展練習

練習十八8*

課後記：