因式分解練習題精選

導語：通過練習題，各位同學可以對有關知識進行鞏固。以下是小編整理的因式分解練習題，供大家閲讀與參考。

一、填空題(10×3'=30')

1、計算3×103-104=_________

2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)

3、分解因式 –9a2+ =________

4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________

5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________

6、當k=_______時，二次三項式x2-kx+12分解因式的結果是(x-4)(x-3)

7、分解因式 x2+3x-4=________

8、已知矩形一邊長是x+5，面積為x2+12x+35,則另一邊長是_________

9、若a+b=-4,ab= ,則a2+b2=_________

10、化簡1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________

二、選擇題(12×3'=36')

1、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是(  )

A、m(a+b)=ma+mb      B、ma+mb+1=m(a+b)+1

C、(a+3)(a-2)=a2+a-6    D、x2-1=(x+1)(x-1)

2、若y2-2my+1是一個完全平方式，則m的值是(  )

A、m=1     B、m=-1    C、m=0    D、m=±1

3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正確的結果是(  )

A、(x-y)(-a-b+c)        B、(y-x)(a-b-c)

C、-(x-y)(a+b-c)        D、-(y-x)(a+b-c)

4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一個多項式分解因式後所得的答案(  )

A、4x2-y2    B、4x2+y2   C、-4x2-y2   D、-4x2+y2

5、m-n+ 是下列哪個多項式的一個因式(  )

A、(m-n)2+ (m-n)+     B、(m-n)2+ (m-n)+

C、(m-n)2- (m-n)+     D、(m-n)2- (m-n)+

6、分解因式a4-2a2b2+b4的結果是(  )

A、a2(a2-2b2)+b4      B、(a-b)2

C、(a-b)4            D、(a+b)2(a-b)2

7、下列多項式(1) a2+b2  (2)a2-ab+b2  (3)(x2+y2)2-x2y2

(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的個數有(  )

A、2個    B、3個     C、4個     D、5個

8、把多項式4x2-2x-y2-y用分組分解法分解因式，正確的分組方法應該是(  )

A、(4x2-y)-(2x+y2)     B、(4x2-y2)-(2x+y)

C、4x2-(2x+y2+y)      D、(4x2-2x)-(y2+y)

9、下列多項式已經進行了分組，能接下去分解因式的有(  )

(1) (m3+m2-m)-1     (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)

(3) (5x2+6y)+(15x+2xy)  (4)(x2-y2)+(mx+my)

A、1個    B、2個     C、3個   D、4個

10、將x2-10x-24分解因式，其中正確的是(  )

A (x+2)(x-12)          B(x+4)(x-6)

C(x-4)(x-6)            D(x-2)(x+12)

11、將x2-5x+m有一個因式是(x+1)，則m的值是(  )

A、6      B、-6       C、4     D、-4

12、已知x2+ax-12能分解成兩個整係數的一次因式的乘積，則符合條件的整數a的個數是(  )

A、3個   B、4個      C、6個   D、8個

三、分解因式(6×5'=30')

1、x-xy2                         2、

3、x3+x2y-xy2-y3             4、1-m2-n2+2mn

5、(x2+x)2-8(x2+x)+12     6、x4+x2y2+y4

四、已知長方形周長為300釐米，兩鄰邊分別為x釐米、y釐米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求長方形的.面積。(6')

五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2後，求k的值。(6')

六、已知關於x的二次三項式x2+mx+n有一個因式(x+5)，且m+n=17，試求m、n的值。(6')

七、設多項式A=(a2+1)(b2+1)-4ab

(1)試將多項式寫成兩個非負數的和的形式。

(2)令A=0，求a、b的值。    (6')