六年級應用題難題答案

題一

有一項工程，由三個工程隊每天輪流做。原計劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序輪流做，比原計劃多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序輪流做，比原計劃多用1/3天，已知甲單獨做13天完工，且3個工程隊的效率各不相同，那麼這項工程由甲、乙、丙三個隊合作要幾天？

答案：

根據條件可以作如下分析：有兩種情況分析。

第一種情況：

①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲

②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙（1/2）

③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲（1/3）

三個工程隊的工作效率的關係是：

甲＝乙＋丙×1/2＝丙＋甲×1/3

可以得到：丙＝乙＝甲×2/3，所以不符合條件。

第二種情況：

①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲乙丙

②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙甲（1/2）甲（1/2）

③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲乙（1/3）乙（2/3）

可以得到：丙＝甲×1/2，乙＝甲×1/2÷2/3＝甲×3/4

所以三個工程隊合作的時間是13÷（1＋1/2＋3/4）＝52/9天。

題二：

通訊員以每小時6千米的.速度到某地去，返回時因繞另一條路而多走3千米，回程時他每小時行7千米，仍比去時多用10分鐘，問往返各是多少千米？

答案

3千米需要的時間是3÷7＝3/7小時，用3/7－10/60＝11/42小時的時間相當於去的時候的1－6/7＝1/7，所以，去時的時間是11/42÷1/7＝11/6小時。所以去的時候的路程是11/6×6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。

題三：

兩個集鎮之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時30千米，現知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個小時，求兩地之間的距離。

答案：

去時的下坡是返回的上坡，去時的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30＝1：2。下坡用去的時間是4÷（1＋2）＝4/3小時，所以上坡路長4/3×30＝40千米。故兩地之間的距離是40千米。

設：兩地之間的距離為x;

在兩地之間往返一次，上坡的路程等於下坡的路程等於x。

x/15+x/30=4

x(1/15+1/30)=4

x/10=4

x=40(千米)

兩地之間的距離為40千米