用字母表示數 教學設計(北師大版四年級上冊)

教學目標：　　

1、使學生會用字母表示數、公式和簡單的數量關係。　　

2、通過情境學習，引導學生探索、體會字母表示數的意義，通過探索用字母表示數的過程，發展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代數思想。　　

3、情感態度價值觀：感受數學符號的簡潔美，激發學生對代數知識的興趣和主動探索、團結合作的精精神，進一步發展學生的數感、符號感。　　

教學重點：　　

   會用字母表示數和簡單的數量關係。　　

教學難點：　　

   理解字母表示數的意義。　　

教學過程：　　

一、激發興趣，引入課題

    同學們，老師為大家準備了一個謎語，誰能猜一猜這是個什麼動物？大家一起説。下面我們一起來做一個遊戲，叫做數青蛙.

1、編兒歌，找關係。

  提問：同學們喜歡聽兒歌嗎？老師這裏有一首兒歌，一起來讀讀看：

(課件出示: 1只青蛙1張嘴；2只青蛙2張嘴……)

    我發現有的同學不讀了，為什麼不讀了？

讀不完，那誰能在最短的時間內有一句話來説完。

    讓學生嘗試用一句話來表達。（多找幾名學生回答）

    如果學生説出了無數只青蛙無數張嘴、幾隻青蛙幾張嘴的話，(當學生説出幾隻青蛙幾張嘴的時候，教師板書出來。)可以引導思考這裏的“幾”表示什麼數？（讓學生回答）

轉折：這裏既然可以用漢字來表示，那麼用英文能不能表示呢？

提問：可以用什麼來表示呢？（讓學生思考，回答。）還可以用什麼來表示？

    可不可以用n來表示？那該怎麼説呢？（指名回答）

(根據學生回答板書: n只青蛙n張嘴)

    引出課題:這裏的n又表示的是什麼呢？

    這就是我們今天研究的內容:用字母表示數。（板書課題）

啟發思考:這句話中前面的n和後面的n表示的一樣嗎？

   （讓學生髮現，在一個問題中應該用一個字母表示一個數字。）

歸納：看來，在一個問題中，相同的字母表示相同的數。　

二,師生互動，探索新知.

1.在剛才的遊戲中，如果用字母a來表示青蛙，你想怎麼去表示青蛙的腿數呢？ 請你寫在練習本上，和同學交流。　　

    教師巡視，學生展示思路：　　

    在剛才的巡視中，老師發現有的同學是這樣做的，你同意他的想法嗎？　　

    a只青蛙a條腿/a只青蛙b條腿/a只青蛙4×a條腿　　

  重點在探究用字母和含有字母的式子表示數及數量間的關係

2、這首沒完沒了的兒歌，其實它的完整版是這樣的：

      1只青蛙，  1張嘴， 2隻眼睛， 4條腿

      2只青蛙，  2張嘴， 4隻眼睛， 8條腿

    來讀一讀，能不能接下去説？生試説（）只青蛙，（ ）張嘴，（ ）隻眼睛，（ ）條腿……

   （讓學生接着説，會發現越來越難以口算，產生概括規律的想法。）

    引導歸納：能不能用我們剛才學過的方法用字母一句話來概括這首兒歌？在小組內交流一下。

    引導學生歸納類似於a只青蛙a張嘴，2×a隻眼睛4×a條腿的答案。

    如果學生説出a只青蛙b張嘴，c隻眼睛d條腿，可以讓學生解釋，這裏用四個字母來分別表示，能不能看出這些量之間的關係呢？（不能）那怎樣才能把關係也交代清楚呢？（指名回答自己的結果）這裏用了同一個字母來表示數字，而用含有字母的式子又交代了數量之間的關係。】

     這裏的n表示什麼呢？可以表示包括1的任何自然數。　　

 3數學王國裏的故事

    字母表示數在生活中的應用無處不在，這天早朝上，國王正在聽小不點乘號彙報工作：“陛下，因為我和字母x很相近，許多人都把我們混淆。請陛下想出一個對策才行啊！”於是國王傳下命令：“加號，減號，除號先行退朝，乘號留下議事。”第二天早朝上，零國王宣佈了四件事。

（1）在含有字母的式子裏,數字和字母中間的乘號可以記作小圓點,也可省略不寫,數字要寫在字母前面。

 x×3       3×x

       3x

       3x

（ 2）1和任何一個字母相乘，1通常省略不寫。

1×b        b×1

       b

(3)字母和字母相乘中間的乘號也可記作小圓點或省略不寫。

(4)2個相同字母相乘，可以寫成平方的形式。

  x×y       b×b

  x y                      

   xy

三．綜合訓練、應用新知

1.與2a表示的意義相同嗎？

=a×a   （表示2個a相乘）

2a=a+a   （表示2個a相加）

  =a×2    （表示a的2倍）

2.判斷：下面的説法對嗎？

(1)b x 2 可以寫成                                    (    )

(2)b + b = 2b                                  (    )

(3)4 x 4 可以寫成 4 4                         (    )

(4)a + 5 可以寫成 5a                          (    )

(5)6–c = 6c                                  (    )

3.淘氣的媽媽比他的年齡大26歲，今年淘氣的年齡為10歲，你知道他媽媽的年齡嗎？　　

明年呢？ 這麼説他們的什麼不變？對，如果淘氣的年齡用n表示，那麼他媽媽的年齡有多大呢，誰還能列舉其他生活中用到字母的例子呢？　

四.全課小結,激勵結束

五.通過今天的學習你學到了哪些內容？　　

六．佈置作業

練習冊

板書設計

                      用字母表示數

            1.數字與字母相乘

            2.1和字母相乘

            3.字母和字母相乘

            4.兩個相同字母相乘