小學六年級數學課堂教學計劃流程

（1）課件出示教材46頁下面例題。

結合“王叔叔要去遊長城”的情境，初步感受成反比例的量之間的關係。

王叔叔要去遊長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下，請把下表填完整。

（2）引導學生獨立計算、填表。（根據速度和時間求路程）

生個體彙報，師課件出示120，120，120。

（3）從上表中你發現了什麼？

預設

生1：我發現時間與速度的變化有關係。

生2：我發現速度增加，時間減少；速度減少，時間增加。

生3：我發現速度與時間的積是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，積都是120，即“速度×時間＝路程（一定）”。

師總結：像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨着變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就説速度和時間成反比例。

想一想：第1個問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎？

生獨立思考後彙報。

預設

生1：當面積一定時，長方形相鄰兩邊邊長的積一定，所以相鄰兩邊的邊長成反比例。

生2：當週長一定時，長方形相鄰兩邊邊長的和一定，但是積不相等，所以相鄰兩邊的邊長不成反比例。

3.在知識遷移中總結用字母表示反比例的方法。

師：結合正比例關係的字母表達式想一想：反比例關係怎樣用字母表示？

生：如果用x和y表示兩個相關聯的量，用k（一定）表示它們的積，反比例關係可以用下面的公式表示：

x×y＝k（一定）（板書公式並強調積一定）

4.在對比學習中，明確正比例與反比例的異同。

（1）正比例與反比例有什麼相同點和不同點？

預設

生1：相同點是都表示兩個相關聯的量，且一個量變化，另一個量也隨着變化。

生2：不同點是正比例關係中兩個相關聯的量的比值一定，反比例關係中兩個相關聯的量的積一定。

（2）你還能列舉出哪些日常生活中的反比例？（學生自主舉例，合理即可）

設計意圖：結合新知內容，循序漸進，層層深入。讓學生帶着問題進入新課，並結合具體情境及教材內容引導學生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點及正、反比例的區別，使學生的觀察能力、發現能力、知識歸納能力、表達能力以及合作意識得到提高。

⊙鞏固練習，拓展應用

1.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，並説明理由。

（1）學校食堂新購進一批煤，每天的`用煤量與使用的天數。

（2）全班的人數一定，每組的人數和組數。

（3）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。

（4）書的總冊數一定，每包的冊數和包數。

（5）在一塊菜地上種黃瓜的面積和種西紅柿的面積。

[除（5）題外，其他題中的兩個量的積都一定，都成反比例。（5）題中的兩個量的和一定]

2.完成教材48頁“練一練”4題。（生獨立完成，藉助表中數據説明即可。師巡視指導）

設計意圖：訓練學生獨立完成習題的能力，在判斷題的基礎上增加難度，注重練習題的梯度性，使學生的數學思維得到更好的發展。

⊙課堂總結

1.這節課你學到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？

2.正比例與反比例有什麼區別？（引導學生從意義、表達式等方面進行彙報）

⊙佈置作業

教材48頁“練一練”5題。

板書設計

反比例的認識