多項式除以單項式的教案範文

作為一位傑出的老師，很有必要精心設計一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋樑。那要怎麼寫好教案呢？下面是小編精心整理的多項式除以單項式的教案範文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學目的：

使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，並能準確地進行運算.

教學重點：

多項式除以單項式的法則是本節的重點.

教學過程：

一、複習提問

1.計算並回答問題：

(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.

(3)以上的計算是什麼運算?能否敍述這種運算的法則?

2.計算並回答問題：

(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).

(3)以上的計算是什麼運算?能否敍述這種運算的法則?

3.請同學利用2、3、6其間的數量關係，寫出僅含以上三個數的等式.

説明：希望學生能寫出

2×3=6，(2的3倍是6)

3×2=6，(3的2倍是6)

6÷2=3，(6是2的3倍)

6÷3=2.(6是3的2倍)

然後向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關係是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關係.

二、新課

1.新課引入.

對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什麼內容?在學生思考的基礎上，點明本節的主題，並板書標題.

2.法則的推導.

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)

分析：

利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為

4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.

原乘法運算： 乘式 乘式 積

(現除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)

然後充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.

解：(8x3-12x2+4x)÷4x

=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x

=2x2-3x+4x.

思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?

以上的思想，可以概括為“法則”：

(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

法則的語言表達是：

多項式除以單項式，先把這個多項式的每

一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

3.鞏固法則.

例1 計算：

(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).

小結：

(1)當除式的係數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意;

(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的.

(3)在學習、鞏固新的法則階段，應儘量要求學生寫出表現法則的那一步.

本節是學習多項式與單項式的除法，因此對於單項式除以單項式的計算則可以從簡.

練習

1.計算：

(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).

例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.

解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x

=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x

=(4x2-8x)÷2x=2x-4.

三、小結

1.多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確?

(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.

答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：

(1)多項式的每一項除以單項式;

(2)所得的商相加.

所以它也可以是多項式除以單項式法則的數字表示形成.

學習了負指數之後，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關鍵問題.

2.多項式除以單項式的商在項數與各項的符號與什麼式子有聯繫?有何聯繫?

教後記：