八年級上冊數學教案

作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案有助於順利而有效地開展教學活動。那麼寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的八年級上冊數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

八年級上冊數學教案1

教學目標

1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質. 3.等腰三角形的概念及性質的應用.

教學重點：1.等腰三角形的概念及性質. 2.等腰三角形性質的應用.

教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用.

教學過程

Ⅰ.提出問題，創設情境

在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，並且能夠作出一個簡單平面圖形關於某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什麼樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

問題：那什麼樣的三角形是軸對稱圖形?

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對摺後兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關於直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，註明它的腰、底邊、頂角和底角.

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的`兩底角有什麼關係?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

結論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對摺三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.

要求學生把自己做的等腰三角形進行摺疊，找出它的對稱軸，並看它的兩個底角有什麼關係.

沿等腰三角形的頂角的平分線對摺，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

由此可以得到等腰三角形的性質：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).

由上面摺疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質.同學們現在就動手來寫出這些證明過程).

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數.

分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角.

把∠A設為x的話，那麼∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

於是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識.

Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3. 2.閲讀課本P49～P51，然後小結.

Ⅳ.課時小結

這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，並對性質作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，並且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.

我們通過這節課的學習，首先就是要理解並掌握這些性質，並且能夠靈活應用它們.

Ⅴ.作業：課本P56習題12.3第1、2、3、4題.

板書設計

等腰三角形

一、設計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質：1.等邊對等角2.三線合一

八年級上冊數學教案2

教學目標

1、理解並掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關係.

教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學難點：正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關係.

教學過程：

一、複習等腰三角形的性質

二、新授：

I提出問題，創設情境

出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然後在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標誌)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.

學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什麼?帶着這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.

II引入新課

1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?

作一個兩個角相等的三角形，然後觀察兩等角所對的邊有什麼關係?

2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.

2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).

強調此定理是在一個三角形中把角的相等關係轉化成邊的相等關係的重要依據，類似於性質定理可簡稱“等角對等邊”.

4.引導學生説出引例中地質專家的測量方法的根據.

八年級上冊數學教案3

　一、內容和內容解析

1.內容

三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關係.

2.內容解析

三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關係，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解.

本節課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關係.

本節課的教學難點：三角形的三邊關係.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)瞭解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素.

(2)理解並且靈活應用三角形三邊關係.

2.教學目標解析

(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.

(2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素，並會按邊對三角形進行分類.

(3)理解三角形兩邊之和大於第三邊這一性質，並會運用這一性質來解決問題.

三、教學問題診斷分析

在探索三角形三邊關係的過程中，讓學生經歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養學生的和推理能力和合作學習的精神.

四、教學過程設計

1.創設情境，提出問題

問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的瞭解，請你給三角形下一個定義.

師生活動：先讓學生分組討論，然後各小組派代表發言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解.

【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經歷其描述的過程，藉此培養學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解.

2.抽象概括，形成概念

動態演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義.

師生活動：

三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養學生的語言表述能力.

補充説明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法.

師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡.

【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，並進一步熟悉幾何語言在學習中的應用.

3.概念辨析，應用鞏固

如圖，不重複，且不遺漏地識別所有三角形，並用符號語言表示出來.

1.以AB為一邊的三角形有哪些?

2.以∠D為一個內角的三角形有哪些?

3.以E為一個頂點的三角形有哪些?

4.説出ΔBCD的三個角.

師生活動:引導學生從概念出發進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解.

4.拓廣延伸，探究分類

我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關係對三角形進行分類，又應該如何分呢?小組之間同學進行交流並説説你們的想法.

師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接着引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯繫，強化學生對三角形按邊分類的理解.