五年級數學找規律教案

教學內容：

1、根據排列規律，確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形。

2、根據排列規律，計算排列中的某類物體或圖形共有多少個。

教學目標：

1、使學生結合具體情境，探索並發現一些簡單週期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形，能正確計算按週期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。

2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略。

3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

教學重點：讓學生經歷探索和發現規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。

教學難點：優化解決問題的策略，確定用除法解決這一問題的優越性。

課時安排：2課時

(1) 找規律（一）

教學內容：第59頁-60頁

教學目標：

1、使學生結合具體情境，探索並發現簡單週期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形。

2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。

3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗。

教學重點與難點：

引導學生逐步掌握用除法計算的方法解決問題。

教學過程：

一、課前引入：

新課之前我們先來欣賞幾幅圖片。

夜幕中的東方明珠電視塔，在彩燈的映襯下更加迷人。

這是一次展銷活動，主辦方經常會用飄揚的彩旗來營造熱鬧的氛圍。

商場常見的促銷宣傳，打折的宣傳卡一串串掛滿了整個商場。

觀察這三幅圖，説一説你都發現了什麼？

（彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規律的。）

説一説排列的規律。

象這樣周而復始、循環出現的規律在我們的生活中隨處可見，這節課，我們就一起來研究排列規律。

二、觀察場景，感知物體的有序排列

（出示教材例1的場景圖）讓學生自由説一説從圖中知道了什麼。

引導：這些物體都是按一定的規律擺放的。盆花是按什麼規律擺放的？彩燈和彩旗呢？在小組裏説一説。

全班交流三種物體排列的規律時，讓學生一邊指圖一邊説。

自主探究，體會多樣的解題策略

1.提出問題：在圖中，我們看到8盆花。照這樣擺下去，左起第15盆花是什麼顏色的？自己試一試。

先讓學生獨立思考，待大多數學生形成初步的認識之後，再組織學生在小組裏交流。教師注意每一個小組交流的情況，發現學生採取的不同的策略，幫助有困難的學生。

2.全班交流。

引導：同學們已經在小組裏交流了自己的想法，誰願意把你們小組的意見介紹給全班同學？

學生小組可能提出如下的想法。

（1）畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示藍花，●表示紅花）第15盆是藍花。

教師提問：你一共畫了多少個“圓”？

（2）例舉的策略：左起，第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍花。

教師提問：其他同學明白這種想法的`意思嗎？（引導説出位置是單數的都是藍花，雙數的都是紅花）

（3）計算的策略：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

教師提問：為什麼把2盆花看作一組？算式中的每個數各是什麼意思？根據餘數是1為什麼可以確定第15盆是藍花呢？

學生一邊説，教師一邊結合前面學生畫的圖解釋：

強調：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？

3.比較反思：對於這幾種方法，你有喜歡哪一種，為什麼？

（初步淘汰畫圖，學生可能比較傾向於列舉的方法，可以適當進行一些口答練習。）

三、獨立嘗試，逐步優化解題方法

出示“試一試”第1題，讓學生自己嘗試解答。

“第15個彩燈是什麼顏色的？”

（1）展示學生不同的想法。

（比較例舉和計算的方法，得出例舉的方法有侷限性。）

（2）引導學生針對計算的方法思考：每幾個彩燈可以看作一組？

15÷3=5（組），

沒有餘數説明什麼？（正好分了五組，最後一個是第五組的最後）

第17個彩燈是什麼顏色的？

17÷3=5（組）……2（個）

餘下的兩個是什麼顏色的？和每組的第幾個顏色相同？

（這兩個和每組的第1、2個相同。）

（3）比較這幾種方法，你覺得哪一種方法比較簡便？

如果有學生不同意計算的方法簡便，可以提出第50個、第100個彩燈是什麼顏色的問題，引導體會計算確實是簡便的方法。

2.出示“試一試”第2題，讓學生用計算的方法進行解答。

強調餘數與紅旗黃旗的對應關係。問:餘數是幾時是紅旗？黃旗呢？

餘數是1、2是紅旗。

餘數是3及沒有餘數是黃旗。

四、練習紙

練一練第1、2題

小組自由練習

先圈一圈，再算一算：

（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……

排列在第19個的是（ ），第200個是（ ）。

（2）我們愛數學我們愛數學我們愛數學…第99個字是（ ）

4、課本62頁第2、3題。

五、數學活動，深化認識

拿出每組兩種形狀或兩種不同顏色的紙片各10個。

根據自己設計的規律擺一擺。

展示並提問，照這樣擺下去，某一個是什麼顏色的？學生回答，自己判斷。

六、小組討論思考

元旦要到了，同學們準備用26個燈籠來佈置教室。如果按2紅1黃的規律排列，應該準備幾個紅燈籠，幾個黃燈籠？

課外拓展練習

用計算器計算1÷11，計算器會顯示0.09090909…,你能知道小數點後面第100個數字是幾？（ ）

用計算器計算1÷7，計算器會顯示0.142857142857…,你能知道小數點後面第21個數字是幾？（ ）

找一找生活中有哪些現象是有周期規律的？

（紅綠燈、霓虹燈、花布地磚、數學分形等）

板書設計：

找規律

畫 想 算

（2）找規律

教學內容： P61頁例2

教學目標：

1、使學生結合具體情境，能正確計算按週期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。

2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會計算方法解決問題的最優策略。

3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心

教學重點與難點： 引導學生採用計算的方法解決問題

教學過程：

一、觀察場景圖，解決例2。

説説：兔子是怎樣排列的？

學生自主交流觀察所得。

“每3只兔為一組”，“每組中有1只灰兔、2只白兔”

想想：18只兔子排成這樣的幾組？

學生交流結果。

18只兔剛好排成“這樣的6組”。

算算：18只兔中有幾隻灰兔，幾隻白兔？

學生討論，交流結果。

共有6組，每組有1只灰兔，2只白兔。

所以灰兔一共有6個1只，1×6=6（只）

白兔一共有6個2只，2×6=12（只）。

二、試一試

問題：如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應該有幾隻白兔和幾隻黑兔？

小組內討論你是怎樣想的。

一共有幾組？餘下幾隻？

20÷3=6（組）……2（只）

餘下的2只是怎樣排列的？

按照1灰2白的順序排列的，所以餘下的2只為1只灰兔，1只白兔。

方法：20÷3=6（組）……2（只） 餘下的2只為1只灰兔，1只白兔。

灰兔：1×6+1=7（只）

白兔：2×6+1=13（只）

所以20只兔裏有13只白兔，7只灰兔。

三、練一練

第1題：棋子是按照什麼規律擺放的？

（每4枚棋子一組，每組有3枚黑子，1枚白子。）

學生獨立計算，交流結果。

26÷4=6（組）……2（枚） 餘下的2枚為2枚黑子。

黑子：3×6+2=20（枚）

白子：1×6=6（枚）

第2題：瓷磚是按照什麼規律貼的？

（每2塊一組，每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。）

35塊瓷磚裏有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚？

35÷2=17（組）……1（塊） 餘下的1塊為正方形瓷磚。

正方形：1×17+1=18（塊）

長方形：1×17=17（塊）

四、綜合練習：

練習十第4—7題

第4題：學生獨立計算，彙報思路。

第5題：

明確：信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈；從10時到10時15分，信號燈一共亮了42次。

每3個為一組，每組中有一個紅燈，一個綠燈和一個黃燈。

42÷3=14（組）

所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。

第6題：

提示：通常把7天看作一組，11月份共有30天。

每7天為一組，每組中為2天休息、5天工作。

30÷7=4（組）……2（天） 餘下的2天為休息日。

休息：2×4+2=10（天）

工作：5×4=20（天）

第7題：

學生獨立完成，彙報計算結果。

板書設計：

找規律

例2：每組有1只灰兔，2只白兔。 試一試：20÷3=6（組）……2（只）

灰兔：1×6=6（只） 餘下的2只為1只灰兔，1只白兔。

白兔：2×6=12（只）。 灰兔：1×6+1=7（只）

白兔：2×6+1=13（只）