《直線與方程》複習測試題及答案

一、選擇題

1.直線的傾斜角為 .

A. B. C. D.

考查目的：考查直線的傾斜角與斜率的概念.

答案：C.

解析：∵直線可化為，∴它的斜率，傾斜角.

2.(2007天津文改編)若直線平行於直線，則實數等於( ).

A.-2 B.-1 C.1 D.2

考查目的：考查兩條直線平行的條件及其應用.

答案：D.

解析：利用兩條直線平行斜率相等，或一般式方程表示的直線平行的條件來求.

3.若直線，的傾斜角分別為，，且，則( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查直線傾斜角的概念、兩條直線垂直關係，以及數形結合思想.

答案：C.

解析：根據題意畫出示意圖可以判斷，傾斜角，存在的關係式為C.

4.(2009安徽文)若直線過點(-1，2)且與直線垂直，則直線的方程是( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查相互垂直的兩條直線的斜率關係，以及直線的點斜式方程.

答案：A.

解析：由直線的斜率為得，直線的斜率為，∴直線的方程為，整理得.

5.若下圖中直線，，的斜率分別為，，，則( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查直線的傾斜角與其斜率(傾斜角的正切值)的關係.

答案：A.

解析：根據直線的傾斜角與其斜率(傾斜角的正切值)的關係知，直線的傾斜角為鈍角，斜率為負值；直線與的'傾斜角均為鋭角，但直線的傾斜角較大，∴直線的斜率(傾斜角的正切值)最大.

6.已知兩定點A(-3，5)，B(2，15)，動點P在直線上，當取最小值時，這個最小值為( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查求已知點關於已知直線的對稱點的座標的方法，數形結合思想和轉化化歸思想.

答案：A.

解析：先求出點A(-3，5)關於直線的對稱點C的座標為C(3，-3)，連接BC交直線於點P，此時為的最小值，.

二、填空題

7.若直線經過點A(1，2)，且不經過第四象限，則直線的斜率的取值範圍是 .

考查目的：考查直線的傾斜角、斜率的定義，與直線的運動變換.

答案：.

解析：連接點O、A，則直線OA的斜率為.當直線圍繞點A順時針旋轉至與軸平行時，都符合題意，∴的取值範圍為.

8.(2011浙江文)若直線與直線互相垂直，則實數= .

考查目的：考查互相垂直的兩條直線方程的係數應滿足的條件.

答案：1.

解析：若直線垂直於直線，則它們的係數應滿足條件，解得.

9.若的三個頂點分別為A(5，5)，B(4，-3)，C(0，5)，則邊BC上的中線長等於 .

考查目的：考查中點座標公式和兩點間的距離公式.

答案：5.

解析：由中點座標公式得BC的中點為(2，1)，∴邊BC上的中線長為.

10.點P()關於直線的對稱點的座標為 .

考查目的：考查已知點關於已知直線對稱點座標的求法.

答案：.

解析：設點的座標為()，依題意得，解得.