蘇教版小學五年級數學上冊教案

作為一名人民教師，常常需要準備教案，編寫教案有利於我們科學、合理地支配課堂時間。那麼優秀的教案是什麼樣的呢？以下是小編整理的蘇教版小學五年級數學上冊教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

蘇教版小學五年級數學上冊教案1

教學目標

1、在動手操作的過程中，讓學生進一步認識分數，體會標準不同，分數表示的意義也不同。

2、在具體操作活動中，發展學生的數感，體會生活中處處有數學。

3、結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關係。

　教學重、難點：體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。重點就是部分與整體的關係教學過程：

活動導入

現在大家猜個謎語：母子兩邊分…… (學生回答：分數)

今天我們就再來認識分數(板書：分數的再認識)

2、複習導入，出示圖形：

提出複習要求：仔細觀察這3個圖形，説出這3個圖中陰影部分是什麼分數，它們各表示什麼?

(1)圖1表示把這個圖平均分成了兩份取了其中的1份，用分數2分之1來表示。

(2)圖2表示把這個圖平均分成了三份取了其中的1份，用分數3分之1來表示。

(3)圖3表示把這個圖平均分成了四份取了其中的1份，用分數4分之1來表示。

(通過讓學生説分數，認分數，説分數含義的過程，瞭解學生以有知識的起點。)

3、他們的回答都非常準確，説明他們對以前的知識掌握的很紮實，老師想看看今天大家的學習效果，有信心嗎?

二、活動引入新課學習

1、老師這兒有三份圓片，你們能從每一份中分別拿出全部的1/2嗎?

提出觀察要求：其他同學認真觀察，你們發現了什麼現象?能提出問題嗎?

(在這裏要強調各自是把誰平均分了，學生分別拿出的是6片、4片和3片。)

(學生可能的回答)

(1)都是1/2，怎麼拿出的片數不一樣?

(2)為什麼三個同學拿的數目不同?

2、小組合作活動

提出活動要求：為什麼他們三人都是拿全部圓片的1/2，拿出的片數卻不一樣多呢?

請大家先自己想一想，為什麼會是不一樣的，然後小組交流一下。

(1)學生借助學具獨立操作

(2)小組交流

(3)學生代表彙報

師總結：同學們都認為每份的總片數不一樣，所以三個同學拿出圓片的片數不同。那也就是整體“1”不一樣了。

驗證：現在請剛才的3位同學把所有的圓片拿出來，告訴同學們你們各自的數分別是多少，它們的1/2又是多少?這時要乘熱打鐵讓學生舉例説明什麼是整體“一”。並舉例説明，比如，一堆煤，一把鉛筆，一個蘋果等，讓學生自己總結出單位1或整體1 。(通過組織學生交流，在比較中初步體會“整體”與“部分”的關係，體會整體不一樣多，所以分數表示的具體數量也不一樣多，強調平均分，深化對分數的理解。)

3、總結歸納

(1)原來分數還有一個奇妙的特點，你對它是不是又有了新的認識?

(2)學生總結：(能表達出以下內容就可以)一份圓片的1/2表示的都是把一份圓片平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由於分數所對應的整體不同，所以1/2表示的具體數量也不一樣。單位“1”可以是一個物體，可以是一些物體，可以是一個計數單位，學生沒學過把多個物體看作“1”這部分應有所強調，這裏可以讓學生依據自己的生活經驗和原有知識來理解單位一或整體一。這裏要讓學生明確分數不像以前學的數那樣很多情況下它不是一個具體的數字，而是兩個數間的關係就可以，不一定要概括出什麼語言

四、理解應用

1、為了表揚同學們對剛才所學知識的態度和效果，老師給班級讀書角買了2本書。出示掛圖：

師：淘氣和笑笑都看了這本書的1/3，他們看得頁數一樣多嗎?為什麼?學生獨立思考一會，同桌交流，再全班反饋。

學生彙報：因為的書厚薄不同，所以兩人看的頁數也不同。(整體“1”不同，分數表示的量也不同。)

2、閲讀教材34頁的“畫一畫”

畫出每個圖形的4分之1，並在小組內交流，説説為什麼這樣做?(學生總結)

提問：為什麼4個方格可以用4分之1表示，1個方格也可以用4分之1表示呢?

(學生可能的回答)

生A：把4個方格平均分4份其中的一份就可以用4分之1來表示。

生B：我把1個方格平均分成4份其中的一份也可以用4分之1來表示，只不過這個一份小一些。

五、鞏固練習

1、指導閲讀：書上第35頁第1題，用分數表示塗色的部分。

獨立完成，指名回答。 (簡單複習分數的意義，可以根據實際情況讓學生説出1～2個圖形所表示的“整體”與“部分”的意義。)

2、學生獨立在書中完成教材第35頁第2題。(老師巡視檢查)

3、出示教材第36頁第5題，在交流中請學生説説理由。(本題主要是培養學生的估計與推理能力，發展學生數感。如果學生遇到理解困難，可以藉助事先準備的圖形和小棒在組內演示解決，最後由學生代表彙報演示小組討論的結果。)

4、拓展延伸小組合作完成36頁第6題

思考：今天你學會了什麼?(通過練習，鞏固基本知識和技能，加深對分數意義的理解。培養學生的數感，體會數學與生活的聯繫。)

5、總結匯報：相同分數所表示的具體數量不一定相同，而這一切都取決於整體的大小。分數即表示一種關係又表示具體數量，分數只有帶上單位才是一個具體的數(引導學生梳理知識，體會用分數描述生活中事物的樂趣)

板書設計：

分數的再認識

相同分數所表示的具體數量不一定相同，而這一切都取決於整體的大小。

12片1/2 6片8片1/2 4片6片1/2 3片結合線段，數形結合

蘇教版小學五年級數學上冊教案2

教學目標：

1、讓學生通過經歷預測猜想——實驗觀察——數據處理—合情推理—探究創造的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯繫。

2、根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。

3、培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯繫、發展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數學驗證的思想，培養敢於質疑、學會分析的能力。

教學重點：

使學生理解分數的基本性質。

教學難點：

讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

教具準備：

課件，五年級數學學具盒，計算器。

教學過程：

一、呈現材料，發現問題

1、師：老師這兒有一個關於孫悟空在花果山上做美猴王時發生的故事，想聽嗎?

花果山上的小猴子最喜歡吃美猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均分成四塊，分給猴1一塊，猴2見了説：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴2兩塊，猴3更貪，它搶着説：“我要三塊，我要三塊。”於是，猴王又把第三塊餅平均分成十二塊，分給猴3三塊。

[評析：創設情境，在學生喜歡的人物分餅的故事中直接導入本課，這樣設計可以吸引學生的注意，讓學生主動感知，主動去思考，激起學生的.探究興趣，讓學生產生想獲知結果的__。內含情感與態度目標：孫悟空，做事認真仔細，機智，勇敢，本事大等。]

師：聽到這裏，你有什麼想法嗎?或你有什麼話要説嗎?

生1：我覺得孫悟空很聰明。

生2：我認為三隻小猴分到的餅是一樣多的。

生3：我認為猴王這樣分很公平，第1只小猴分到了一隻餅的1/4，第2只小猴分到了一隻餅的2/8，第3只小猴分到了一隻餅的3/12，這三隻小猴分到的餅是一樣多的。

[評析：一般的教師會在這裏提出“哪隻猴子分得的餅多?”或“你認為猴王這樣分公平嗎?”這樣的問題。但這位教師卻提出“聽到這裏，你有什麼想法嗎?或你有什麼話要説嗎?”。這個問題優於前兩個問題是因為學生在思考時思路更深、更廣。有效的問題有助於擺脱思維的滯澀和定勢，促使思維從“前反省狀態”進入“後反省狀態”，問題的解決帶來“頂峯”的體驗，從而激勵再發現和再創新，有效的問題有時深藏在潛意識或下意識中，“頓悟”由此而生。有效的創設問題可以激發學生創新意識。內含情感與態度目標，體現公平。]

2、師：大家都覺得其實三隻小猴分到的餅一樣多，那你們有什麼方法來證明一下自已的想法，讓這三隻小猴都心服口服呢?怎麼驗證?

(1)師引導學生充分利用桌面上學具盒中的學具(其中一條長方形紙片為事先放入，其它都是五年級數學學具盒中原有的)，小組合作，共同驗證這三個分數的大小?

(2)師：實驗做完了嗎?結果怎樣?哪個小組先來彙報驗證的情況?

組1：我們組把24根小棒看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。

組2：我們組把24個小立方體看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6個，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6個，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6個，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。

組3：我們把一個圓平均分成4份，取其中的一份是1/4，我們把同樣大小的圓平均分成8份，取其中的兩份是2/8，我們再把同樣大小的圓平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我們再把圓片的1/4、2/8、3/12疊起來是一樣大的，所以1/4=2/8=3/12。(注1/4圓是學具中本來就有的，2/8是用兩個1/4圓合在一起，3/12是用2個1/3合在一起)

組4：我們組是這樣驗證的。我們把同樣大小的長方形紙平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一張再平均分成8份，其中的兩份是2/8，接着取另外一張繼續平均分成12份，其中的3份是3/12，然後也疊在一起，大小一樣，所以我組也認為1/4=2/8=3/12。

組5：我組與他們的驗證方法都不一樣，我們是計算的：1/4=1÷4=0.25;2/8=2÷8=0.25;3/12=3÷8=0.25。三個分數都等於0.25，所以1/4=2/8=3/12。

[評析：書本上的設計是用摺紙來驗證這三個分數相等，在這裏執教者大膽的放大教材，把一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。同時也為學生探究方法的多元化創造了條件，出現了多種驗證的方法。還有這樣設計把一些知識聯繫起來，用計算器的目的，是和五年級上學期的一節計算器課聯繫起來，而且為驗證猜想做準備，可以比較分數的大小，節約時間。和單位“1”的概念聯繫起來，體現出了單位“1”概念中的兩層含意。]

3、組織討論

(1)師：既然三隻小猴子分得的餅同樣多，那麼表示它們分得餅的分數是什麼關係呢?(投影出示分餅圖)

板書1/4=2/8=3/12

(2)你能從圖上找到另一組相等的分數嗎?

板書3/4=6/8=9/12

[評析：書本例1為比較3/46/8和9/12的大小。執教者在創設情景時選擇的分數是有目地的]

4、引入新課

師：黑板上二組相等的分數有什麼共同的特點?學生回答後板書。

生：分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。

師：我們今天就來共同研究這個變化的規律。

5、引導猜測

師：你們猜猜看，在這兩組相等的分數中，分子和分母發生了怎樣的變化，而分數的大小不變。

生1：分子和分母都乘以一個相同的數，分數的大小不變。

生2：分子和分母都除以一個相同的數，分數的大小不變。

生3：分子和分母都加上一個相同的數，分數的大小不變。

生4：分子和分母都減去一個相同的數，分數的大小不變。

師：根據學生回答板書

[評析：這樣設計注意了知識背景的豐富性，拓寬了“分數基本性質”的研究背景。在教學中，學生充分觀察學習材料，發現問題後，教師引導學生提出猜測。學生的實際猜想可能會出現觀點不一，表達方式不同，或者不夠完整，甚至是錯誤的，這都不重要，重要的是它是根據學生已有的知識經驗提出的，能夠自已提出問題，已經向探索邁出了可喜的一步。教師留給了學生足夠的思空間，讓學生充分展現心中的疑惑，呈現了四種不同的假説。如此一來，學生不但是進入到了知識的學習過程中，更是進入到了知識的研究過程中。“分數基本性質”的研究背景從知識層面上來看已經拓寬了，從以前的只侷限於“分子和分母同時乘(或除以)一個相同的數，分數的大小不變”拓寬到對““分子和分母同時乘(或除以、或加上、或減去)一個相同的數，分數的大小不變”的研究，有利於學生更為充分地經歷“性質”形成的過程，全面地理解和認識“分數的基本性質”，同時還為溝通加、減、乘、除四種情況在分數的大小不變過程中的區別和聯繫奠定了基礎。]

二、活動研究，探究規律。

1、引導研究，感知規律

師：猜測是不一定正確的，需要通過驗證才能知道猜測是不是有道理，規律是否存在。我們需要對以上的猜測進行驗證。你們準備如何進行驗證?

生：舉一些例子來驗證

師：怎樣舉例驗證呢?我們以其中的一個猜測來試試看好嗎?我們選哪一個為好?

生：分子和分母都乘以一個相同的數，分數的大小不變。

師：好，我們就選這個，試試看。

學生以小組為單位進行嘗試驗證，教師作適當指導。

反饋：根據學生回答板書

1/2=0.5

1×2/2×2=2/4=0.5

1×3/2×3=3/6=0.5

師：看了這些小組的舉例驗證，能説明這個猜測有道理嗎?

有什麼要補充的嗎?

(學生沒有答出0除外)

師：誰能寫出幾個與1/3相等的分數。比一比誰寫的多。

生回答，師板書1/3=2/6=3/9……

師：這樣寫得完嗎?

生：不能

師：分子和分母是不是可以乘以所有的數。

生：0要除外。

師：為什麼0要除外呢?

生：0不能做除數，也不能做分母。

[評析：學生在鞏固知識的過程中得出結論：這樣是永遠也寫不完的。這時，教師適時點撥，將學生的思維引向更深層次，從而自然得出“0除外”的結論。這樣形成的記憶是深刻的。]

2、自主研究，理解規律

師：我們已經用舉例驗證的方法驗證了“分數的分子和分母都乘以一個相同的數分數的大小不變是正確的。那麼，其它三個猜測是不是也是正確的呢?接下來我們每一個小組選取一個猜想進行驗證。

學生自由選擇，教師適當進行調配。

師：為了在研究中能夠節約時間，我給大家提供了一些材料，你可以藉助這些材料進行驗證。當然，你有更好的方法也可以用。

學生小組合作進行研究，教師作適當指導。反饋交流

小結

師：看來在分數裏，只有分數的分子和分母都乘或都除以相同的數(0除外)分數的大小不變，而分子和分母同時增加或者同時減少相同的數，分數的大小是會變的。這就是我們今天學習的內容。

出示課題：分數的基本性質

師：你們認為性質中哪幾個字是關鍵字。

生：“都”，“相同的數”，“0除外”

生齊讀投影上的分數的基本性質

[評析：這樣的設計使學生對四個“假説”的驗證過程認知比較充分。這不僅為學生準確理解和把握“分數的基本性質”提供了豐富的感性材料，同時，也為學生體驗數學學習的過程創造了條件。教師在該環節的處理上出於對學生實際的考慮，安排了兩個層次。第一層次選擇“分子和分母都乘以一個相同的數，分數的大小不變。”這一猜測進行驗證，一是讓學生充分體驗一次驗證的過程，認識到過程中的注意點，二是有利於教師下一步的調控和指導。正是有了這樣的引導，學生在第二層次的獨立驗證活動中，才能夠更多地關注數學學習內在的東西，排除了一些不必要的干擾。學生探究的過程比較清晰，對學習方法的體驗也比較深刻、到位。由於這樣的設計，使整節課的重心從關注知識的傳授轉移到關注學習方法的指導上。更重要的是這樣的設計體現出了猜測——驗證——結論的思維模式。]

3、溝通説明，揭示聯繫。

師：今天我們學習的分數的基本性質與我們以前學過的什麼知識很相似。

生：商不變性質

出示商不變性質

師：分數的基本性質與商不變性質有什麼相通的地方嗎?

生：分數中的分子相當於除法中的被除數，分母相當於除法中的除數，分數值相當於商。

師：我們平時所學的有些知識和知識之間是有聯繫的。有時候與我們身邊的事也是有聯繫的。

[評析：引導學生溝通分數的基本性質與商不變性質之間的聯繫，可以使學生體會到知識與知識之間有時是可以聯繫起來的。這樣的設計有效的培養了學生的比較、分析、綜合的能力。]

出示動畫片斷。(注孫悟空有一次因一時大意，被妖怪關在了一個金缽中，金缽能隨孫悟空變大而變大，隨孫悟空變小而變小，孫悟空出不來。)

師：孫悟空為什麼跑不出來，這與我們今天學的知識是不是有點相似。

生：分數的基本性質。

[評析：數學中的概念是比較抽象的，這樣的設計可以幫助學生理解和記憶。同時也可以讓學生體會到知識與生活中的一些現象是可以聯繫的。

例如自從一八四五年德國化學家霍夫曼發現苯之後，許多化學家絞盡腦汁要破譯它的分子結構，然而對當時的人類從未想到環狀的分子結構的存在，所以化學家們紛紛撞壁而相繼放棄。一八六五年某個寒夜，已經研究多年不肯罷手的化學家庫凱里在一整天徒勞無功的探索後，歪在火爐邊打盹，意識滑入夢鄉，然後，奇怪的事情發生了，他在夢中看見一大堆原子在眼前雀躍，其中有一羣原子排成長長的鏈，在那兒扭動、盤卷，再仔細一看，啊!是一條蛇咬住自己的尾巴，而且得意洋洋地在他面前猛烈旋轉!像被閃電擊中，庫凱里立刻驚醒，領悟到苯的分子結構是前人未曾夢想過的封閉環狀，難怪那些持舊有的開放式鏈狀觀點來研究的專家通通碰了一鼻子灰。從此，化學研究也因為這個革命性的發現而進入新的里程碑。在那個看見蛇咬尾巴的夢境中，庫凱里領悟到苯的環狀結構式。

這樣設計可以使學生在回答什麼是分數的基本性質時，先想到動畫，再用語言表達出內容。同時也可以使學生體會到運用這樣的思維方式為以後遇到難以解決的問題是可以提供一定的幫助的。內容情感與態度目標：做事或解題時不能粗心大意。]

師：猴王運用什麼規律來分餅的?你們會運用今天的知識來解答問題嗎?

三、應用性質，解決問題。

1、出示例2

思考：要把1/3和16/24分別化成分母是6而大小不變的分數，分子、分母怎麼變化?變化的依據是什麼?板書

2、多層練習，鞏固深化

(1)書本試一試

遊戲(第一關：初露鋒芒、第二關：勇往直前、第三關：再接再厲、第四關：大獲全勝。每一關都有相應的練習題)

[評析：練習設計層次安排合理、形式多樣、由淺入深。採用遊戲的形式，抓住學生好勝的心理，在不知不覺中完成了練習，節約了練習的時間。體現了趣味性、生動性、開放性。既鞏固了新知，又發展了思維。]

四、課堂總結

師：今天我們學習了分數的基本性質，回憶一下，我們是怎樣學的?

生1、我們是用舉例的方法學的。

生2、我們是用驗證的方法學的。

生3、我們是通過比較發現了規律。

師：是的，這節課我們在學習過程中，通過“猜想”、舉例、驗證等方式，概括得出了分數的基本性質並且運用這一知識解決了一些問題。

師：我這裏還為大家準備了一個故事。(哥德__猜想加陳景潤的故事)

師：你聽了有什麼啟發嗎?課後同學們可以互相討論一下。

[評析：讓學生回憶這節課的學習歷程和發現的一些規律，這樣做更能體現“過程”。讓學生帶着問題下課，把對數學研究的興趣延伸至課外，鼓勵學生大膽創新。]

蘇教版小學五年級數學上冊教案3

教學目標：

1.瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。

3在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。

　教學重點：感受古代數學問題的趣味性。

　教學難點：用不同的方法解決問題。

教學準備：課件

教學程序：

一激趣導入

師：咱班同學家裏有養雞的嗎?有養兔的嗎?既養雞又養兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子裏養的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子裏養，正因為這樣，在我國曆才出現了一道非常有名的數學問題，是什麼問題呢?你們想知道嗎?這節課我們就共同來研究大約產生於一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。

師：關於“雞兔同籠”問題以前你們有過一些瞭解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什麼樣呢?想知道嗎?

二探索新知

1(課件示：書中112頁情境圖)

師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

這裏的“雉”指的是什麼，你們知道嗎?這道題是什麼意思呢?誰能試着説一説?

生：試述題意。(籠子裏有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問雞兔各幾隻?)

師：正像同學們説的，這道題的意思是籠子裏有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問雞和兔各有幾隻?

師：從題中你發現了那些數學信息?

生：籠子裏有雞和兔共35只，腳一共有94只。

生：這題中還隱含着雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

師：根據這些數學信息你們能解決這個問題嗎?這道題的數據是不是太大了?咱們把它換成數據小一點的相信同學們就能解決了。

2.出示例一(課件示例一)

題目：籠子裏有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾隻?

師：誰來讀讀這個問題。

誰能流利的讀一遍?

請同學們輕聲讀題，看看題裏告訴我們什麼信息，要解決什麼問題?

生：讀題

師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內的同學説一説。

生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重複，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

師：還有其他方法嗎?

生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

生：要是籠子裏光有雞或光有兔就好算了，可這籠子裏卻有兩種動物，我還沒想好怎麼算。

師：那我們就不妨按籠子裏只有雞或只有兔來思考，假設籠子裏全是雞或全是兔，看腳數會有什麼變化，説不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設法)

師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。

生：在小組內嘗試各種方法。

師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進行彙報。

生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對於數據小的問題解決起來很方便，不過一旦數據比較大，比如籠子裏的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎麼樣?

生：很麻煩。

師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想彙報?

生：我們小組用方程法計算的。(生説計算過程，師板書過程。)

師：我們看這個方程列得是否正確?4X表示什麼?2(8-X)表示的是什麼?兔腳數+雞腳數=什麼?這就是列這個方程所依據的數量關係。誰能把這個數量關係完整的説一遍?

生：説數量關係。(雞腳數+兔腳數=26只腳)

師：根據這個數量關係你能想到另兩個數量關係嗎?

生：敍述另外兩個數量關係。(26只腳-雞腳數=兔腳數

26只腳-兔腳數=雞腳數)

根據這兩個數量關係你又能列出哪兩個方程呢?

生：彙報師板書兩方程。

師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設?

生：還可以設雞有X只。那兔就有(8-X)只。

師：對，那根據什麼數量關係你又能列出怎樣的方程呢?

生：彙報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4(8-X)=26

根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4(8-X)

根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-X)=2X

師：同學們看根據不同的數量關係我們能列出這麼多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關係。

師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎?

生：彙報。

我們小組是把籠子裏的動物都看做雞。(板書：全看作雞)

生：我們是這樣想的。假設籠子裏都是雞，應有腳8×2= 16只，比實際少了26-16=10只，一隻兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只

雞就有8-5=3只。(生説師板書計算過程)

師：這位同學説的你們聽明白了嗎?結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什麼意義。

師：這種方法都明白了嗎?結合課件圖畫進行解釋質疑。

師解釋：剛才我們把籠子裏的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那麼籠子裏共就應該有多少隻腳?

生：16只。

師：實際上籠子裏有26只腳，怎麼會少了10只腳呢?(課件顯示)

生：每隻兔子少算2只腳。

師：一共少算10只腳，每隻兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

師：把籠子裏的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子裏的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試着做一做嗎?

生：試做。

師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。

生：練做。

師：誰來説説假設全是兔該怎麼算?

生：假設籠子裏都是兔，就應有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一隻雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生説師板書計算過程。)

師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什麼會多出6只腳呢?(課件示)

生：每隻雞多算2只腳。

師：一共多算6只腳，每隻雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

師：還有運用其他方法的嗎?

師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設法)你們能説説這三種方法各有什麼特點嗎?

生彙報：列表法適合於數據小的問題，數據大了就不適用了。

方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

師：那以後我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。

三鞏固練習

師：現在就請你來解決那道數據較大的問題你們能解決嗎?

生：獨立解答後全班交流。

師：哪位同學願意説説你是怎麼解決這個問題的?

生：彙報不同的算法。(學生邊彙報邊把計算方法展示在實物展台上)

師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎麼解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)

師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課後可以再研究。

師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這麼的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那麼巧妙地解決辦法，為我們後人留下了寶貴的知識財富，你想對他們説點什麼嗎?

四全課總結

師：通過這節課的學習你有什麼收穫?

生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

……

師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實際問題。

板書設計：

雞兔同籠

列表法

方程法假設法

解：設有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞

4X+2(8-X)=26 8×2=16(只)

2X+16=26 26-16=10(只)

X=5 4-2=2(只)

8-5=3(只) 10÷2=5(只)

答：有5只兔，3只雞。 8-5=3(只)

26-4X=2(8-X)全看作兔

26-2(8-X)=4X 8×4=32(只)

2X+4(8-X)=26 32-26=6(只)

26-2X=4(8-X) 4-2=2(只)

26-4(8-X)=2X 6÷2=3(只)

8-3=5(只)

蘇教版小學五年級數學上冊教案4

教學目標：

1、在自由探索的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並正確解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，並進行正確的解答。

　教學難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

教學準備：圖形卡片、題卡

教學過程：

一、激趣導入。

1、師：老師這裏有一個神祕寶盒，你們想知道這裏面藏着什麼嗎?請同學們來摸一摸。

生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名説説怎樣計算這些圖形的面積。

2、師：老師也為你們準備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。

生拿基本圖形拼。

指名展示所拼圖案，説説拼的是什麼，是由什麼圖形拼成的。

3、揭示課題。

這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題：組合圖形的面積)。

4、屏幕出示圖形，這些分別是什麼圖形，這裏面有你認識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的?

二、探究新知。

1、出示例題。

老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你願意幫忙嗎?

你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學們幫老師做一下預算，估計至少要買多大面積的地板，再實際算一算，並與同學們交流。

生先説估計值，並説出依據，教師在黑板右上角板書。

2、小組探索。

剛才我們只是估計一下，但實際在買的時候，買多了浪費，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實際的面積。我們沒有學過這種圖形的面積，怎麼辦呢?

生：我們可以把它轉化成我們學過的圖形再求面積。

小組合作探索，組長拿出工作表，小組同學分別説一説自己的想法，並在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。

教師巡視指導。

3、全班彙報交流。

小組彙報，在投影上展示自己小組的做法，分別説説為什麼這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標記。

教師強調：為了和原線段區分開，後添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。

生共同探索所説的方法是否能求出面積，不合適的説出為什麼。

把以上方法彙總，説説哪種方法最簡單，為什麼?

師：分割或添補的越簡單，計算起來就會越簡便。

4、教師貼出學生選出的

4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。

生觀察着幾種方法，把它們分類。

師相應板書：分割法添補法

這兩種方法在計算時有什麼不同嗎?

6、選擇一種你最喜歡的方法，計算出圖形的面積。

指名板演。檢查訂正，寫出答語。

把實際結果與估計結果比較，看看誰估計的比較準。

師：只要選擇了簡便易行的方法，我們求組合圖形的面積才會又快又準確。

三、實際應用。

1、這裏有兩個魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉化成我們學過的圖形。

2、學校要粉刷教室，粉刷一面牆每平方米需用

0.15千克塗料，一共需要用多少千克塗料?

生在題卡上答題，師巡視指導。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡便。

3、學校要油漆

60扇教室的門的外面，(單位：米)。

(1)需要油漆的面積一共是多少?

(2)如果油漆每平方米需要花費

5元，那麼學校共要花費多少元?

指名讀題，説説完成這道題要注意什麼?

生獨立完成。彙報。

四、全課總結。

你説説這節課你有什麼收穫。

師：在我們的生活中，數學無處不在，運用我們學過的數學知識來解決身邊的難題，那是多麼快樂的一件事呀!讓我們一起學好數學吧!

五、課外練習。

在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認為最簡便或最適合自己的方法，實際算一算。

蘇教版小學五年級數學上冊教案5

　[教學內容]星期日的安排(第68~70頁)

[教學目標]

1、理解分數加減法混合運算的順序。

2、能正確計算分數加減混合運算。

[教學重、難點]理解分數加減法混合運算的順序，能正確計算分數加減混合運算，理解分數中的剩餘問題。

[教學準備]調查活動。'

[教學過程]

一、複習導入

1、計算。3/8+1/2 5/6—3/4 11/12—1/6

問：進行分數加減法計算時應注意什麼?

2、引入。這節課我們來探討分數加減混合運算的方法。

板書課題：星期日的安排。

二、探索新知

1、展開“星期日的安排”調查活動。通過對星期日三種形式的安排，引出了問題“留在家中的同學佔全班同學的幾分之幾?”

2、討論出算式。先讓學生們獨立嘗試列式，然後再引導學生們將全班學生看作整體“1”，並作為總數進行運算。

3、討論具體的運算過程。可以是先全部通分，再進行計算;可以是先從“1”中減去部分，再用剩餘的減去另外部分;還可以先計算兩個部分的和，再從“1”中減去“和”。

4、做“試一試”題目。

5、歸納小結。

三、鞏固練習

1、課本“練一練”的第1、2、3題。

第1題，請學生獨自完成計算。

第2題，先作草圖，再進行解答。

第3題，先填表，在組織學生進行討論“為什麼行一段山路，山路的路程佔總路程的幾分之幾與所行時間佔總數的幾分之幾會不同?”。建議作草圖來幫助理解本題目。

2、課後完成“練一練”的第4~7題。