六年級數學下課堂教學設計模板

篇一：六年級數學下數學思考教案教學設計

【教學內容】：

人教課標版教材六年級下冊第六單元總複習P91的內容和相關習題

【教學目標】：

1.通過引導學生觀察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個點能連成多少條線段”這類問題的方法。

2.滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較複雜的數學問題，進一步積累解決問題的策略。

3.培養學生[此文轉於斐斐課件園]歸納推理，探索規律的能力。

4.讓學生在體驗中感受數學知識的奇妙，感受數學思維的樂趣，在探究中獲得成功的愉悦感，激發孩子們進一步學習與探究的慾望。

【教學重、難點】

引導學生髮現規律，找到解決問題的方法。

【教學準備】：

多媒體課件

教學過程(本文來自優秀斐.斐.課.件.園):

一、創設情境，生成問題

1.談話設疑

師:同學們,在上課前,咱們先來做個遊戲,挑戰一下自己,敢不敢??請聽清楚要求:卡片上有8個點,每兩個點連成一條線段,一共可以連成多少條線段呢?請同學們動筆連一連，再數一數,時間2分鐘,看誰最先得出答案!

2.學生動手操作

3.彙報交流

師:同學們，有結果了嗎?(學生彙報結果)

怎麼會有這麼多不同的答案呢?可正確的答案只有1個!到底誰的答案才是正確的呢?看來這個問題可能有點難度!(板書:難)沒關係!我們暫且把它放在一邊,待會兒再去評判,下面我們先開始今天的學習與研究,看看大家能不能從中得到什麼啟示。

二、探索交流，解決問題

（一）從簡到繁,感知算理

師:(課件)請同學們拿出卡片2,你們看到了什麼?(生)兩個點連成一條線段容易嗎?(板書:易)我們就從簡單的問題入手開始研究,兩個點可以連成幾條線段?(生).而且只能連成1條線段(課件),請同學們動手將這條線段連出來!（學生操作）

師:在兩個點的基礎上增加1個點(課件)，這時候一共可以連成幾條線段? （學生猜想:動筆,得出答案。）

師:只增加了一個點,為什麼卻增加了2條線段呢?（引導學生明確：增加的一個點可以和原有的兩個點分別連成一條線段，所以在原有基礎上增加了兩條線段。這樣，就在學生的腦海中建立了一個“1＋2”的連線網絡影像）

師:(課件)在3個點的基礎上又增加1個點,你猜可能會增加幾條線段?(生回答)

師:怎麼會是3條呢?剛才兩個點時,增加一個點.只增加了2條線段啊！ 學生釋疑,動筆驗證.

師:(課件)請同學們想一想:5個點一共可以連成多少線段呢?引導學生進行

數學思考。

師:誰把你的想法和大家交流一下

生:6+4=10(條)

學生説明理由,集體驗證。（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點後，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據學生回答同步演示。）

（二）分步指導,逐步列出求總線段數的算式

師:5個點時連成線段的總數,這位同學是用計算的方法得出的,現在請同學們仔細觀察表格中的幾組數據：

想一想:3個點時連成線段的總條數,可不可以也用計算

篇二：人教版六年級下數學思考教學設計

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書?數學》六年級下冊第91頁例4及練習十八第1～3題。

【教學目標】

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較複雜的數學問題。

3．培養學生歸納推理探索規律的能力。

【教學重、難點】

引導學生髮現規律，找到數線段的方法。

【教具、學具準備】

多媒體課件

【教學過程】

一、遊戲設疑，激趣導入。

1．師：同學們，課前我們來做一個遊戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，並將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之後學生操作）

2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家彆着急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

【評析】巧設連線遊戲，緊扣教材例題，同時又讓數學課饒有生趣。任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前製造一個懸疑，不僅激發了學生學習慾望，同時又為探究“化難為簡”的數學方法埋下伏筆。

二、逐層探究，發現規律。

1. 從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。

師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數，找找其中的規律。

師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點A和點B。（同步演示課件，動態連出AB，之後縮小放至表格內，並出現相應數據，如下圖）

師：如果增加1個點，我們用點C表示，現在有幾個點呢？（生：3個點）

如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態連線AC和BC）那麼3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你説得很好！為了便於觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格裏。（課件動態演示，如下圖）

師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現點D）現在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據學生回答課件動態演示連線過程）那麼4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態演示，如下圖）

師：大家接着想想5個點可以連出多少條線段？為什麼？（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點後，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據學生回答同步演示，如下圖）

師：現在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數據填寫好。（學生動手操作，之後指名一生展示作品並介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數據）

【評析】讓學生從2個點開始連線，逐步經歷連線過程，隨着點數的增多，得出每次增加的線段數和總線段數，初步感知點數、增加的線段數和總線段數之間的聯繫。

2. 觀察對比，發現增加線段與點數的關係。

師：仔細觀察這張表格，在這張表格裏有哪些信息呢？

（引導學生明確：2個點時總條數是1，3個點時就增加2條線段，總條數是3；4個點時增加了3條線段，總條數是6；5個點時增加了4條線段，總條數是10；到6個點時增

加了5條線段，總條數是15。）

師：那麼，看着這些信息你有什麼發現嗎？

（學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數和點數相差1。）

師也可以提問引導：當3個點時，增加條數是幾？（生：2條）那點數是4時，增加條數是多少？（生：3條）點數是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那麼，你們有什麼新發現？

師小結：我們可以發現，每次增加的線段數就是（點數－1）。

【評析】在經歷了豐富的連線過程之後，整體觀察和對比表格中的數據，從而進一步發現每次增加條數就是點數－1，為後面推導總線段數的算法做好鋪墊）

3．進一步探究，推導總線段數的算法。

（1）分步指導，逐個列出求總線段數的算式。

師：同學們，我們知道了6個點可以連15條線段，現在你們有什麼辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）

師追問：如果當點數再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？

師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎麼知道的？

生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點就連了3條線（貼示黑板條： ）

師：接着想想4個點共連了6條線段，這又可以怎麼計算呢？（貼示：）

師：計算3個點連出的線段數時，我們用了1＋2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那麼按着這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據學生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。 師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什麼發現嗎？生1：計算3個點的總線段數是1＋2，計算4個人的總線段數是1＋2＋3，計算5個點的總線段數是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

2. 觀察對比，發現增加線段與點數的關係。

師：仔細觀察這張表格，在這張表格裏有哪些信息呢？

（引導學生明確：2個點時總條數是1，3個點時就增加2條線段，總條數是3；4個點時增加了3條線段，總條數是6；5個點時增加了4條線段，總條數是10；到6個點時增加了5條線段，總條數是15。）

師：那麼，看着這些信息你有什麼發現嗎？

（學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數和點數相差1。）

師也可以提問引導：當3個點時，增加條數是幾？（生：2條）那點數是4時，增加條數是多少？（生：3條）點數是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那麼，你們有什麼新發現？

師小結：我們可以發現，每次增加的線段數就是（點數－1）。

師：那麼你説的點數減1的那個數其實是什麼數？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數。）

（3）歸納小結，應用規律。

師：現在我們知道了總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的`那個數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點數是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段

數。同學們，你們明白了嗎？

師：下面我們運用這條規律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數，就請同學們打開數學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上！（學生獨立完成，教師巡視，之後學生板演算式集體評議）

4．迴應課前遊戲的設疑，進一步提升。

（1）師：現在我們就知道了課前遊戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這麼多條，難怪同學們數時會比較麻煩呢！看來利用這個規律可以非常方便的幫助我們計算點數較多時的總線段數。下面你們能根據這個規律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學生獨立完成）

（2）反饋

師：我們來看看答案吧！（課件示：12個點共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），

師：20個點共連的線段數為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數，列式可以寫為：1＋2＋3??＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

師： 提出問題：想一想, 計算n個點連成線段的條數可以怎樣列式?

學生獨立思考、回答、相互補充得出：1＋2＋3＋?（n－1）

師生共同理解算式的含義: 從1開始(n-1) 個連續自然數的和。

三、創設情境 ，生成問題

上一節課，我們已經複習了一部分有關數學思考的知識，這節課，我們接着進行學習。 （出示課件：課本P93例7） 仔細觀察，説説圖中呈現的數學信息，想一想,哪兩位班長是同班的？

四、探索交流，解決問題

1、 讓學生談談看了這些條件的感想，想一想有沒有什麼方法，能使這麼複雜的條件一目瞭然。

2、組織學生在小組內和同學互相交流。

學生分組整理，教師巡視指導，參與討論。

3、全班反饋交流。

師：哪個小組願意來展示一下自己的交流成果？

學生可能會出現以下幾種情況：

生1、我們小組用A、B、C、D、E、F分別表示三個班的6位班長；每班各有2位班長，每次開會，每班都只有1位班長參加。第一次到會的有A、B、C，説明A不可能和B 、C同班。如從第一次和第三次到會情況看見，A去了兩次，這兩次其他班到會的班長是B、C和E、F，只有D兩次都沒到會，説明A和D同班。

師：剛才同學的推理實際上用到“排除法”以A為例。和A同班的可能是B、C、D、E、F，有五種情況，所以只要排除其中四種情況，剩下的一種情況就是答案。

從已知條件可以看出，A、B、E各到會兩次，因此A、B、E都可以作為“突破口”。從A或B入手的推理，上面已作介紹，下面再給出從E入手的推理。

從第二次到會的是B、D、E，排除了B、D與E同班的可能，再從第三次到會者是A、E、F，排除A、F與E同班的可能，所以剩下的C與E同班。

五．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什麼題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相説説！（小組合作交流，之後學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那麼答案就是1＋2＋3+?+9＝45）

六、鞏固練習

師：同學們，在我們生活中有許多看似複雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規律，從而來解決複雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習十八第2題。

師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規律。

（學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化解決方法）

2．練習十八第3題。

師：仔細觀察表格，你能找出規律嗎？請同學們想想多邊形的內角和與它的邊數有什麼關係呢？

（1）小組交流

（2）反饋

注意引導學生髮現：多邊形裏分成的三角形個數正好是這個多邊形的邊數－2！所以，多邊形內角和就等於邊數減2的差去乘180?

3．練習十八第1題。

師：同學們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動手擺小棒等活動，找到一定的規律來解決問題，下面我們來做一道找規律填數的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學們自己在書上填寫答案.

（1）學生獨立完成

（2）反饋（根據學生回答課件動態演示）

六、全課總結

師：今天同學們都表現得非常棒，我們運用了化難為易的數學思考方法，解決了一些問題。希望同學們在以後的學習中經常運用數學思考方法去解決生活中的問題。

篇三：新人教版六年級數學下冊總複習數學 思考的教案

【教學目標】1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規

律解決較複雜的數學問題。

3．培養學生歸納推理探索規律的能力。

【教學重、難點】引導學生髮現規律，找到數線段的方法。

【教具、學具準備】多媒體課件

【教學過程】

一、遊戲設疑，激趣導入。

1．故事引入，點明中心。（課前音樂）老師想問問同學們，曹衝稱象的故事大家聽過嗎？要稱一頭大象的重量，在當時來講本來是一件很??（難）的事。曹衝卻利用浮力原理，變稱大象為稱石頭。使事情變得??（易）。方法，使原本困難複雜的問題，變得簡單容易 8個點，（課件出示8個點圖）

二、逐層探究，發現規律。

1. 從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。師：同學們，有結果了嗎？（多點幾個孩子彙報結果）這麼多不同的結果，看來分歧挺大。老師想問問同學們感覺怎樣？好數嗎？（不好數）為什麼不好數？（線段太多）對，點數太多以致於線段太多。一下就用8個點來連，確實有點難為同學們了。有沒有什麼好方法呢？請同學們分組討論。（生討論，回答）咱們可以把點數減少一些，從最簡單的2個點入手，逐步

增加點數，看一看隨着點數的增加，線段的總條數發生了什麼變化？多找幾次，看能不能找出規律來。也就是“化難為易 找規律”（板書）一起看課件。

2、學生探索5個點可以連幾條，並完成課本中的表格

3、仔細觀察對比，發現增加線段與點的關係，小組交流，教師總結

4、進一步探究，推導總線段的數的算式

5、觀察算式，探究算理

6、練一練

根據規律，你知道12個點、20個點嗎？組織反饋

三、探究分步枚舉組合的方法

1、出示例6

2、説一説思路

（1）從3個節目中選2個，有幾種選法。

（2）從3個節目中選2個，有幾種選法。

（3）把兩次選法進行搭配，看有幾種選法。

4、小組合作，師生共同完成

四、鞏固運用

1、課本94頁練習18第一、二題

2、課本94頁練習18第三、四題

3、課本95頁練習18其他題

五、課堂總結