淺談對小學第一學段估算教學的認識論文

估算是數學計算中一個重要的組成部分，也是學生必須掌握的一種計算技能。《全日制義務教育小學數學課程標準（實驗稿）》在內容標準中明確提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。”在第一學段的課程實施建議中的第三點明確指出：“加強估算，鼓勵算法多樣化。”估算在日常生活中有着十分廣泛的應用，要讓學生“能結合具體情境進行估算，並解釋估算的過程”。教學中，教師要結合學生的學習不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

下面結合幾年來對第一學段進行估算教學的實際，談談自己對如何開展好估算教學的一些粗淺認識。

一、估算教學要緊密聯繫生活實際和學生學習實際

人教版最早出現估算專項學習是在二年級上冊第31頁“加、減法估算”。雖説學生還沒有進行過近似數、約等號等學習，但在一年級上、下冊教材的相關內容中，已經進行了估計和估算的滲透，只是在這裏第一次正式出現估算的教學內容。縱觀第一學段乃至小學階段有關估算的題材，其教材呈現的就是生活（購物）中經常遇到的估算知識，都與人們日常生活聯繫緊密。

如二年級下冊98頁例5收集礦泉水瓶的估算、三年級上冊18頁例2對動物種數的估算等都很好地聯繫了生活實際。這不僅體現了新課程標準中強調的“從學生已有的生活經驗出發”，真實體會到“數學在現實世界中有着廣泛的應用”，也能讓學生從小就直觀感知生活中處處有數學。其實在邊遠的農村，有些農民在農產品銷售中、在購物中都會經常用到估算方面的知識。

結合教學也可列舉生活中的一些實例讓學生加深對估算的認識，理解估算在生活中的應用，從而激勵學生學好估算的方法，自覺進行估算技能訓練。

任何新知識的學習都必須建構在學習者已掌握必要的知識、已具備必要的技能為基本前提條件。學生對估算的學習也是如此：只有學生具備了一定的知識、技能才能更好地進行更深層次的學習。隨着學習的深入、知識的`積累，一年級適當滲透估計和估算內容，二年級開始初步接觸簡單的加減法估算的專項學習，三年級較多地進行了較大數量的加減估算以及簡單的乘除法估算。這樣的編排符合學生的認知規律，也符合學生的學習實際。

二、估算要以準確熟練的口算為基礎

學習是一個循序漸進的過程，學生進行估算的學習前已經掌握了必要的口算知識，而熟練的口算是進行估算學習的基礎。

如估算39+42，學生的口算基礎有：兩位數加一位數，兩位數加整十數；

又如估算29×8，學生的口算基礎有：表內乘法，整十數乘一位數。如果學生沒有掌握或沒有較好地掌握基本的加、減、乘、除法等相關的口算知識和基本技能，很難想象他們能夠學習並掌握好估算的知識、形成良好的估算技能。因此，教學中要切實通過多種訓練方式，讓學生能準確熟練地進行口算，為學好估算打下堅實的基礎。 三、倡導估算方法多樣，忌諱老師追求統一答案

在估算中，常用的估算方法有化整估算法（將基本數量看作整十、整百數再算）、數位估算法（根據積的位數與因數位數的關係、商與被除數和除數位數的關係來算）、循規估算法（根據教學中的有關規律進行估算）和聯繫實際估算法（考慮估算結果與實際情況是否相符來算）等幾種。

新課程標準中明確提出：“由於學生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”估算的策略是多樣化的，在估算教學中由於學生個體思維方式和思維水平的不同，所採用的估算策略也會是不同的，教學中應讓學生靈活採用適合自己的估算方法，切忌在老師的“引導”下追求“統一答案”。這不僅沒有考慮到學生的個體差異，也有悖於提倡算法多樣化的思想。

如學生在進行39+42的估算時，可以有以下幾種：

①把39看作40，42看作40，和大約是80。

②把39看作40，42看作50，和小於90。

③把39看作30，42看作40，和大於70。

④把39看作40，34看作35，和大約是75。

……

筆者認為，在具體估算的過程中，估算的結果是次要的，重要的是學生的估算過程。只要學生能結合具體情境、按照合理的策略進行估算，估算結果合理就可以採用；而不一定要讓學生生硬地認為如上所述中的第一種才是唯一的估算方法，和一定要“大約是80”才是“最佳”答案。

教師有責任引導學生比較不同策略的不同後果，關鍵在於學生對結果的合理性做出的解釋。如在估算29×8中，估成30×8比準確數大了1個8，估成29×10比準確數大了2個29，要讓學生在交流的過程中感受到估算的意義和策略的選擇，引導學生逐步縮小“估值”與“精確值”之間的差距。

參考資料

1、教育部《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》.北京師範大學出版社，2011年7月第一版。

2、義務教育課程標準實驗教科書.《數學教師用書》。