正比例和反比例教學設計

作為一無名無私奉獻的教育工作者，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋樑，對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？以下是小編為大家收集的正比例和反比例教學設計，歡迎大家分享。

正比例和反比例教學設計1

教學要求：

使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關聯的量是不是成比例的量。如果成比例，成什麼比例。

進一步提高解決簡單實際問題的能力。

教學過程：

提出本課複習題

基本概念的複習

什麼叫兩種相關聯的量？

下面兩種相關聯的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

什麼樣的兩種量成正比例關係？什麼樣的兩種量成反比例關係？

成正比例關係的量與成反比例關係的量有什麼異同點？

應用練習

完成教材97頁的“做一做”。

第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。

鞏固練習

完成教材99頁第6～7題。

全課總結（略）

教學目標：

使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。

區別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今後的學習打下良好的基礎。

教學過程：

講述本課複習課題並板書

基本概念的複習

比和比例的意義與性質。

什麼叫比？什麼叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生説説比和比例中各部分的名稱），比的後項為什麼不能是0？

比和分數、除法有什麼聯繫？

説説比的基本性質的比例的基本性質？

比的基本性質與比例的基本性質各有什麼用處？

看教材95頁的歸納整理，並把基本性質欄中的空填上，説説根據什麼填寫的？

完成教材95的“做一做”。

結合第3題讓學生説説什麼叫做解比例？根據是什麼？

示比值和化簡比。

獨立完成教材96頁上的題目。

説説求比值與化簡比的區別？

（求比值是根據比的意義。用前項除以後項，得到結果是一個數；化簡比是根據比的基本性質，把比的前項和後項，同時乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個最簡整數比）。

看書中的表，總結方法。

完成教材96頁的“做一做”

比例尺

問題：1）什麼叫做比例尺？説説“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關係。

2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什麼意思？

比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與後項表示的意義是什麼。）

練習鞏固

完成教材十九頁第1～4題。

全課總結（略）

正比例和反比例教學設計2

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。

教材學情分析：

本節課是《正比例和反比例》複習的第二教時，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什麼比例的思考方法，並要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關係及其變化規律的又一種有效的數學模型。

“練習與實踐”第7題讓學生根據提供的兩組數據判斷相應的兩種量分別成什麼比例，有利於學生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什麼比例的基本思考方法；“練習與實踐”第8題讓學生結合生活經驗以及相關數量關係的理解，繼續練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實踐”第9題的第一題讓學生根據表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數和耗油量關係的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據其中一個量的數值估計另一個量的數值。第二題要求學生根據一輛汽車在市區行駛的千米數和耗油量關係的數據，在方格紙上畫出表示它們關係的圖象。通過上述活動，一方面可以使學生加深對正比例關係的認識，另一方面可以使進一步體會數學結合在解決問題方面的價值；“練習與實踐”第10題是一個與比例尺有關的實際問題。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關的圖上距離，再讓學生利用給出的比例尺求出相應的實際距離。教材這樣的安排，主要讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有着密切聯繫的。

教學目標：

⑴使學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關係及其變化規律的不同數學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

⑵讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容有着密切聯繫的。

⑶使學生在系統複習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：

進一步認識成正比例和反比例的量。

教學難點：

感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。

教學具準備：

教學流程：

一、教師談話，揭示課題。

⑴教師談話。

教師談話：上一節課我們複習了“比和比例”的有關知識，本節課我們繼續複習這方面的知識。板書：正比例和反比例。

⑵揭示課題。

揭示課題——正比例和反比例。

二、師生互動，合作交流。

⑴完成“練習與實踐”第7題。

呈現“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什麼比例？為什麼？

班級交流判斷的方法：一是利用表中的數據進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規律。成正比例關係的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關係式判斷，表格一：因為鋼材質量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例。

⑵完成“練習與實踐”第8題。

呈現完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內容：先寫出數量關係式，再判斷是否成比例？成什麼比例？為什麼？獨立寫出數量關係式，同桌交流。

第一問：因為每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；

第二問：因為圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。

⑶完成“練習與實踐”第9題。

呈現完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少。

班級交流理解、完成題目的情況，進行“根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少”的練習；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區耗油量的不同情況，體會比例知識在日常生活中的應用價值。

⑷完成“練習與實踐”第10題。

呈現完成“練習與實踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離，形成以下板書：

圖上距離實際距離

學校-少年宮4釐米？米

學校-體育場3.5釐米？米

學校-市民廣場2.5釐米？米

學校-火車站7釐米？米

多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1釐米表示實際距離600米；圖上距離1釐米表示實際距離60000釐米；……

解答：在多種書寫形式的基礎上，體會用“圖上距離1釐米表示實際距離600米”的優越性。溝通和正比例之間的聯繫。

⑸談談本節課的收穫。

正比例和反比例教學設計3

一、教材分析

【複習內容】

教科書第12冊第94頁“整理與反思”和95—96頁的“練習與實踐”5—10

【知識要點】

1、正比例和反比例的區別與聯繫：

相同點不同點

特徵關係式

正比例兩種相關聯的量兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定=k（一定）

反比例兩種量中相對應的兩個數的積一定x×y=k（一定）

與老教材相比，新教材進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關係的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現實生活的聯繫，淡化脱離現實背景判斷比例關係，不安排應用正、反比例關係解決實際問題。

2、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺

【教學目標】

1、使學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什麼比例的思考方法。

2、使學生通過掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

3、使學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容之間的密切聯繫。認識成正比例和反比例的量，使學生感受正、反比例是描述數量關係及其變化規律的又一種有效的數學模型。

二、教學建議

複習正比例和反比例，重點是它們的意義。教材讓學生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例關係的特徵是兩種相關聯變量的商保持一定，反比例關係的特徵是兩種相關聯變量的積保持一定。再通過第7、8題的判斷，進一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題複習正比例的圖像，其中汽車行駛的路程和耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應的數，組成比並求出比值，根據正比例的意義進行判斷。

複習比例尺的知識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計算相應的實際距離。教學第10題要説説這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點，還要説説怎樣求圖上距離。

三、知識鏈結

1、正比例和反比例（教科書六下P62例1、例2、P63例3）

2、比例尺（教科書六下P48例6、P49例7）

四、教學過程

（一）正比例和反比例的意義。

1．教師提問：根據正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關係？（小組討論後，交流）

2、小結：第一，這兩種量是不是相互關聯？其中一種量是否隨着另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數的比值（或積）是否一定。

3、舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組裏交流。

例如：黃瓜的單價一定，數量和總價成正比例。因為，第一，數量和總價這兩種量是相互關聯的，其中一種量總價隨着另一種量數量的變化而變化。第二，這兩種量中每一組對應的數的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。

（二）練一練

1．下表中兩種量成比例嗎？為什麼？

加數122、51424

加數1827、5166

總噸數422610024、4

餘下噸數41259923、4

因數35320

因數159101、5

學生説一説每張表中，第一，這兩種量是不是相互關聯？其中一種量是否隨着另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數的比值（或積）是否一定。再作出相應的判斷

2．完成教科書95頁“練習與實踐”

第7題：讓學生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學生解決困難。

第8題：引導學生列舉幾組對應的數值再具體分析每組中兩個數的關係後再判斷。

第9題：其中第1小題讓學生根據圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導學生聯繫畫出的圖象判斷汽車在市區行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數形結合在解決問題方面的價值。

（三）複習比例尺

1．教師提問：什麼叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例説説它的意思？（重點是線段比例尺）

2．舉例説説怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離。

3．完成教科書95頁“練習與實踐”第10題。

（四）評價小結：

學了本課你對所學知識有什麼新認識？還有什麼問題？

習題精編

一、對號入座。

1、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1釐米表示實際距離（）千米。也就是圖上距離是實際距離的1（），實際距離是圖上距離的（）倍。

2、一幅圖的比例尺是，那麼圖上的1釐米表示實際距離（）；實際距離50千米在圖上要畫（）釐米。把這個線段比例尺改寫成數值比例尺是（）。

3、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20釐米，這幅圖的比例尺是（）。

4、判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什麼比例？

（1）路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數。（ ）

正比例和反比例教學設計4

教學內容：蘇教版六數下83-84頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。

教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是複習比的意義和性質，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結合具體的例子回憶並整理比的意義、基本性質以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數、除法的關係。在此基礎上，要求説説比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什麼聯繫與區別。這樣的比較有利於學生體會比的基本性質與分數的基本性質、商不變規律內在的一致性，有利於學生加深對比與分數、除法的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

教學目標

1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關係；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

2.運用比較的方法，有利於學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

教學重、難點重點：正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

難點：運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。

課前準備課件。

教學流程設計意圖

一、比的知識：

1.舉例説説什麼是比？什麼是比的基本性質？

2.説一説用比的知識可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。

（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成後，全班交流結果，讓學生比較後回答有什麼發現。

二、比和分數、除法的聯繫

出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）

1.先填空，再説説這樣填的根據是什麼？

2.説説比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯繫。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項和後項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）

（2）填空：

＝（）÷（）＝（）∶（）

（填好後展示學生不同的結果。）

三、比例的知識

1.什麼是比例？

2.比和比例有什麼關係？（小組討論後交流）

3.比例的基本性質是什麼？

4.比例的基本性質有什麼作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教材第83頁的“練習與實踐”。

（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再説估計的理由。

估計後再算一算,來驗證估計。

（2）完成第3題：解比例，做好後選兩題驗算一下。

四、完成教材第84頁“練習與實踐”。

（1）完成第4題：先學生獨立做最後交流，第二小題應弄清東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的。換句話説把全國耕地面積看作100份，東部佔93份，西部佔7份。使學生加深對比與百分數關係的理解。

（2）完成第5題：

第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的

比是20∶40，化簡得1∶2。

第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。

（3）完成第6題。

五、評價小結:

學了本課你對所學知識有什麼新認識？還有什麼問題？

通過讓學生回憶比和比的基本性質，從而自然進入複習序列，從比到比例。

溝通比、分數和除法的關係，為接下來比較比的基本性質、分數的基本性質、除法商不變的規律奠定基礎。

對比和比例進行比較，強化理解，進一步優化知識結構。

複習解比例。

應用比例分配知識解決實際問題。

正比例和反比例教學設計5

一、教材分析

【複習內容】

教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題

【知識要點】

1.比和比例的意義與性質：

比比例

意義兩個數的比表示兩個數相除。(老教材:兩個數相除又叫做這兩個數的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例。

基本

性質比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。

2.比、分數與除法的關係：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化簡比的聯繫與區別：

意義方法結果

求比值比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。前項除以後項一個數（整數、小數、分數）

化簡比把兩個數的比化成最簡單的整數比前項和後項都乘或除以相同的'數（0除外）一個比

4.圖形的放大與縮小（新教材增加的內容）

5.解比例

6.按比例分配的實際問題

【教學目標】

1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關係；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

2.運用比較的方法，有利於學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。

3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

二、教學建議

複習比的知識抓住三點進行：一是舉實例説説什麼是比，既要有兩個同類數量的比，也要有兩個不同類數量的比，使學生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分數、除法的關係，從除數不能是0體會分母、比的後項也不能是0。三是找出比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規律之間的內在聯繫，完善認知結構。

練習與實踐中,要利用第3題裏的比組成比例，回憶比例的意義和性質，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。

三、知識鏈結

1.認識比（教科書六上P68、69例1例2）

2.比的基本性質（教科書六上P70、例3）

3.化簡比（教科書六上P71例4）

4.按比例分配（教科書六上P75例5）

5.圖形的放大與縮小（教科書六下P38、39例1例2）

6.比例的意義和性質(教科書六下P40例3、P43例4)

7.解比例(六下P45例5)

四、教學過程

（一）比的知識：

1.舉例説説什麼是比？什麼是比的基本性質？

2.説一説用比的知識可以解決哪些實際問題。

3.完成教科書p94“練習與實踐”

（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。

（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成後，全班交流結果，讓學生比較後回答有什麼發現。

（二）比和分數、除法的聯繫

出示：a∶b＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）（b≠0）

1.先填空，再説説這樣填的根據是什麼？

2.説説比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯繫。

3.練一練：

（1）判斷：比的前項和後項都乘或都除以相同的數，比值不變。（ ）

（2）填空：（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好後展示學生不同的結果。）

（三）比例的知識

1.什麼是比例？

2.比和比例有什麼關係？（小組討論後交流）

3.比例的基本性質是什麼？

4.比例的基本性質有什麼作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”

（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再説估計的理由。

估計後再算一算,來驗證估計。

（2）完成第4題：解比例，做好後選兩題驗算一下。

（四）完成教科書p95“練習與實踐”

（1）完成第5題：先學生獨立做最後交流第二小題應弄清東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積佔全國耕地面積的93100。換句話説把全國耕地面積看作100份，東部佔93份，西部佔7份。使學生加深對比與百分數關係的理解。

（2）完成第6題：第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。

第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。

(五)評價小結:

學了本課你對所學知識有什麼新認識？還有什麼問題？

習題精編

一、對號入座。

1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=

2.把：化成最簡單的比是（ ）；千克：400克的比值是（ ）。

3.甲乙兩數的比是3：5，甲數是乙數的（ ）%，乙數是甲數的（ ）%，甲數與兩數和的比是（ ）。

4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖與糖水的比是（ ）。

5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，後項可以乘（ ）或加（ ）

6.如果A×=B×，那麼A：B=（ ）：（ ），當A=0.8時，B=（ ）

正比例和反比例教學設計6

教學內容：

本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義，接着認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最後安排了一些鞏固練習和綜合練習。

教材分析：

本單元內容是在學生已經學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業生產中有着廣泛的應用，而且還是今後進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數量關係的認識，使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關係，從而初步體會函數的思想。

教學目標：

1、使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例和反比例。

2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關係的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關係的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步提升思維水平。

4、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動哦參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。

教學重點：

認識正、反比例的意義

教學難點：

根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。

課時安排：

正比例和反比例（4課時）

第1課時

教學內容

成正比例的量

教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題

課型

新授

本單元教時數：4本教時為第1教時備課日期月日

教學目標

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間的相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。。

3、使、學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的能力。

教學重點

使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

教學難點

根據正比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

教學準備

光盤課件

教學過程設計

教學內容

教師活動

學生活動

二次備課

一、教學例1

1、談話引出例1的表格

2、這兩種量的數據是怎樣變化的？

時間在擴大，路程也隨着擴大，時間在縮小，路程也在縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯餓量，時間在變化，路程也隨着變化。

3、但是，你能發現什麼呢？

如果學生髮現不了，就要求學生寫出幾組路程與時間的比，並求出比值。

這個比值是什麼呢？

誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

4、介紹成正比例的量

指名説説，表中有哪兩種量

引導學生觀察，

指名説一説。

啟發學生從“變化”中尋找“不變”。

學生試着回答，教師幫助完成。

學生完整的説説路程和時間成正比例的量

二、教學試一試

1、出示教材試一試

教師指導學生完成

學試着完成，並交流回答四個問題。

三、概括意義

1、引導學生觀察例1和試一試，它們有什麼共同點。

2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）

3、用字母怎樣表示成正比例關係的兩種量呢？

y：x=k（一定）

觀察，説説自己的發現。

學生完整的説一説例1和試一試成正比例關係。

四、鞏固練習

1、完成練一練

2、練習十三第1題

重點讓學生説出判斷的理由

3、做練習十三第2題

4、做練習十三第3題

引導學生根據計算的結果來判斷。完成書上的問題

重點讓學生理解：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例的量。

獨立判斷，交流時説出判斷的理由。

學生先各自算一算，交流，説出思考過程。

指名判斷，交流時説出思考過程，其它同學進行補充或糾正。

學生理解題意，然後在書上畫一畫，算一算，填在書上。

五、全課總結

學習了什麼？你有什麼收穫？

説一説

板書

正比例的意義

兩種相關聯的量=k（一定）y和x就成正比例的量

課後感受

第2課時

教學內容

正比例的意義及其圖像

教材第63頁例2，隨後的練一練和練習十三的第4、5題

課型

新授

本單元教時數：4本教時為第2教時備課日期月日

教學目標

1、使學生認識正比例的圖象，並藉助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。

2、使學生能利用給出的具有正比例關係的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關係的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

教學重點

使學生認識正比例的圖象，並藉助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。

教學難點

使學生能利用給出的具有正比例關係的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關係的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

教學準備

光盤課件

教學過程設計

教學內容

教師活動

學生活動

二次備課

一、教學例2

1、先出示例1的表格

談話：同學們，像例1中成正比例的量的數據，有時也可以用圖象的形式來表示。

出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關信息的方格圖。教師先示範描一兩個點（邊講解邊示範），你們會描點嗎？

引導學生觀察這些點的排布規律，並用直線連起來。

提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什麼嗎？（任意指幾個點讓學生回答）

（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？

（3）根據圖象判斷一下，這輛汽車2。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？

學生描點。

學生按要求操作完成。

指名回答

如果學生回答有困難，可以啟發先在橫軸上找到表示2.5小時的點，並從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最後依據與縱軸的交點進行估計。

二、鞏固練習

1、練一練

學生做好後展示學生畫的圖象，共同評議

問：你們畫出的表示打字時間和打字個數關係的圖象有什麼特點？

指名回答第（3）個問題

追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？

2、練習十三第4題

既可以根據圖象的特點説明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。

第二題要求估計，答案出入是允許的

3、第5題

先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。

學生獨立完成

指名回答第（2）個問題

學生相互間説一説

學生回答，要説明理由

討論第（4）小題後，引導學生在提出一些類似的問題並進行解答。

三、全課總結

今天學習了什麼？你有了什麼新的認識？你知道今後還可以根據什麼來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？

説説，議論議論。

板書

正比例的意義及其圖像

例2（圖像）

課後感受