高三數學備考計劃

一．複習建議：

(一)如何夯實三基。

由高考的性質決定，高考複習中，既要高度重視基礎，又要着重對學生數學能力與綜合素質的培養與提高，因而確定以夯實三基為根本，強化訓練為手段、培養能力為目的的複習指導思想。明確複習指導思想，增強複習行為的自覺性、目的性，提高複習效率。下面為論述方便分門別類，實際上覆習自始至終是一個整體，應有全局觀。

1. 重視對《考試説明》的研究，並結合對近年高考題的認真分析，深化對高考題的認識。高中數學總複習是策略性高，針對性強的一項工作。研究《考試説明》中對考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求，並以此為複習備考的依據，也為複習的指南，做到複習不超綱，同時，從精神實質上領悟《考試説明》，具體説來是：

(1)細心推敲對考試內容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內容是瞭解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明瞭知識系統的全貌，又知曉了知識體系的主幹及重點內容。

(2)仔細剖析對能力的要求和考查的數學思想與教學方法有哪些?有什麼要求?明確一般的數學方法，普遍的數學思想及一般的邏輯方法(即通性通法)。再結合近年，特別是今年高考試題的分析研究和學習領會教育部考試中心對試題的分析報告，您會有所體會並認同如下策略：重視教材，狠抓基礎是根本;立足中低檔，降低重心是策略;過程中發展能力，提高素質是核心。

2. 重視課本，狠抓基礎，建構學生的良好知識結構和認知結構。良好的知識結構是高效應用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，揭示其內在的聯繫與規律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將共前後聯繫，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統中去，融匯代數、三角、立幾、解幾於一體，進而形成一個條理化、有序化的高效認知結構。如面對代數中的四個二次：二次三項式， 一元二次方程，一元二次不等式，二次函數時，以二次方程為基礎、二次函數為主線，通過聯繫解析幾何、三角函數、帶參數的不等式等典型重要問題，建構知識，發展能力。

3.精選題、練得法、引得當、講到位。夯實三基與能力培養都離不開解題訓練，因而在複習的全過程中，我們必須做到選題恰當、訓練科學、引伸創新、講解到位。

(1)精選題，練得法。我們在選題的典型性、目的性、針對性、靈活性等原則指導下，突出重點，錘練三基。要善於從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習題。訓練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎知識，在動態中訓練了三基，真正使學生做到 解一題，會一類。要做到選題精、練得法，在師生共做的情況下，多進行解題的回顧、總結，概括是提煉基本思想、基本方法，形成一些有益的思維塊。要做到選題精、練得法，還應注意針對學生弱點以及易迷惑、易出錯的問題，多加訓練，在解題實踐中，彌補不足，在辨析中，逐步解決會而不對，對而不全的老大難問題。

(2)引得當。題目源於課本是近年來高考題的又一特點，這就要求我們深入挖掘教材，如變換課本中例習題的背景、改變圖形位置、增減題設或結論等，達到深化三基、培養能力的目的。要引得當，我們還要注意充分發揮典型題的作用，同時深化推廣或變式變形以及引伸創新。

(3)講到位。複習中就要重視過程，重視知識形成的過程，融會貫通前後知識的聯繫，切忌孤立對待知識、思想和方法。要講到位，還要重視思維過程的指導，揭示暴露如何想?怎樣做?談來龍去脈，在談思維的過程中，還應重視通性通法。

(二)基本複習方法建議

1.複習、梳理、建構知識系統

高考數學試題十分重視對學生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結構為前提的。國家教育部考試中心試題評價組《全國普通高考數學試題評價報告》明確指出：試題注意數學各部分內容的聯繫，具有一定的綜合性。加強數學各分支知識間內在聯繫的考查。要求考生把數學各部分作為一個整體來學習、掌握，而不機械地分為幾塊。這個特點不但在解答題中突出，而且有選擇題中也有所體現。傳統的數學總複習是將各章劃分為若干課時，一個課時一箇中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：第一，它將完整的知識結構切碎了、拆散了，不利於形成完整的知識體系;第二，它受制於各個課時的長度，而各個議題的容量並不都是相等的，那麼在複習中勢必將短的拉長，將長的截短，難以做到重點突出;第三，它每課時都要追求高潮，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學的浪費;第四，每個課時都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實上有的議題並不需要設置解答題;第五，它受每個課時的制約，綜合運用各部分知識的空間較狹窄。

以章為一個單元，先在學生複習課本知識的基礎上，由師生共同串講梳理，從而建構既以本章為主線又廣涉有關各章的知識網絡系統，其次讓學生進行客觀性題目的練習，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間裏自由馳騁，有利於培養學生整體駕馭知識的能力，它不受每個課時的約束，從全章考慮進行統籌安排，更便於重點、熱點的強化，難點的突破，而且做到經濟實惠，可取得最大的複習效益。

2.複習課的講授更要講究科學性和藝術性。

有人認為數學複習課由於時間緊、內容多而無法講究科學性和藝術性，只得採用大容量、快節奏的方式，似乎一切數學原則到了這時都無須遵循也無法遵循了，殊不知，為了高效率地完成總複習的繁重任務，更應該講究教學的科學性和藝術性。

（1）在課堂教學結構上，更新教育觀念，始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則

教育家蘇霍姆林斯基曾經告誡我們：希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西。這就是説，數學課堂教學必須廢除注入式、滿堂灌的教法。複習課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題高難動作的絕活表演，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性。作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心。複習課上有一個突出的矛盾，就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。我們可採用焦點訪談法較好地 解決這個問題，大多數題目其解法是入口寬，上手易，但在連續探究的過程中，常在某一點或某幾點上擱淺受阻，這些點被稱為焦點，其餘的則被稱為外圍，我們大可不必在外圍處花精力和時間去進行淺表性的啟發誘導，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦點處發動學生探尋突破口，通過訪談，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪。通過訪談實現學生間、師生間智慧和能力的互補，促進相互的心靈和感情的溝通。

（2）趣濃情深，提高解題教學的藝術性

我們不能依靠高考的重壓及學生強烈的.升學慾望來驅使學生去解數學題。在總複習時，由於解題的量很大，就更要求我們將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學生領略到數學的優美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的好胃口。一道好的數學題，即便具有相當的難度，它卻象一段引人入勝的故事，又象一部情節曲折的電視劇，那迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。山重水覆的困惑被柳暗花明的喜悦取代之後，學生又怎能不讚歎自己智能的威力?我們要使學生由要我學轉化為我要學，課堂上要想方設法調動學生的學習積極性，創設情境，激發熱情，有這樣一些比較成功的做法：一是運用情感原理，喚起學生學習數學的熱情;二是運用成功原理，變苦學為樂學;三是在學法上教給學生點金術等等。

（3）不依靠題海取勝，要注重題目的質量和處理水平。

由於應試教育的影響，不少數學教師採取題海戰術、猜題押題等手段來應付升學考試，其結果是步入了低效率、重負擔、低質量的惡性循環的怪圈。我們應該控制總題量，不依靠題海取勝。當處理的題目達到一定的數量後，決定複習效果的關鍵性因素就不再是題目的數量，而在於題目的質量和處理水平。

①對立意新穎、結構精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當數量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂新題、熱題。傳統的好題，包括課本上的一些例、習題應成為我們的保留節目。陳題新解、熟題重温可使學生獲得新的感受和樂趣。

②控制題目的難度，在穩、實上狠下功夫， 那些只有運用特技才能解決的偏、怪、奇的題，堅決摒棄。

(4)提高試卷的講評效果。總複習階段總免不了要做一些試卷，但試卷並不是做得越多越好，關鍵在於做題的質量好壞和收益的多少。怎樣才能取得好的講評效果，要做好以下幾點：

①照顧一般，突出重點在講評試卷時，不應該也不必要平均使用力量，有些試題只要點到為止，有些試題則需要仔細剖析，對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧;對於學生錯誤率較高的試題，則要對症下藥。為此教師必須認真批閲試卷，對每道題的得分率應細緻地進行統計，對每道題的錯誤原因準確地分析，對每道題的評講思路精心設計，只有做到評講前心中有數，才會做到評講時有的放矢。

②貴在方法，重在思維方法是關鍵，思維是核心，滲透科學方法，培養思維能力是貫穿數學教學全過程的首要任務。通過試卷的評講過程，應該使學生的思維能力得到發展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強。訓練多題一解和一題多解，不在於方法的羅列，而在於思路的分析和解法的對比，從而揭示最簡或最佳的解法。

③分類化歸，集中講評。涉及相同知識點的題，集中講評;形異質同的題，集中評講;形似質異的題，集中評講。

（三）分階段規劃，全面做好複習安排，加強訓練

就全面複習而言，目的是系統整理知識，查漏補缺，優化知識結構。這一過程應牢牢抓住以下幾點：①概念的準確理解和實質性理解;②基本技能、基本方法的熟練和初步應用;③公式、定理的正逆推導運用，抓好相互的聯繫、變形和巧用。

經過全面複習這一階段的努力，應使學生達到以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、習題;④能簡要説出各單元題目類型及主要解法;⑤形成系統知識的合理結構和解題步驟的規範化。

這一階段的直接效益是會考得優，其根本目的是為數學素質的提高準備物質基礎。認真做好全面複習，才談得上靈活性和綜合性，才能適應高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。這一階段複習的基本方法是從大到小、先粗後細，把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結構，使之各科內容綜合化;基礎知識體系化;基本方法類型化;解題步驟規範化。這當中，輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的，習題化的複習技術亦被證明是成功的，如，基本內容填空，基本概念判斷，基本公式串聯，基本運算選擇。

二．複習時間安排建議

具體時間安排如下：

8月上旬8月上旬 集合簡易邏輯、

8月中旬9月上旬函數與基本初等函數、導數及其應用

9月中旬9月底 數列、三角函數

10月初10月底三角函數與解三角形、平面向量

11月初11月中旬 不等式

11月中旬---12月中旬直線與圓的方程、圓錐曲線

12月中旬12月底 排列組合、概率、推理與證明

12月底1月底 統計、複數、框圖、直線與平面

2月初2月底 直線與平面、選修4與選修5

三其它需要注意的問題

1.夯實解題基本功。高考複習的一個基本點是夯實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決於多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經驗因素、非智力因素。學生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。

2.突破一個老大難問題。會而不對，對而不全是一個老大難問題。會而不對是拿到一道題目不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周，或推理不嚴，或書寫不準，最後答案是錯的。 對而不全是思想大體正確，最終結論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一步邏輯點過不去;或遺漏某一極端情況，討論不夠完備;或是潛在假設;或是以偏概全等，這個老大難問題應該認真重視，並綜合治理加以解決。

3.注重良好習慣的培養。

(1)速度。考試的時間緊，是爭分奪秒，複習一定要有速度意識，加強速度訓練，用時多即使對了也是潛在丟分，要避免小題大做。

(2)計算。數學高考歷來重視運算能力，雖近年試題計算量略有降低，但並未削弱對計算能力的要求。運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結合，要合理。

(3)表達。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正 確的思路相對容易，如何準確而規範地表達就變得重要了。因此，複習中要有書寫要求，模擬考試後要求交滿分卷。