運用周長知識解決問題 教案教學設計(人教新課標三年級上冊)

教學內容：P86例5，運用長方形、正方形的周長知識解決問題。

教學目標：1、讓學生通過自主探究，鞏固長方形、正方形特徵的認識及周長的計算方法，提高學生綜合運用知識的能力。

2、讓學生進一步發展數學思考，學習運用拼圖和畫圖來解決問題的策略，提高學生探究能力和解決問題能力。

3、讓學生經歷探索活動，通過分析比較，歸納總結出解決這類問題的一般方法。

4、讓學生在活動中體驗數學學習的樂趣，讓學生主動發現日常生活中的數學現象並積極去探究。

教學重點：1、通過探究，運用拼圖和畫圖策略解決問題，總結出解決這類問題的一般方法。

2、滲透解決問題的三個步驟：閲讀與理解、分析與解答、回顧與反思。

教學難點：運用拼圖和畫圖策略解決問題，總結解決這類問題的一般方法。

教學方法：小組合作、遷移類推等。

教學準備：多媒體課件，邊長2釐米的小正方形若干。

教學過程：

一、複習引入。

1、想一想計算長方形和正方形周長的方法，説一説要計算長方形和正方形的周長，必須知道哪些條件。

2、有兩個邊長1分米的正方形小A和小B遇到了一起，小A對小B説：“讓我坐在你的身邊好嗎？”小B説：“好啊，你來吧！”於是，他們就坐在了一起。你能求出現在它們拼成圖形的周長嗎？

(1)想一想，這是個什麼圖形？

(2)它的長是(    )分米，寬是(    )分米。求它的周長列式是：                       。

同學們，如果有3個、4個……更多個這樣的小正方形拼起來，又會怎樣呢？今天，我們就用長方形和正方形周長的知識來解決這類問題。(板書課題)

看了課題，你想到了哪些問題？

(預設)生：我想知道用許多小正方形都能拼成哪些圖形？

生：我想知道如何求拼成圖形的周長？

師：同學們提出的問題都與前面學習的知識結合得非常好，也很有價值，讓我們來共同探究吧！

二、自主學習。

1、出示例5。

有16個這樣的小正方形向我們走來了。用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？

2、請同學們自由讀題目。讀了題目，你都知道了什麼？

(預設)生：我知道了“用16張正方形紙拼圖形，有不同的拼法。”

師追問：要解決的問題是什麼？

(預設)生：怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？

3、你準備用什麼方法解決這個問題？

(預設)生：我準備用拼圖和畫圖的方法試一試。

師：你的想法很好，值得大家借鑑。讓我們來誇誇他！

3、出示自學提示。

為了幫助同學們解決這個問題，老師設計了自學提示，請依據提示自學課本的方法。

自學提示

(1)想一想：用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。也就是要求把每行擺得(        )。

(2)你想到了哪些不同的拼法【按照 拼一行、拼兩行、拼三行……的順序拼】，分別拼出了什麼圖形？怎樣計算你所拼出圖形的周長？

(3)在小組內交流你的方法，討論一下哪種拼法的周長最短。

4、學生依據自學提示學習、討論。

三、交流展示。

看同學們一副胸有成竹的樣子，老師知道大家都學習好了。快來秀出你們的風采吧！

1、交流第一個問題。

同學們，結合你們拼的過程，哪個小組來説説第一個問題：想一想：用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。也就是要求把每行擺得(        )。

(預設)生：要求把每行擺得同樣多。

師：大家在操作時跟他們組的想法一樣嗎？(一樣)很好，這是我們拼圖形的基本想法。

2、學生分組展示拼成圖形，並計算出所拼圖形的周長。

同學們，剛才大家已經在小組內交流了自己拼成的圖形並求出了周長。誰願意把你的想法告訴大家，讓我們共同學習呢！

○1(預設)生：我們小組把這16張正方形紙拼成了一行，每行16個小正方形。(上台展示)拼成的圖形是長方形，它的長是16分米，寬是1分米，它的周長是(16＋1)×2=34(分米)

師：還有哪個小組也是這樣拼的？(生舉手)也請你説説你們的做法。看來，大家都同意了他們的做法，讓我們為他們喝彩！

○2(預設)生：我們小組把這16張正方形紙拼成了兩行，每行8個小正方形。(上台展示)拼成的圖形是長方形，它的長是8分米，寬是2分米，它的周長是(8＋2)×2=20(分米)

師：還有哪個小組也是這樣拼的？(生舉手)你能再説説求周長的方法嗎？你説得真流利，説明用心去學習了。對，這樣才能學得更好！

○3(預設)生：我們小組把這16張正方形紙拼成了4行，每行4個小正方形。(上台展示)拼成的圖形是正方形，它的邊長是4分米，它的周長是4×4=16(分米)

師：還有哪個小組是同樣的方法，也來展示一下。

3、師出示答案，共同對照。

同學們用不同的方法拼出不同的圖形，而且能正確

計算出它們的周長，真了不起！我們共同來看一看你們做對了嗎？

4、交流第三個問題。

剛才，同學們展示了三種方法，那麼究竟哪種拼法的周長最短呢？我們共同來看一下。

分別出示三種做法，指導同學們填寫表格。

(1)方法一：拼一行，拼成長方形。

長是16分米，寬是1分米，它的周長是(16＋1)×2=34(分米)

(2)方法二：拼兩行，拼成長方形。

長是8分米，寬是2分米，它的

周長是(8＋2)×2=20(分米)

(3)方法三：拼四行，拼成正方形。

它的邊長是4分米，它的周長

是4×4=16(分米)

(4)指導學生填寫表格。

擺了

幾行 每行擺了幾個 拼成的圖形 拼成圖形的長 拼成圖形的寬 拼成圖形的周長

一行 16個

16分米 1分米 34分米

兩行 8個

8分米 2分米 20分米

四行 4個

4分米 4分米 16分米

5、回顧與反思。

同學們，我們看小精靈提出的問題“只有這三種拼法嗎？”同學們思考一下。

(預設)生：如果拼8行，每行2個。拼成長2分米、寬8分米的長方形，它的周長與方法二中的圖形周長相等。

生：還可以拼成16行，每行1個。拼成長1分米、寬16分米的長方形，它的周長與方法一中的圖形周長相等。

師：同學們觀察得都很細緻，看來可以歸結為這三種拼法。讓們們共同寫出答案。

(板書：)答：拼成邊長是4分米的正方形，周長最短。

四、鞏固拓展。

同學們，讓我們用學會的方法繼續解決問題吧。

1、練一練。

把12個邊長2釐米的小正方形拼成長方形或正方形，拼成圖形的周長最長是(    )釐米，最短是(    )釐米。

想：要拼成(  )行，每行拼(  )個。  12÷(  )=(  )

拼成幾行 每行拼幾個 拼成圖形的長 拼成圖形的寬 拼成圖形的周長

2、議一議。

師：結合例題和上面的練習題，説説你從中明白了什麼？

(預設)生：我明白了用一些小正方形拼長方形或正方形，拼成正方形時周長最短。

生：(我來補充)不能拼成正方形時，當拼成長方形的長與寬越接近時周長越短。

3、同學們總結得非常準確，那麼你能結合生活中的實際編一道類似的題目嗎？

學生編題、展示。

五、課堂小結。

同學們，本節課學習到這裏，你還有什麼不明白的地方或者你又發現了什麼新的問題，請説一説。

六、課堂檢測。

1、把幾個相同的小正方形拼成長方形或正方形後，周長會(   )。

2、用4個邊長1釐米的小正方形。

(1)拼成一個長方形，長是(   )釐米，寬是(   )釐米，周長是(   )釐米。

(2)拼成一個大正方形，邊長是(   )釐米，周長是(   )釐米。

3、有18幅正方形繪畫作品，邊長都是2分米。把這些作品貼在一起做一個“繪畫園地”。要在“繪畫園地”的四周貼上花邊，怎樣設計“繪畫園地”，才能使貼的花邊最少？