七年級數學二元一次方程組解法教案

作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，藉助教案可以有效提升自己的教學能力。教案應該怎麼寫才好呢？以下是小編幫大家整理的七年級數學二元一次方程組解法教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本節課是華東師大版七年級數學下冊第七章《二元一次方程組》中第二節的第四課時，它是在學習了代入消元法和加減消元法的基礎上進行學習的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時會更簡便準確，也是為以後學習用待定係數法求一次函數、二次函數關係式打下了基礎，特別是在聯繫實際，應用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。

2.教學目標

（1）知識目標：進一步瞭解加減消元法，並能夠熟練地運用這種方法解較為複雜的二元一次方程組。

（2）能力目標：經歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養學生分析問題、解決問題的能力和創新意識。

（3）情感目標：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學生體驗獲得成功的喜悦，培養學生的合作精神，激發學生的學習熱情，增強學生的自信心。

3.教學重點難點

教學重點：利用加減法解二元一次方程組。

教學難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應用。

4.教學準備：多媒體、課件。

二、學情分析

我所任教的初一（2）班學生基礎比較好，他們已經具備了一定的探索能力，也初步養成了合作交流的習慣。大多數學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現自我才華的機會，但是對於七年級的鄉鎮中學的學生來説，他們獨立分析問題的'能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導。因此，我遵循學生的認識規律，由淺入深，適時引導，調動學生的積極性，並適當地給予表揚和鼓勵，藉此增強他們的自信心。

三、教法與學法分析

説教法：啟發引導法，任務驅動法，情境教學法，演示法。

説學法：合作探究法，觀察比較法。

四．教學設計

（一）複習舊知

1、解二元一次方程組的基本思想是什麼？（消元）

2、前面我們學過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）

下列兩題可以用什麼方法來求解？

2x3y=16①

X-y=3②3

學生：觀察、思考、討論和交流,然後口述解題方法。

教師：肯定、鼓勵、板書。

[設計意圖：通過複習，讓學生鞏固了相關的舊知識，同時也為本節課做了鋪墊]

（二）探究新知

1、情境導入

師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進行解答，那麼我們一起來看一下這道題目：

問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什麼？導入課題，板書課題。[設計意圖：利用富有挑戰性的問題，激發學生的好奇心和求知慾，可引發學生對問題的思考，並促進學生運用已有的知識去發現和獲取新的知識]

2、合作探究

（讓學生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導並肯定和鼓勵他們。）

總結解題方法：如果一個方程組中x或y的系

數不相同時，也就是説它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。

方法一：將方程①變形後消去x。

方法二：將方程②變形後消去y。

讓學生嘗試着寫出解題過程，請兩位同學上台展示結果，集體訂正。請做對的同學舉手，全班同學都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的表示給自己一次鼓勵。[設計意圖：讓學生探索這道過渡性的題目,是遵循了學生的認識規律，由淺入深，為學習下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設想過程，也培養了學生的創新意識。]

3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①

5x6y=42②

師：這道題的x與y的係數有何特點？如何變成“朋友”？

（讓學生思考、分組討論、交流，教師引導並板書解題過程。）

[設計意圖：讓學生通過探討，逐步發現可以用加減消元法去解較為複雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數學思想，同時也培養了學生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學生的信心，學生有了發現的樂趣和成功的喜悦後，會產生一種想表現自己的慾望。]

4、試一試

學生完成課本第30頁的試一試，讓學生用本節課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？

（小組之間互相交流，寫出解答過程，並請一些同學談談自己的看法，教師展示兩種解題方法讓學生們進行比較。）

[設計意圖：通過對比兩種方法，使學生更清晰地掌握知識，當學生髮現本節課的方法比例2的方法更簡便時，學生會產生一種用本節課的知識去解題的衝動。]

（三）反饋矯正

解方程組：

（給學生提供展現自我才華的機會，以前後兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學生創造一種輕鬆和諧的學習氛圍）

讓兩個同學上台解題，教師巡視，並每一個組選兩名代表檢查本組同學的完成情況和及時幫助有困難的同學，待全班同學完成後，讓台上這兩位同學試着當一下小老師，為全班同學講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評並總結，全班同學為他們鼓掌。

[設計意圖：由於學生人數較多，教師不能兼顧每個學生，所以讓學生自做自講，培養了學生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視並幫助有困難的同學，會讓學生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養了學生的合作精神和激發了學生的學習熱情。]

（四）課堂小結：學完這節課，大家有什麼收穫？請同學們談談對這節課的體會。

[設計意圖：加深對本節知識的理解和記憶，培養學生歸納、概括能力。]

（五）佈置作業：

必做題：課本第31頁的練習。

選做題：

①

(2)

②

[設計意圖：進一步鞏固本節課知識的同時，也給學生留下思考的餘地和空間，學生是帶着問題走進課堂，現在又帶着新的問題走出課堂。]

五、板書設計：二元一次方程組的解法（四）

找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加

例題分析習題分析

[設計意圖：為了更好地突出本節課的教學重點和讓學生更明確本節課的教學目標。]