數學史上三大危機和三大猜想

數學史上的三大危機分別為無理數理論，微積分理論，羅素悖論，數學史上的三大猜想分別為費馬大定理，四色定理，哥德巴赫猜想，這三大危機和三大猜想都間接地推動了整個數學理論的進步，許許多多的數學家也因此付出了巨大的貢獻，才有了今天數學的偉大輝煌。下面和小編一起來看數學史上三大危機和三大猜想，希望有所幫助！

一、無理數理論

眾所周知，世界上所有的實數都可以分為有理數和無理數。然而，在最初的時候並沒有發現無理數的存在，所以很多數學家認為所有數都是有限小數，而希帕蘇斯首先提出了二的算術平方根概念，發現了世界上有一類數，他們是無限不循環小數，然而遭受了當時科學界的否定。

二、微積分理論

微積分是世界數學史上璀璨的輝煌，微積分使用微元的概念，解決了很多不能夠解決的問題。特別對於複雜的圖形，有很厲害的求解作用，但是由於微積分剛提出來的時候，理論非常複雜，沒有在當時的數學界廣為接受。

三、羅素悖論

羅素悖論是對於集合理論的悖論，世界上所有的物體都能夠通過集合來表達，但是羅素指出，如果一個集合中所有的元素都不是他本來的元素，那麼這樣的一個集合是否還能表現為原有的集合，這理論被稱為羅素悖論，後來根據數學家修改集合的定義規則，才避免了這樣的悖論。

四、費馬大定理

費馬大定理有這樣一個猜想當整數n>2時，關於x,y,z的不定方程x^n+y^n=z^n無正整數解。這樣的一個看似簡單的地理，後來經過後世許多人的證明，終於確定費馬大定理成立，是數學史上的一個偉大猜想。

五、四色定理

四色定理表明，如果許多國家圍繞着一個點擁有很多的邊界，那麼只要用四種顏色就能夠將所有的國家全部區分開來，四色定理是對二維空間的終極解釋，也表明了兩個直線，只要相交一定有四個區的出現。

六、哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想，如果把1算做一個質數，那麼世界上任何大於二的數都可以由三個質數通過相加的方式得成，後來科學家們經過艱難的計算，終於算出了哥德巴赫猜想。

數學史上最無恥的局經典故事

數學史上最無恥的局分馬的故事：從前，有一個老漢，臨死前對三個兒子説：我不行了。咱們家只有十七匹馬，我死後，老大分二分之一，老二分三分之一，老三分九分之一，但都必須分得活馬。老漢死了。兄弟三人安葬了父親，便來到馬圈，按老人的遺囑分馬，怎麼分也分不開，兄弟三個一籌莫展，誰也沒有辦法。

正在這時，一個鄰居騎馬路過這裏，看到他們愁眉苦臉的樣子，便上前問道：兄弟仨這般發愁，為了何事?三兄弟把父親的臨終囑咐和分馬的'難處告訴了他。這個鄰居略一沉思，就想出了一個分馬的好辦法。

鄰居的辦法是將自己的一匹馬借與他們，然後夠成了18匹馬，結果是老大9匹，老二6匹，老三分了2匹，還剩餘1匹又還給了鄰居。

其實這道題是沒有答案的，上面的答案是錯的，給我們造了一個假象。

其一，根據題目的要求要分的是活馬，17匹馬按照所給的1/2,1/3,1/6,的比例是無法分割的,結果不可能得到整的馬匹數。

其二，我們假設可以得到小數點的馬匹數，那老大的馬數是8.5，老二5.666666，老三是1.888888，那應該還餘17/18匹馬沒有歸屬,如果按照鄰居的算法兄弟三人的馬匹數都大了。

原因是鄰居一匹馬的介入，使17/18匹馬又一次被劃分給了兄弟三人，這顯然是不符合遺囑的，儘管鄰居的分法是整馬數(PS：因為按照老人的遺囑理解，單位1是17匹馬，而不是18匹)。

如此多的自相矛盾，所以這道題該是無解的，可是這個答案卻如此堂而皇之地流行了數千年，從小學就開始欺騙了我們，它還依然存在繼續欺騙我們的後代。

數學史上的一則冤案的故事

人類很早就掌握了一元二次方程的解法，但是對一元三次方程的研究，則是進展緩慢。古代中國、希臘和印度等地的數學家，都曾努力研究過一元三次方程，但是他們所發明的幾種解法，都僅僅能夠解決特殊形式的三次方程，對一般形式的三次方程就不適用了。

在十六世紀的歐洲，隨着數學的發展，一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多數學文獻上，把三次方程的求根公式稱為卡爾丹諾公式，這顯然是為了紀念世界上第一位發表一元三次方程求根公式的意大利數學家卡爾丹諾。那麼，一元三次方程的通式解，是不是卡爾丹諾首先發現的呢?歷史事實並不是這樣。

數學史上最早發現一元三次方程通式解的人，是十六世紀意大利的另一位數學家尼柯洛馮塔納(Niccolo Fontana)。

馮塔納出身貧寒，少年喪父，家中也沒有條件供他念書，但是他通過艱苦的努力，終於自學成才，成為十六世紀意大利最有成就的學者之一。由於馮塔納患有口吃症，所以當時的人們暱稱他為塔爾塔里亞(Tartaglia)，

也就是意大利語中結巴的意思。後來的很多數學書中，都直接用塔爾塔里亞來稱呼馮塔納。

經過多年的探索和研究，馮塔納利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法。這個成就，使他在幾次公開的數學較量中大獲全勝，從此名揚歐洲。但是馮塔納不願意將他的這個重要發現公之於世。

當時的另一位意大利數學家兼醫生卡爾丹諾，對馮塔納的發現非常感興趣。他幾次誠懇地登門請教，希望獲得馮塔納的求根公式。可是馮塔納始終守口如瓶，滴水不漏。雖然卡爾丹諾屢次受挫，但他極為執着，軟磨硬泡地向馮塔納挖祕訣。後來，馮塔納終於用一種隱晦得如同咒語般的語言，把三次方程的解法透露給了卡爾丹諾。馮塔納認為卡爾丹諾很難破解他的咒語，可是卡爾丹諾的悟性太棒了，他通過解三次方程的對比實踐，很快就徹底破譯了馮塔納的祕密。

卡爾丹諾把馮塔納的三次方程求根公式，寫進了自己的學術著作《大法》中，但並未提到馮塔納的名字。隨着《大法》在歐洲的出版發行，人們才瞭解到三次方程的一般求解方法。由於第一個發表三次方程求根公式的人確實是卡爾丹諾，因此後人就把這種求解方法稱為卡爾丹諾公式。

卡爾丹諾剽竊他人的學術成果，並且據為已有，這一行為在人類數學史上留下了不甚光彩的一頁。這個結果，對於付出艱辛勞動的馮塔納當然是不公平的。但是，馮塔納堅持不公開他的研究成果，也不能算是正確的做法，起碼對於人類科學發展而言，是一種不負責任的態度。