《用除法解決問題》教學設計 (人教新課標二年級下冊)

教學內容：人教版數學第四冊54～55頁例2、例3，練習十二的第1、2題。

教材分析：

《一個數是另一個數的幾倍》是人教版義務教育課程標準實驗教材小學數學第四冊第四單元《用除法解決問題》中的內容。本課教學之前,學生已經初步理解“倍”的含義和除法含義，並且學習過求一個數的幾倍是多少，這些都為本課內容的學習作了知識鋪墊。本課時，用除法解決“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題，安排在教學用7～9的乘法口訣求商之後，其匠心在於加深學生對除法含義的理解，讓學生領會“一個數是另一個數的幾倍”的含義，並學會解決求一個數是另一個數的幾倍實際問題。同時，使學生了解除法計算與實際生活的聯繫，培養學生應用數學的意識，發展解決問題的能力。 

這個傳統的教學內容，新教材由淺入深安排了兩個例題，例2，通過擺飛機模型的主題活動，在操作觀察中讓學生建立“一個數是另一個數的幾倍”的概念；例3，通過觀察情境圖，從圖中獲取相關數學信息，引導分析推理，探究出“求一個數是另一個數的幾倍”的一般解法。學習這部分內容，不僅有助於學生體會兩個數量之間的倍數關係，學會解決求一個數是另一個的幾倍的實際問題，也為今後進一步學習有關“倍”的實際問題作好了思路孕狀。教學時應引導學生應用已掌握的“倍”的概念和“求一個數的幾倍是多少”的先前經驗學習“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題。教學中精心組織操作活動，讓學生通過自身活動理解一個數是另一個數的幾倍是多少的數量關係，初步體會數量之間的內在關係；通過解決實際問題，有意識地讓他們經歷將一個具體問題抽象為數學問題的過程，經歷運用除法的含義確定算法的過程，使學生初步懂得應如何數學地思考問題，如何用數學的方法來處理有關的信息，如何合理地計算出結果。

解決問題是本單元教學的重要內容。教學時，一方面要用學具進行操作，為學生的有條理的思考提供感性材料的支持，另一方面要用現實生活中的實際問題引導學生理解問題的含義。最後通過一組有層次的練習幫助學生鞏固加深。

教學設計思路：課前準備，做好鋪墊        創設情境，激趣引入       學習“一個數是另一個數的幾倍”的含義（學生動手操作中感知）       自主探索出“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的計算方法（小組合作交流）       引導學生自己提出“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的問題       組內交流，解決問題       鞏固練習        課堂小結（小結學習內容，課堂表現）

教學目標：

1、通過實踐活動，使學生理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的相互關係。

2、使學生經歷將“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數裏含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

3、使學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

4、通過動手實際操作，培養學生動手操作的能力和合作意識。

教學重點：使學生經歷從實際問題中抽象出一個數是另一個數的幾倍的過程，會用乘法口訣求商的技能解決實際問題。

教學難點：應用分析推理將一個數是另一個數的幾倍是多少的數量關係轉化為一個數裏面有幾個另一個數的除法含義。

教學準備：

教具：多媒體課件。

學具：每人準備（10根或15根）小棒。

課前準備：

1、教師和學生談話，讓學生説説自己的理想是什麼。

2、做伸手指的遊戲：

（1）教師伸幾根手指，請學生伸出是老師的幾倍的手指數。

（2）伸出8根手指，每2根分一份，看看能分成幾份。

〔設計意圖：融洽師生關係，在課前活動中複習有關求一個數的幾倍是多少和除法的含義，為新內容的學習作鋪墊。〕

教學過程：

一、創設情境，激趣引入

師：首先請同學們來收看一段視頻。（課件播放有關國慶60週年閲兵儀式中空中梯隊的視頻）

師介紹飛行員劉欣：剛才大家看到的是國慶60週年閲兵式上空中梯隊的精彩表演，在這些飛行員中有一名女飛行員，她的名字叫劉欣（出示劉欣的照片）。劉欣姐姐小時候就是青山區的一名學生。我們要像她一樣從小樹立自己的理想，並且要努力去實現它。小紅的理想就是長大後能當一名飛行員。你們看，她用小棒擺了一架飛機。（將小紅的圖片和用小棒擺成的飛機的圖片貼在黑板上）

〔設計意圖：收看視頻，既可以對學生進行愛國教育和理想教育，又可以很自然的引出主題，調動學生的積極性〕

二、教學例2

1、學習“一個數是另一個數的幾倍”的含義。

（1）師：老師也給你們準備了一些小棒，你們想用小棒擺飛機嗎？先讓我們一起來看看怎麼用小棒擺飛機。請你一邊看一邊數：幾根小棒能擺一架飛機？（動畫演示用5根小棒擺飛機的過程）

〔設計意圖：動畫演示用5根小棒擺飛機的過程，既讓學生知道怎樣用小棒擺飛機，避免操作過程中出現不會擺的現象，同時又能強化一倍數。〕

（2）提問：幾根小棒能擺一架飛機？（指名回答；根據學生回答，教師板書：5根）

（3）師出示小麗的圖片和一捆小棒（將小麗的圖片貼在黑板上），問：小麗有10根小棒（板書：10根），猜一猜她能擺幾架這樣的飛機？（指名答）

     師出示小強的圖片和一捆小棒（將小強的圖片貼在黑板上），問：小強有15根小棒（板書：15根），猜猜他能擺幾架這樣的飛機？（指名答）

〔設計意圖：讓學生猜小麗、小強各能擺幾架這樣的飛機，引導學生向幾裏面有幾個幾靠，不讓學生説理由，等到學生動手操作，充感知後再來探討。〕

     師：誰想來幫小麗擺一擺？教師將小麗的10根小棒給1名學生，擺在小麗旁邊畫好的方框中。

     師：誰想來幫小強擺一擺？教師將小強的15根小棒給1名學生，擺在小強旁邊畫好的方框中。

（4）師：其餘的同學請拿出你們的小棒（請慢慢打開，不要弄掉了），先數一數有幾根，再動手擺一擺，看你能擺幾架這樣的飛機？

（5）小組內交流，指名彙報：你有幾根小棒，擺了幾架飛機？（生：有10根小棒，擺了2架；生：有15根小棒，擺了3架）

〔設計意圖：教師給學生的小棒根數並不是都一樣的，有的10根，有的15根，激發學生的興趣，調動學生的積極性，讓學生產生一定的認知衝突，學生會想到老師給的小棒的根數不同，擺出的飛機的架數也不相同。〕

（6）師：我們一起來看小麗的，小麗有10根小棒，擺了幾架這樣的飛機？（指名答）

〔設計意圖：因為學生的小棒數不同，擺的飛機數也不同，必需要把學生的注意力集中到同一種情況下，宜於講解包含關係和倍數關係的轉換。〕 

問：為什麼10根小棒只能擺2架飛機呢？（課件出示10根小棒，小組內先相互交流，然後指名回答，上台在電子白板上圈一圈）（10根裏面有2個5根）

〔設計意圖：通過圈一圈的方法，讓學生感知並理解10裏面有2個5。〕

（7）師：小麗的和小紅的比，10根裏有2個5根，還可以説10根是5根的2倍。（板書：10根裏面有2個5根，10根是5根的2倍）

〔設計意圖：教師手指黑板上的板書，一邊比劃，一邊講解，幫助學生理解。〕

（8）請你在小組內説説10根和5根之間的倍數關係。（點幾人説）

（9）師：用你的和小紅的比，你用了幾根小棒？你的是小紅的幾倍？你怎樣想的？（根據學生回答的情況，可追問：你用了幾根小棒，裏面有幾個5？）

生1：我用了10根小棒，10裏面有2個5，10是5的2倍，我的是小紅的2倍。     

生2：我用了15根小棒，15裏面有3個5，15是5的3倍，我的是小紅的3倍。 

〔設計意圖：讓學生在看一看、比一比、説一説的過程中進一步加深對一個數是另一數的幾倍的理解，培養學生口頭表達能力。〕

2、自主探索出“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的計算方法。

（1）如果不擺飛機（老師將小強的3架飛機的小棒合在一起）你能知道小強的是小紅的幾倍嗎？

〔設計意圖：不能對着擺好的飛機看，引導學生脱離圖形，從形象的兩個物體的關係抽象到數與數的關係。〕

（2）學生思考，回答。（15÷5=3）

師：要想知道15是5的幾倍，就是求15裏面（有幾個5），把15（ 5個5個）地分， 1個5，2個5……每份都是5，同樣多，所以可以用除法來表示。

〔設計意圖：在除法意義的基礎上理解求一個數是另一個數的幾倍可以用除法來表示。〕

3、鞏固練習：

看圖，説一説倍數關係：（課件出示，學生看圖回答）

（1）

（      ）是（     ）的（    ）倍。

問：誰和誰比？(紅三角形和藍三角形比)  

紅三角形是藍三角形的幾倍？（指名學生回答，上台指一指）。

（2）□□□     

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

（   ）是（    ）的（    ）倍。

問：誰和誰比？（☆和□比）

能不能像上面一題一樣直接看出來？你有什麼辦法？指名學生回答，上台圈一圈。

（３）2朵紅花，6朵藍花。（出示打亂的花圖案）

問：誰和誰比？誰是誰的幾倍？讓學生算一算。

〔設計意圖：第1小題中，紅色三角形已經按藍色三角形的個數分成了幾份，可以直接看出誰是誰的幾倍；第2小題中，五角星連在一起，讓學生自己來按照方塊的個數來分；第3小題中，紅花和藍花雜亂地擺成一堆，既不能直接看出，又不能直接圈分，讓學生通過計算來解決。3道練習題的設計，按照從易到難、從直觀到抽象的順序，充分強調了誰和誰比，通過圈一圈、分一分的方法進一步理解求一個數是另一個數的幾倍就是求一個數裏有幾個另一個數。通過有層次的練習，幫助學生對該知識點進一步進行理解、建構。〕

（二）教學例3

1、引導學生自己提出“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的問題。

師：課件出示場景圖。大家看這些小朋友在幹什麼？（表演）再過一段時間就是“六一”兒童節了。小朋友們為了慶祝自己的節日，正忙着排練節目呢。

師：讓我們解決什麼問題？

〔設計意圖：從問題入手，引導學生尋找解決問題的必要數學信息。〕

生：唱歌的人數是跳舞的幾倍？

師：需要知道什麼？（唱歌的人數和跳舞的人數）（根據學生回答，在唱歌的和跳舞的下面分別寫出人數）

問：“求唱歌的人數是跳舞的幾倍”也就是求35是7的幾倍。怎麼求？

2、組內交流，彙報。       35÷７＝５

強調： 35是7的5倍。“倍”指的是兩個數量的一種關係，不是指具體的物體的數量，得數後面不寫單位。

（讓學生口答，答：唱歌的人數是跳舞的5倍） 〔設計意圖：培養學生完整答題的習慣。〕

3、鞏固練習：

（1）例3後面的“做一做”

師：在課堂上大家認真學習，在課餘時間要注意鍛鍊身體。你們看看這些小朋友們在做什麼？①請大家仔細看畫面，説説你知道了哪些數學信息？

生：踢球的有18人。

除了直接告訴我們的數學信息外，我們能不能通過看一看、數一數的方法得到更多數學信息？

〔設計意圖：引導學生掌握更多收集數學信息的方法。〕

生：跑步的有9人。  生：練武術的有3人。（根據學生的回答，課件顯示相關數據）

②獨立解答第（1）題。

③解答第（2）題，引導學生提出用不同方法進行計算的問題。

（2）完成練習十二1、2（獨立完成，面批面改。）

三、總結

1、這節課你有什麼收穫？(根據學生回答，揭示課題。課題沒有寫成“用除法解決問題”，避免學生在沒理解題意的情況下，直接套用除法。)

2、誇誇你的同學，説説他這節課哪方面表現得很棒?  

師：大家表現得都很好。只要我們用心觀察，就會發現，其實我們的生活中到處都有數學。老師建議大家課後也去找一找生活中的“誰是誰的幾倍”好嗎？