小學數學圖形與幾何教學體會

    在觀看和聆聽了遠程教育培訓視頻《講座後，我對《數學課程標準》關於“圖形與幾何”內容的規定，包括核心概念、內容主線、具體要求等有了新的理解與體會。

一、課標在圖形與幾何領域的核心概念主要有空間觀念、幾何直觀、推理能力等。

①、空間觀念指物體特徵抽象的幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關係；描述圖形的運動和變化；依據描述畫出圖形等。

②、幾何直觀指利用圖形的描述和分析，藉助幾何直觀可以把複雜的數學問題，變得簡明形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。通過線段、點，以及圖形，把事件的過程簡單的表現出來，把它們之間的關係，揭示清楚，這就是典型的幾何直觀，就是圖形直觀。

③、推理能力的發展貫穿於整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑藉經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實和確定的規則出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。。

二、加深了對小學階段“ 圖形的認識 ”這一內容的編排體系的理解。

①、現在的教材，在圖形的認識當中，是先講立體，再講平面，再回到立體。從歷史發展過程上看，實際上我們中國小學的傳統教材，最初是按點、線、面、體的邏輯關係講的。到了上個世紀 90 年代以後，義務大綱出現就發生變化了，先講立體以後再講平面，然後又回到立體。為什麼當時要改？因為當時很多老師都反映，高年級孩子，對幾何立體圖形，本身的識圖的能力比較低，認識起來比較困難。這部分是個難點，分階段安排可以分散難點。

②、小學生的空間觀念的形成，必然是有一個長期的反覆的積累的過程，不能一次到位。在教學上要打破了傳統的一步到位，先講立體圖形，要求直觀認識，然後中間一段是平面圖形，最後再講立體圖形。現在教材也一樣，先講立體，後講平面，再回到立體，但這兩次講立體層次不同，第一次要求辨認，到第二學段要求是認識。也就是現在教材是 “ 體－形－體 ” 的混合螺旋編排結構。

三、學會了如何通過圖形的認識教學，培養學生的空間觀念。

①、通過對實物的觀察與操作認識圖形。第一學段要求 “ 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ” 、 “ 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特徵 ” ；第二學段要求 “ 結合實例瞭解線段、射線和直線 ” 、 “ 結合生活情境瞭解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關係 ” 等，這些要求的共同特點是通過觀察與操作認識圖形，直觀地、整體地認識立體圖形和平面圖形。從對實物的觀察與操作過程中來認識圖形的特徵和性質，既符合學生認識事物的規律，也符合數學課程的目標要求。這樣的過程有助於學生髮展能力，初步體會數學的思想方法，發展積極的情感與態度。

②、基於圖形的想象和圖形之間的轉換，發展空間觀念。新教材內容編排上增加了 “ 視圖和投影、展開與摺疊 ” 等內容。視圖和投影，過去小學沒有，現在小學數學幾何和圖形當中，增加了觀察物體，這部分在課標上有兩個要求。第一個學段的要求是根據具體事物照片或直觀圖，辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀，這是辨認。第二個學段的要求能辨認從不同方向，方向是從前面、側面或者上面來觀察，從不同方向看到物體的形狀圖，“摺疊”和“展開”，過去教材也有，長方體、正方體、圓柱體的展開圖。但是這個做法現在要加強，而且在進行摺疊和展開當中，操作過程，必須要通過兒童的想象，再動手驗證，這樣有利於發展學生的空間想象力，促進空間觀念的形成。教學中應注重展開與摺疊的操作過程，通過想象實現圖形之間的轉換，讓學生記憶展開圖的數量或類型的做法是不可取的。認識圖形過程中大量的操作性活動，有利於學生積累數學活動經驗，發展學生空間觀念教學中應當予以充分的重視。