優秀數學説課稿範文

優秀數學説課稿是為了通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力。以下就是小編整理的優秀數學説課稿範文，一起來看看吧！

一。教材分析

1.教材的地位和作用

這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最後一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中佔有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的聯繫。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，並使學生更為深刻的理解"數形結合"的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是為後來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2.教學目標和要求

（1）知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關係式的方法，並瞭解如何根據實際問題確定自變量的取值範圍。

（2）過程與方法：複習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力。

（3）情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的`理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的願望與信心。

3.教學重點：對二次函數概念的理解。

4.教學難點：由實際問題確定函數解析式和確定自變量的取值範圍。

　二。教法學法設計

1.從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程。

2.從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程。

3.利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程。

　三。教學過程

（一）複習提問

1.什麼叫函數？我們之前學過了那些函數？

（一次函數，正比例函數，反比例函數）

2.它們的形式是怎樣的？

（y=kx+b,k≠0;y=kx ,k≠0;y=k/x , k≠0）

3.一次函數（y=kx+b）的自變量是什麼？函數是什麼？常量是什麼？為什麼要有k≠0的條件？ k值對函數性質有什麼影響？

【設計意圖】複習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解。強調k≠0的條件，以備與二次函數中的a進行比較。

（二）引入新課

函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關係，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關係。（電腦演示）

例1圓的半徑是r（cm）時，面積s （cm?）與半徑之間的關係是什麼？

解：s=πr?（r>0）

例2設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期後，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那麼請問兩年後的本息和y（元）與x之間的關係是什麼（不考慮利息税）？

解： y=100（1+x）？

=100（x?+2x+1）

= 100x?+200x+100（0

教師提問：以上兩個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點？

【設計意圖】通過具體事例，讓學生列出關係式，啟發學生觀察，思考，歸納出二次函數與一次函數的聯繫： （1）函數解析式均為整式（這表明這種函數與一次函數有共同的特徵）。（2）自變量的最高次數是2（這與一次函數不同）。

（三）講解新課

以上函數不同於我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。

二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c （a≠0,a, b, c為常數） 的函數叫做二次函數。

鞏固對二次函數概念的理解：

1.強調"形如",即由形來定義函數名稱。二次函數即y 是關於x的二次多項式（關於的x代數式一定要是整式）。

2.在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ,它的取值範圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值範圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）

3.為什麼二次函數定義中要求a≠0 ?

（若a=0,ax2+bx+c就不是關於x的二次多項式了）

4.在例2中，二次函數y=100x2+200x+100中， a=100, b=200, c=100.

5.b和c是否可以為零？

由例1可知，b和c均可為零。

若b=0,則y=ax2+c;

若c=0,則y=ax2+bx;

若b=c=0,則y=ax2.

註明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式。

【設計意圖】這裏強調對二次函數概念的理解，有助於學生更好地理解，掌握其特徵，為接下來的判斷二次函數做好鋪墊。

判斷：下列函數中哪些是二次函數？哪些不是二次函數？若是二次函數，指出a、b、c.

（1）y=3（x-1）？+1

（2）s=3-2t?

（3）y=（x+3）？- x?

（4） s=10πr?

（5） y=2?+2x

（6）y=x4+2x2+1（可指出y是關於x2的二次函數）

【設計意圖】理論學習完二次函數的概念後，讓學生在實踐中感悟什麼樣的函數是二次函數，將理論知識應用到實踐操作中。

（四）鞏固練習

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm.

（1）當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積；

（2）設這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm,求S關於x的函數關係式。

【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關係式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。

2.已知正方體的稜長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3.

（1）分別寫出S與x,V與x之間的函數關係式子；

（2）這兩個函數中，那個是x的二次函數？

【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關係式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

3.設圓柱的高為h（cm）是常量，底面半徑為rcm,底面周長為Ccm,圓柱的體積為Vcm3

（1）分別寫出C關於r;V關於r的函數關係式；

（2）兩個函數中，都是二次函數嗎？

【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當於做了一次複習，並與今天所學知識聯繫起來。

4. 籬笆牆長30m,靠牆圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y（m2）與長x之間的函數關係式，並指出自變量的取值範圍。

【設計意圖】此題較前面幾題稍微複雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠"跳一跳，夠得到".

　（五）拓展延伸

1. 已知二次函數y=ax2+bx+c,當 x=0時，y=0;x=1時，y=2;x= -1時，y=1.求a、b、c,並寫出函數解析式。

【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定係數法求二次函數解析式的問題，為下節課的教學做個鋪墊。

2.確定下列函數中k的值

（1）如果函數y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數，則k的值一定是______

（2）如果函數y=（k-3）xk^2-3k+2+kx+1是二次函數，則k的值一定是______

【設計意圖】此題着重複習二次函數的特徵：自變量的最高次數為2次，且二次項係數不為0.

（六） 小結思考

本節課你有哪些收穫？還有什麼不清楚的地方？

【設計意圖】讓學生來談本節課的收穫，培養學生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進行整理並系統化。而且由此可瞭解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今後的教學中補充。

　（七） 作業佈置

必做題：

1. 正方形的邊長為4,如果邊長增加x,則面積增加y,求y關於x 的函數關係式。這個函數是二次函數嗎？

2. 在長20cm,寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出餘下木板的面積y（cm2）與正方形邊長x（cm）之間的函數關係，並註明自變量的取值範圍。

選做題：

1.已知函數 是二次函數，求m的值。

2.試在平面直角座標系畫出二次函數y=x2和y=-x2圖象

【設計意圖】作業中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現新課標人人學有價值的數學，不同的人得到不同的發展。另外補充第4題，旨在激發學生繼續學習二次函數圖象的興趣。

　四。教學設計思考

以實現教學目標為前提

以現代教育理論為依據

以現代信息技術為手段

貫穿一個原則——以學生為主體的原則

突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色

滲透一個意識——應用數學的意識