《鑲嵌》教學設計

作為一名教學工作者，總歸要編寫教學設計，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。教學設計應該怎麼寫才好呢？以下是小編收集整理的《鑲嵌》教學設計，希望能夠幫助到大家。

《鑲嵌》教學設計1

一、教學目標

1、在實驗與探究的學習活動中，使學生了解鑲嵌的含義，認識到正三角形、正四邊形和正六邊形可以鑲嵌平面，並能理解其中的道理。

2、通過探索多邊形覆蓋平面的條件，發展學生的合情推理能力，在活動中使學生的觀察、猜想、歸納及動手操作的能力得以提升。

3、通過現實情境，讓學生體會到數學的應用價值；經歷對平面鑲嵌條件的探索活動，提高數學學習的興趣，建立良好的自信心。

二、教學重點、難點：

教學重點：鑲嵌的含義及平面鑲嵌條件的探究。

教學難點：探究平面鑲嵌的條件。

三、課前準備：

1、學生準備：

①每位同學分別準備好6—8個邊長為5釐米長的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形。

②蒐集有關鑲嵌圖片。

2、教師準備：

①生活中有關鑲嵌圖片。

②多媒體課件。

四、教學過程：

教學環節、教學內容、學生活動、設計意圖

創設情境引出課題：大千世界中藴涵着大量的數學信息，觀看屏幕上一組生活中的地磚圖片（電腦演示）

教師提出問題：同學們仔細觀察這些圖片中都有那些圖形？這些圖形的共同特點是什麼？你知道鋪地磚時有什麼要求？

教師點評，明確鑲嵌含義：用地磚鋪地，用瓷磚貼牆，都要求磚與磚嚴絲合縫，不留空隙，把地面或牆面全部覆蓋。從數學角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題。

引出課題：鑲嵌（第一課時）

學生欣賞圖片。

學生觀察後，在獨立思考的基礎上，分組交流，然後派代表發表見解。

從普通、熟悉的現象中探求數學概念，易使學生產生親切感，容易較快地進入角色。

通過一系列圖片的展示下引出課題，使學生感受到生活中處處有數學，讓學生親身經歷體會從具體情景中發現數學問題，進而尋求解決問題的方法的全過程。

合作交流探索新知

在前面學生了解了鑲嵌的含義的基礎上依次提出下列問題：

問題1：請你動手拼拼看能否用正三角形鑲嵌成一個平面圖案？

學生四人一組，由組長負責分工，開始實驗。

學生以小組合作的形式動手拼圖。

給學生充分的時間在組內進行交流。

交流後展示每組的作品。

形成結論：

正三角形能鑲嵌成一個平面圖案。 正三角形是多邊形中的特殊圖形，因此，從正三角形入手，使學生會感到既熟悉，又輕鬆，為結論的得出奠定了基礎。

教學環節教學內容學生活動設計意圖

合作交流探索新知

問題2：動手拼拼看，分別用正四邊形和正六邊形能否鑲嵌成一個平面圖案？

問題3：拼拼看，用正五邊形能否鑲嵌成一個平面圖案？

教師將學生的這四種拼圖過程利用多媒體演示給學生。

鑲嵌條件的探究：

通過前面的實驗，學生會急於知道：鑲嵌成一個平面圖案的條件到底是什麼？教師順勢提出問題：

為什麼正三角形、正四邊形、正六邊形能夠能夠鑲嵌成一個平面圖案，而正五邊形卻不能？同一種正多邊形能夠鑲嵌成一個平面圖案的條件是什麼？給學生足夠的時間，讓他們充分活動後，在黑板上展示作品。

形成結論：

正三角形、正四邊形和正六邊形都能鑲嵌成一個平面圖案，正五邊形不能。

學生觀察教師的動態演示。

學生先獨立思考2—3分鐘。

以組為單位，研究解決問題的方法，從已有經驗出發，試從不同角度尋求解決問題的方法。

教師深入到各小組，傾聽學生們的討論，鼓勵學生大膽猜想，暢所欲言，對其中合理的回答給予肯定，對有困難的組要及時進行指導。學生親自操作實驗，再次感受鑲嵌的含義，並會產生探究的慾望，學生會思考：為什麼正三角形、正四邊形、正六邊形能夠能夠鑲嵌成一個平面圖案，而正五邊形卻不能？這些內容中藴涵什麼數學規律？從而引出探究的問題。這樣的教學設計將促進學生主動探究、樂於探究。

在前面學生動手做的基礎上，比較幾種圖形的共性，以學生的眼觀、腦想、口説，用比較歸納的方法得出平面鑲嵌的條件，並以正五邊形為反例，強化鑲嵌條件。

在合作中學習與人交流，集思廣益，通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，提高語言表達能力。

教學環節教學內容學生活動設計意圖

合作交流探索新知

教師利用多媒體展示。

在全班同學的互相補充和完善下，教師加以總結概括，得到：

結論：多邊形能覆蓋平面需要滿足：拼接在同一個點的各個角的和恰好等於360°。

推論：同一種正多邊形能進行平面鑲嵌的條件是：這個正多邊形內角度數能整除360°。

學生觀看教師的動態演示。

與教師一起總結歸納鑲嵌條件。

閲讀結論，加深理解。

通過鑲嵌條件的歸納過程，使不同層次的學生在獨立思考的前提下，在交流與合作過程中感受新知，建立新的知識體系，為學生的進一步探索提供可能。

應用推廣鞏固提高

教師提出問題：

你還能找出其它能作鑲嵌的正多邊形嗎？説説你的理由。

教師進行總結概括： 要使同一種正多邊形能覆蓋平面，必須要求這個正多邊形內角度數能整除360°。事實上除了正三角形、正四邊形、正六邊形外，其他正多邊形都不可以鑲嵌，並説明這一結論的證明有待於今後知識的學習來獲得。

學生通過計算正七邊形、正八邊形、正九邊形的內角後進行歸納，然後小組交流。

在不提供其他正多邊形圖片的情景下，讓學生去思辨得出：不存在其它正多邊形的鑲嵌，旨在培養學生的抽象推理能力，使學生由感性認識上升到理性認識，從而使所學知識得到推廣和應用，獲得更具體更堅實的數學經驗。

教學環節教學內容學生活動設計意圖

課堂小結體驗收穫

（1）學生談談通過本節課的學習有什麼收穫？還有哪些疑惑？

教師對個別學生富有個性的學習表現給予肯定和激勵，使他們感受到成功的喜悦，並對有疑惑的地方進行補答。

（2）學生例舉生活中見過的鑲嵌實例。

（3）教師展示更多實例迴歸生活。

學生反思解決問題的過程並發表個人看法。

學生舉出鑲嵌實例，並展示課前蒐集好的鑲嵌圖片。

觀看教師展示的圖片。通過回顧與反思，使學生養成反思學習過程的習慣，初步學會自我評價學習效果，通過談收穫，讓學生看到自己的進步，激勵學生，促進學生形成良好的心理品質，同時有些學生可能會提出心中的疑問，通過學生相互間解惑，既消除了學生心中的疑惑，又培養了學生口頭表達能力。

通過讓對學生舉例，並且觀看教師展示的各種生活圖片，讓學生再次感受幾何美與生活美，激發學生的創作慾望，讓數學再次迴歸生活。

課後拓展

1、分別剪出幾個形狀、大小相同的任意三角形和任意四邊形，拼拼看能否鑲嵌成平面圖案？

2、試用多種正多邊形組合進行鑲嵌設計。

3、創造是人生命中的一個重要使命，充分發揮你的聰明才智和豐富的想象力，設計一個多姿多彩的地板圖案吧。

學生利用當堂所學知識，自檢掌握情況。這組課後拓展題的設計，是為了更好的促進每一位學生得到不同的發展，培養學生的實踐能力和創新能力，同時促進學生對自己的學習進行反思，為後續知識的學習起到承上啟下的作用。

教學設計説明

《鑲嵌》在教材中是以課題學習的形式呈現的，屬於課程改革的新增內容。我在設計本課時，力求突出課題學習的特點，以問題為主線，以學生的動手操作實驗活動為主，設計了豐富的拼圖活動，讓學生經過自己的操作和思考，體驗和感受知識的形成過程，既激發了學生數學學習的興趣，積累了數學活動的經驗，又使學生的觀察、猜想、歸納等動手操作能力得到提升。

本節課以"問題情境——自主探究——拓展應用"的模式展開教學。首先，給學生展示生活中鋪地磚、牆面設計等精美的圖片，創設問題情境，激發學生的學習興趣和動機；之後，從簡單的正多邊形（正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形）入手，讓學生經過充分的拼圖實驗，獲得一些感性認識，在此基礎上經過認真思考、討論交流，上升到理性認識，得到同一種正多邊形鑲嵌平面的條件，並以正五邊形為反例，強化平面鑲嵌的條件；最後，為了讓學生對所學知識有更好的應用，拓寬思路，初步培養學生的創新能力和實踐能力，我設計了幾個課後拓展題結束本課。這個學習過程體現讓學生從生活中學數學、讓學生感受到生活中的數學美，引發和激活學生的創作慾望，讓數學再次迴歸生活，使學生走出課本課堂進入生活實踐，進入一個更加廣闊的思考空間。

《鑲嵌》教學設計2

一、教材分析

本節是人教版第四章第二節的內容，之前已經學習了細胞的基本結構，知道了細胞膜、細胞器膜、核膜在組成成分和結構上很相似，在結構和功能上緊密聯繫。並知道了生物膜都是選擇性膜透過。為什麼生物膜能控制物質的進出？這與生物膜的結構有什麼關係？

二、教學目標

1.知識目標

（1）通過分析科學家建立生物膜模型的過程，闡述科學發現的一般規律。

（2）舉例説明生物膜具有流動性特點。

2.能力目標

（1）通過分析科學家建立生物膜模型的過程，提出問題、做出假設，理解假説的提出要有實驗和觀察的依據，通過觀察和實驗進一步驗證。

（2）發揮空間想象力，通過親自動手製作模型，構建生物膜的空間立體結構。

　三、教學難點

1.利用資料和模型嘗試構建生物膜流動鑲嵌模型的過程。

2.設計細胞膜流動性的實驗。

四、教學過程

1.謎語引入

大屏幕演示：她隔開了原始海洋的動盪，她為我日夜守邊防，她為我傳信報安康。沒有她，我一個小小的細胞的存在將是無法想象。

問題：（1）她是指細胞的哪一部分結構？體現了她的哪些功能？

（2）細胞膜的化學組成成分主要有什麼？

生物的結構和功能是相適應的，那麼生物膜具有怎樣的結構，使其能完成上述功能呢？讓我們親歷科學家的探究歷程，一步步接近生物膜結構的真相。

2.生物膜結構的模型構建

資料一：磷脂分子的有關化學知識。磷脂是一種由甘油，脂肪酸和磷酸等組成的分子。磷酸“頭”部是親水的，脂肪酸“尾”部是疏水的。

問題①：磷脂分子在水的表面（空氣—水界面）上將怎樣排布？

問題②：生物膜的磷脂分子的排布最有可能是哪一種？原因是什麼？

問題③：在實驗和觀察的'基礎上推理得出結論，還需要進一步驗證嗎？如何證明你的假設是否正確？

讓學生嘗試提出問題、做出假設，理解假説的提出要有實驗和觀察的依據，需要嚴謹的推理和大膽的想象，並通過觀察和實驗驗證。

學生小組討論後，擺出磷脂在水錶面的排布，生物膜中磷脂分子的排布情況。

資料二：1925年，兩位荷蘭科學家er和del作了丙酮抽提紅細胞膜脂質實驗：將抽提出的脂質在空氣—水界面上鋪成單分子層，測得其分子所佔的面積相當於所用的紅細胞表面積的2倍。

問題①：在實驗中為什麼要選用紅細胞膜來進行分析？

問題②：這個實驗證明了生物膜的磷脂分子的排布是哪一種？

讓學生對自己建立的模型進行修正。引導學生繼續提出問題“蛋白質位於細胞膜的什麼位置”，讓學生擺出自己認為的蛋白質在細胞膜的位置。

最後提出物質跨膜的方式是怎樣的？它與膜的流動鑲嵌模型有什麼關係？激發了學生的探究慾望。

《鑲嵌》教學設計3

一、教學目標

1.能夠描述磷脂雙分子層的特點及形成原由。

2.通過構建磷脂雙分子層模型，提高學生推理及操作能力。

3.形成結構與功能相適應的生物學觀點。

二、教學重難點

【重點】

磷脂雙分子層的特點及形成原由。

【難點】

形成結構與功能相適應的生物學觀點。

三、教學過程

(一)導入新課

通過“出淤泥而不染，濯清漣而不妖”提問：為何蓮花身處污泥之中，卻纖塵不染?引導學生回答出生物膜的功能。進而追問：為什麼細胞膜具有選擇透過性?引入本節課的內容。

(二)新課展開

分組活動，由學生作為科學家代表，對教材中所提及的實驗依次進行解説。

第一組學生代表上台對歐文頓的實驗進行解説。教師追問：歐文頓的推論是通過對現象的推理分析，還是通過對膜成分的提取和鑑定?在推理分析得出結論後，還有必要對膜成分進行提取、分離和鑑定嗎?

(歐文頓是通過能溶於脂質的物質比不能溶於脂質的物質更易通過細胞膜這一現象，推斷出膜由脂質構成的。並未進行膜成分的提取與鑑定，所以並不準確，所以需要對膜成分進行提取、分離和鑑定。)

第二組學生代表上台對從哺乳動物紅細胞提取膜實驗進行解説。教師提問：為什麼以哺乳動物紅細胞為實驗材料?細胞膜中的脂質主要是什麼?教師提問：學生閲讀P66頁中磷脂的內容，教師簡單介紹磷脂的特點，並嘗試構建磷脂分子模型。

(成熟的哺乳動物紅細胞沒有細胞核與細胞器，是提取細胞膜的理想材料;細胞膜中的脂質主要是磷脂。)

第三組學生代表上台對荷蘭科學家的實驗進行解説。教師提問：那麼磷脂分子是如何參與到細胞膜的構建中呢?學生利用磷脂模型嘗試構建可能的磷脂雙分子層。學生展示完畢後，教師進行點評和修改完善，最後解釋原由。

(磷脂是由甘油、脂肪酸和磷酸構成，磷脂的“頭”部是親水的，脂肪酸“尾”部是疏水的，因此在細胞膜的構建中，磷脂的“頭”部均朝外部，“尾”部均朝內部，構成了磷脂雙分子層。)

(三)鞏固提升

教師提問：對於磷脂雙分子層的探索過程，你有什麼啟示?

(生物是一門需要不停探索的學科，探索過程是一個漫長、曲折和艱辛的過程，需要堅持不懈的努力，嚴謹的科學態度。其次，生物的結構往往與其功能是相適應的，兩者間存在密切的聯繫。)

(四)小結作業

師生總結生物膜中磷脂雙分子層的組成。

佈置作業：除了脂質外，蛋白質也是生物膜的組成成分。那麼蛋白質位於細胞膜的什麼位置呢?又有哪些科學家對此做了哪些探究呢?同學們回家查查資料，瞭解一下。

四、板書設計