高中數學《指數函數》説課稿

作為一名教師，總不可避免地需要編寫説課稿，説課稿有助於順利而有效地開展教學活動。我們應該怎麼寫説課稿呢？下面是小編為大家整理的高中數學《指數函數》説課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

一、説教材分析

1、《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

《指數函數》是人教版高中數學（必修）第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之後編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為後面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關係來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進入高中以後學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有着不可替代的重要作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有着緊密的聯繫，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有着廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

2、説教學目標、重點和難點

通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關係已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

知識維度：

對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

技能維度：

學生對採用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

素質維度：

由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。

教學目標、教學重點和難點如下：

（1）知識目標：

①掌握指數函數的概念；

②掌握指數函數的圖象和性質；

③能初步利用指數函數的概念解決實際問題；

（2）技能目標：

①滲透數形結合的基本數學思想方法；

②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力；

（3）情感目標：

①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯繫與相互轉化，培養學生用聯繫的觀點看問題；

②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力；

③領會數學科學的應用價值。

（4）教學重點：

指數函數的圖象和性質。

（5）教學難點：

指數函數的圖象性質與底數a的關係。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯繫，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

二、説教法設計

由於《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解並能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，為今後研究其它的函數做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1、創設問題情景。

按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。

2、強化“指數函數”概念。

引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，並向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3、突出圖象的作用。

在數學學習過程中，圖形始終使我們需要藉助的重要輔助手段。一位數學家曾經説過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。

4、注意數學與生活和實踐的聯繫。

數學的本質是來源於生活，服務於實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。

三、教法與學法指導

1、學法指導

本節課是在學習完“指數”的概念和運算後編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1）再現原有認知結構。在引入兩個生活實例後，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再現原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。

2）領會常見數學思想方法。在藉助圖象研究指數函數的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。

3）在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活實例的課堂導入、指數函數的性質研究、例題與訓練、課內小節等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的`內化過程。

4）注意學生的個體差異。利用小組合作來幫助後進的學生，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

2、教法指導

1）本節課採用的方法有；啟發發現法、課堂討論法、多媒體教學法。

2）採用這些方法的理論依據：為了調動學生的學習積極性，使學生變被動為主動愉快的學習。教學中我引導學生從實例出發啟發出指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在指數函數圖像的畫法上，藉助電腦，演示作圖過程以及圖像變化的動畫過程，新技術、新工具、新模式給了學生以新的感受，從而使學生直接地接受並提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。（有條件的可以安排在機房上課，讓學生也利用函數作圖器作圖）

四、説教學設計

在設計本節課的教學過程中，本着遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的形成與發展過程的原則，我設計瞭如下的教學程序，啟發學生逐步發現和認識指數函數的圖象和性質。

1、創設情景、導入新課

教師活動：

①用電腦展示兩個實例，第一個是生物中細胞分裂問題（某種細胞分裂時由1 個分裂成2 個，2個分裂成4個，一個這樣的細胞分裂 x 次後，得到的細胞個數y與x有怎樣的函數關係？），第二個是放射性物質變化的例子（一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%，求經過多少年，剩留量是原來的一半，結果保留一位有效數字）。

②組織學生思考、分小組討論所提出的問題，注意引導學生從定義出發來解釋兩個問題中變量之間的關係。

③引導學生把對應關係概括到形式。

學生活動：分別寫出細胞個數y與分裂次數x的關係式和剩留量y與經過的年數x的關係式；

設計意圖：

①通過生活實例充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，也為引出指數函數的概念做準備，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學生思維的主動性，為突破難點做好準備；

②由具體數字抽象概括出指數函數y=ax的模型，為研究指數函數做準備；

③兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。

2、啟發誘導、探求新知

（1）指數函數概念的引出

教師活動：

①引導學生觀察這兩個函數，尋找他們的特徵；

②請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現；

③引導學生觀察指數函數與冪函數在概念上的區別。

學生活動：

①學生獨立思考並回憶指數的概念；

②解釋這兩個問題中變量間的關係為什麼構成函數，從而歸納指數函數的概念；

③理清指數函數與冪函數在概念上的區別。

設計意圖：

①引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，並向學生指出指數函數的形式特點；

②注意提示底數的取值範圍，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

③將指數函數與冪函數在定義上進行區別，加深了對指數函數概念的掌握。

（2）研究指數函數的圖象

教師活動：

①給出兩個簡單的指數函數 和 ，並要求學生畫它們的圖象；

②在準備好的小黑板上利用列表描點法規範地畫出這兩個指數函數的圖象；

③利用函數作圖器和幾何畫板作圖。

學生活動：

①思考畫函數圖象的方法有哪些？

②畫出這兩個簡單的指數函數圖象；

③讓學生利用計算器或計算機來畫。

設計意圖：

讓學生動手作簡單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有着一定的促進作用，在學生完成基本作圖之後，教師再利用課前已列表、建立座標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規範學生的作圖習慣的目的，然後藉助“函數作圖器”或“幾何畫板”準確作圖，既可以培養學生的學習興趣也可以使圖象更精確。

五、説板書設計

考慮到板書在教學過程中發揮的功能，本節課我設計了由四個板塊構成的板書，説明這冊新教材更突出了學生的生活數學，從引入到應用，都圍繞着生活數學，對學生的學習積極性的培養起到了很好的作用。這節知識還提到了函數作圖器，相信它比幾何畫板更容易學，學生對它更感興趣。