人教版高一數學必修1集合的教案

作為一名優秀的教育工作者，就有可能用到教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那麼優秀的教案是什麼樣的呢？下面是小編收集整理的人教版高一數學必修1集合的教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版高一數學必修1集合的教案1

教學目標：

1、理解集合的概念和性質。

2、瞭解元素與集合的表示方法。

3、熟記有關數集。

4、培養學生認識事物的能力。

教學重點：

集合概念、性質

教學難點：

集合概念的理解

教學過程：

1、定義：

集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）。元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

由此上述例中集合的元素是什麼？

例（1）的元素為1、3、5、7，

例（2）的元素為到兩定點距離等於兩定點間距離的點，

例（3）的元素為滿足不等式3x—2> x+3的實數x，

例（4）的元素為所有直角三角形，

例（5）為高一·六班全體男同學。

一般用大括號表示集合，{？}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為？？

為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

（1）確定性；（2）互異性；（3）無序性。

3、元素與集合的'關係：隸屬關係

元素與集合的關係有“屬於∈”及“不屬於？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32？A。

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就説a屬於集A記作a？A，相反，a不屬於集A記作a？A（或）

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q？？

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q？？

2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

4

注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是説，自然數集包括數0。

（2）非負整數集內排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數集內排除0

的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成ZXX

請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關係。

人教版高一數學必修1集合的教案2

教學目的：

（1）理解兩個集合的並集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；

（3）能用Venn圖表達集合的關係及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

教學重點：

集合的交集與並集、補集的概念；

教學難點：

集合的交集與並集、補集“是什麼”，“為什麼”，“怎樣做”；

【知識點】

1、並集

一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的並集（Union）

記作：A∪B讀作：“A並B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

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A與B的所有元素來表示。 A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

説明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

拓展：求下列各圖中集合A與B的並集與交集

A

説明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能説兩個集合沒有交集

3、補集

全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那麼就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。

補集：對於全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬於集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對於全集U的補集（complementary set），簡稱為集合A的補集，

記作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

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補集的Venn圖表示

説明：補集的概念必須要有全集的限制

4、求集合的並、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分

交集與並集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與並集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。

5、集合基本運算的一些結論：

A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A

A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？

若A∩B=A，則A？B，反之也成立

若A∪B=B，則A？B，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

¤例題精講：

【例1】設集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數軸上表示出集合A、B。

【例2】設A？{x？Z||x|？6}，B？？1，2，3？，C？？3，4，5，6？，求：

（1）A？（B？C）；（2）A？？A（B？C）。

【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求實數m的取值範圍。

XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求

CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），並比較它們的關係。