命題高二數學説課稿

今天我説課的課題是人教版高二選修1—1第一章常用邏輯用語第一節《命題及其關係》的第一課時，現我就教材，教法，學法，教學程序，四個方面進行説明：

一．説教材

(一)教學內容

本節課主要內容是命題的概念，能把命題改寫若p則q的形式，滲透由特殊到一般的化歸數學思想。

（二）教材的地位作用

命題的概念，若p則q形式的命題是本章的重要內容，是後續學習充要條件的基礎，這一章我們在初中的基礎上學習常用邏輯用語，體會邏輯用語去表達和論證中的作用，他將成為反證法的理論依據，併為進一步學習，特別是培養學生的思維能力，推證能力打基礎

（三）教學目標

１、知識與技能：

（1）理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；

（2）能把命題改寫成“若p，則q”的形式；

２、過程與方法：

（1）多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；

（2）能把命題改寫成“若p，則q”的形式；培養學生髮現問題、提出問題、分析問題、有創造性地解決問題的能力；培養學生抽象概括能力和思維能力．

３、情感、態度與價值觀：

通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。

（四）教學重點：

命題的概念、命題的構成

（五）教學難點：

分清命題的條件、結論和判斷命題的真假

二説教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，是師生多向合作的過程，鼓勵學生自主學習，充分調動學生的積極性、主動性。以學生髮展為本，有效的滲透數學思想方法，提高學生素質，根據這樣的原則和所要完成的教學目標，併為激發學生的學習興趣，我採用如下的教學方法：

（1）引導發現法

（2）練習鞏固法

三、説學法

教給學生學習方法比教給學生知識更重要，本節課注意調動學生積極思考，主動探索，儘可能地讓學生參與到教學活動中，我進行如下學法指導：

（1）由特殊到一般的劃歸方法：學習中學生在教師的引導下，通過具體的案例，讓學生去觀察、討論、探索、分析、發現、歸納、概括

（2）練習鞏固法

四、教學過程

學生探究過程：

1．思考、分析

下列語句的表述形式有什麼特點？你能判斷他們的真假嗎？

(1)三角形的三個內角之和等於1800

(2)如果a,b是任意兩個正實數，那麼a＋b≥2(ab)1／2;

(3)如果實數a滿足a2=9,則a=3;

(4)中學生目前的學業負擔過重;

(5)中國將在本世紀中葉達到中等發達國家的水平

2．討論、判斷

學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什麼事情。其中(1)(2)為真,(3)為假,(4)(5)的真假需要根據實際情況確定，總是可以確定真假.

教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什麼或不是什麼，不能含混不清。

3．抽象、歸納

定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.

命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．

在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子．教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．

例1判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

(1)空集是任何集合的子集;（真命題）

(2)若整數a是素數，則a是奇數;（假命題）

(3)指數函數是增函數嗎？（不是）

(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;（假命題）

(5)x>15.（不是）

讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感歎句均不是命題．

練習

判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（1）求證∏是無理數

（2）若X是實數，則X2+4X+5≥0

4.命題的構成――條件和結論

上面例1中的.(2)(4)具有“若p,則q”的形式.在數學中，這種形式的命題是常見的.

“若p,則q”也可寫成“如果p,那麼q”“只要p,就有q”等形式.

其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結論.

例2指出下列命題中的條件p和結論q;

(1)若整數a能被2整除,則a是偶數;

(2)若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分

解：(1)條件p:整數a能被2整除,結論q：整數a是偶數;

(2)條件p:四邊形是菱形,結論q：四邊形的對角線互相垂直且平分.

有一些命題表面上不是“若p,則q”的形式,但可以改寫成“若p,則q”的形式,例如:

垂直於同一條直線的兩個平面平行.

若兩個平面垂直於同一條直線,則這兩個平面平行.

例3將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,並判斷真假;

(1)垂直於同一條直線的兩條直線平行;

(2)負數的立方是負數;

(3)對頂角相等;

解：（1）若兩條直線垂直於同一條直線，則這兩條直線平行，它是假命題。

（2）若一個數是負數，則這個數的立方是負數。它是真命題。

（3）若兩個角是對頂角，則這兩個角相等。它是真命題。

5.練習：P4：1.2.3

6.課堂小結

（1）、命題的概念

（2）、能指出命題的條件和結論

7．思考題

一，下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結論之間分別有什麼系?

(1)若f(x)是正弦函數,則f(x)是周期函數;

(2)若f(x)是周期函數,則f(x)是正弦函數;

(3)若f(x)不是正弦函數,則f(x)不是周期函數;

(4)若f(x)不是周期函數,則f(x)不是正弦函數;

二，四種命題中任意兩個命題之間有關係嗎？是什麼關係？它們的真假性之間有關係嗎?是什麼關係？

8.作業  P8：習題1．１Ａ組第1、題