初一配套應用題及答案（精選50題）

初一配套應用題及答案

一、初一數學的教學方法

1.降低難度，讓學生在學習中找到樂趣

結合專業，教學中按"必需、夠用"的原則優化教學內容，淡化嚴格的數學論證，強化幾何説明，重視直觀、形象的理解，注重實踐應用。中職學校數學教學要樹立"實用主義"思想，對數學概念的教學要輕"形式"重"意義"，避免使學生陷入枯燥的形式學習中。如，"三角函數"教學，按教材結構先研究任意角三角函數的定義，再研究圖象性質及和、差、倍、半角的計算等。我認為這部分教材處理可分成"實用"和"延伸"兩部分，對大多數專業和學生而言，學生只要瞭解三角函數的概念和會解三角形即可。

2.創設有效的數學情境，讓生認為數學"來源於生活"

奧蘇伯爾的有意義學習理論認為，創設一定的數學情境，能夠使學生對知識本身發生興趣，進而產生認識需要，產生一種要學習的傾向，從而能夠激發學生的學習動機。當然，數學情境的創設，取決於數學教師的素質，教師素質的高低決定了情境創設的好壞。第一，需要教師熟悉教學內容，把握教學的具體要求和新舊知識間的內在聯繫。第二，需要教師充分了解學生已有的智力發展和認知結構狀況。並在此基礎上，按照數學知識本身的內在邏輯和思維規律，由簡到繁、由易到難地安排學習內容。

3.在探究性教學的每一節課中，教師要根據課堂內容，尋找與教學內容密切相關的、可以激發學生興趣的數學材料，創設出若干數學問題情境，用學生喜聞樂見的方式，生動活潑、富有趣味性的語言講出來，讓學生髮現問題並懷着強烈的好奇心和求知慾參與其中。

二、初一配套應用題及答案（精選50題）

初中一年級學生剛剛進入少年期，機械記憶力較強，分析能力仍然較差。鑑此，要提高初一年級數學應用題教學效果，務必要提高學生的分析能力。下面由小編為您整理出的初一應用題及答案（精選50題），一起來看看吧。

初一配套應用題及答案1

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運.還要運幾次才能完？

設：還要運x次才能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？

設：它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產零件5480個.已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？

設：這9天中平均每天生產x個

9x+908=5408

9x=4500

x=500

這9天中平均每天生產500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米.甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？

設：乙每小時行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分.已知六(1)班40人，平均成績為87.1分;六(2)班有42人，平均成績是多少分？

設：平均成績是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？

設：平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩.男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？

設：平均每組x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每組32人

8、食堂運來150千克大米，比運來的麪粉的`3倍少30千克.食堂運來麪粉多少千克？

設：食堂運來麪粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂運來麪粉60千克

9、果園裏有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵.平均每行梨樹有多少棵？

設：平均每行梨樹有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？

設：高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服.每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？

設：每件兒童衣服用布x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件兒童衣服用布1.5米

12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？

設：女兒今年x歲

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？

設：需要x時間

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？

設：蘋果為x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

蘋果:3.2

梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點.甲幾小時到達中點？

設：甲x小時到達中點

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇.如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙.已知甲速度是15千米/時，求乙的速度.

設：乙的速度x

2(x+15)+4x=60

2x+30+4x=60

6x=30

x=5

乙的速度5

17.兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米.問原來兩根繩子各長几米？

設：原來兩根繩子各長x米

3(x-15)+3=x

3x-45+3=x

2x=42

x=21

原來兩根繩子各長21米

18.某校買來7只籃球和10只足球共付248元.已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？

設：每隻籃球x

7x+10x/3=248

21x+10x=744

31x=744

x=24

每隻籃球:24

每隻足球:8

19.小明家中的一盞燈壞了，現想在兩種燈裏選購一種，其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節能燈，售價60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同.節能燈售價高，但是較省電;白燈售價低，但是用電多.如果電費是1元/(千瓦時)，即1度電1元，試根據課本第三章所學的知識內容，給小明意見，可以根據什麼來選擇買哪一種燈比較合理？

參考資料:

(1)1千瓦=1000瓦

(2)總電費(元)=每度電的電費(元/千瓦時)X燈泡功率(千瓦)X使用時間(小時)

(3)1度電=1千瓦連續使用1小時

假設目前電價為1度電要3.5元

如果每隻電燈泡功率為21瓦，每小時用電則為0.021度.

每小時電費=3.5元X0.021=0.0735元

每天電費=0.0735X24小時=1.764元

每月電費=1.764X30天=52.92元

這是一個簡單的一元一次方程的求解平衡點問題，目標是從數個決策中找出各個平衡點，從不同的平衡點選擇中來找出較優的決策.

解答過程:

設使用時間為A小時，

1*0.011*A+60=1*0.06*A+3

這個方程的意義就是，當使用節能燈和白燈的時間為A小時的時候，兩種燈消耗的錢是相同的.解方程.

A=1163.265小時

也就是説當燈泡可以使用1163.265小時即48.47天的時候兩個燈泡所花費的錢的一樣多的.

那麼如果燈泡壽命的時間是48.47天以下，那麼白燈比較經濟，壽命是48.47天以上，節能燈比較經濟.

20.為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費:用電不超過140度，按每度0.43元收費;如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費.若墨用電户四月費的電費平均每度0.5元，問該用電户四月份應繳電費多少元？

設總用電x度:[(x-140)*0.57+140*0.43]/x=0.5

0.57x-79.8+60.2=0.5x

0.07x=19.6

x=280

再分步算:140*0.43=60.2

(280-140)*0.57=79.8

79.8+60.2=140

初一配套應用題及答案2

1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小時後進水量

1-45/80＝35/80表示還要的進水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿

答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。

2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數儘可能少，那麼兩隊要合作幾天？

解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因為，要求"兩隊合作的天數儘可能少"，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能"兩隊合作的天數儘可能少"。

設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1，x＝10

答：甲乙最短合作10天

3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量，（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

根據"甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成"可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的.工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。

答：乙單獨完成需要20小時。

4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？

解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+......+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+......+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）

得到1/甲＝1/乙×2，又因為1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天

5.師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

答案120÷（4/5÷2）＝300個

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。

6.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

答案1÷（1/6-1/10）＝15棵

7.一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

答案45分鐘。

1÷（1/20+1/30）＝12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2表示乙丙合作將漫池水放完後，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。

1/2÷18＝1/36表示甲每分鐘進水

最後就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

8.現對某商品降價10%促銷，為了使銷售金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？

設:增加x%

90%*(1+x%)=1

解得:x=1/9

所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11%

9.某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1:8.今年夏天由於家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨.結果送貨人員與銷售人數之比為2:5.求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？

設送貨人員有X人，則銷售人員為8X人.

(X+22)/(8X-22)=2/5

5*(X+22)=2*(8X-22)

5X+110=16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

這個商場家電部原來有14名送貨人員，112名銷售人員。

10.b處的兔子和a處的狗相距56米。兔子從b處逃跑，狗同時從a處跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的時間和兔子跳4次的時間相同。兔子跳出112米後被狗追上，問兔子一跳多少米？

答案：狗和兔子的速度比是(112+56)：112=3：2，狗跳3次跳了2×3=6米，兔子就跳6×2/3=4米，所以兔子每跳一次4÷4=1米。

初一配套應用題及答案3

1.一列火車通過一座長300米的鐵橋，完全通過所用的時間為30秒，完全在橋上的時間為10秒，邱火車的車長以及它的速度.

l+300=30v

300-l=10v

v=15m/s

l=150m

答：車長150m，速度15m/s.

2、某班同學去18千米的北山郊遊.只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行.車行至A處，甲組下車步行，車返回接乙組，最後兩組同時到達北山.已知汽車速度是60km/h，步行速度是4km/h.求A點距北山的距離.

設甲的速度為x，乙的速度為y

80x+80y=400

80y-80x=400

所以x=0y=5（這道題時間為80秒與實際不符）

3、設A點距北山的距離為x，車返回到乙組時，乙距出發點距離為y

那麼[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60

y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60

所以x=2y=2

A點距離北山為2km

3.牡丹杯足球賽11輪(即每個隊均需比賽11場)，勝一場得3分，平一場得一分，負一場得0分.國興三高俱樂部隊所勝場數是所負場數的4倍，結果共得25分，此次盃賽該球隊勝負平各幾場？

設勝x場，負y場，則平11-x-y場

x=4y

3x+11-x-y=25

x=8

y=2

勝8場，負2場，平1場

4.課外活動中一些同學分組參加活動，原來每組8人，後來重新編組，每組12人，這樣比原來減少了2組，問這些同學共有多少人？

設原來有x組.所以人數是8x

(x-2)12=8x

x=6

共有48人.

5.在地表上方10千米高空有一條高速風帶.假設有兩架速度相同的飛機在這個風帶飛行，其中一架飛機從A地飛往B地，距離是4000米，需要6.5時;同時另一架飛機從B地飛到A地，只花5.2時.問飛機和風的平均速度各是多少？

設飛機的平均速度為xkm/h，風速為ykm/h.

由題意可知，從A地到B地逆風，從B地到A地順風.可列方程：

x+y=4/5.2

x-y=4/6.5

解得:x=9/13，y=1/13

6.一收割機每天收割小麥12公頃，割完麥地的2/3後，效率提高到原來的5/4倍，因此比預定時間提早1天完成，問麥地共有多少公頃？

設麥地有x公頃，因為已割完了2/3，所以還剩1/3，得方程：

(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1

化簡得：

(5/3)x=(4/3)x+60

(1/3)x=60

x=180

所以麥地有180公頃.

7.甲、乙兩人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定出去各項支出外，所得利潤按投資比例分成，若第一年贏利14000元，那麼甲、乙兩人分別應分得多少元？列【方程組】解答

設每分為X

2X+5X=14000

7X=14000

X=2000

2X=4000

5X=10000

所以甲分到4000元，乙分到10000元

8.民航規定:乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的15%購買行李票.一名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李票共付1323元，求該旅客的機票票價。

請列方程解應用題

設票價為x元

x+(35-20)*1.5%x=1323x=1080

(應該是每千克按1.5%收費，不是15%)不可能收費這樣高，如果這樣高，計算結果不是整數，不符合機票現實中的收費，如果按15%，答案就是他們説的407，如果按1.5%，那答案就是我説的1080，是個整數，也符合現實情況.

9.商店在銷售二種售價一樣的'商品時，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件商品總的是盈利還是虧損？

設這兩件商品售價都為x元

因為進價為，x/(1+25%)+x/(1-25%)=4/5x+4/3x=32/15x

售價為，x+x=2x

32/15x>2x即進價>售價

所以虧損

10.一列火車通過一座長300米的鐵橋，完全通過所用的時間為30秒，完全在橋上的時間為10秒，邱火車的車長以及它的速度.

l+300=30v

300-l=10v

v=15m/s

l=150m

答：車長150m，速度15m/s.

初一配套應用題及答案4

1、一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現在兩隊合作，需要幾天完成？

解：題中的“一項工程”是工作總量，由於沒有給出這項工程的具體數量，因此，把此項工程看作單位“1”。由於甲隊獨做需10天完成，那麼每天完成這項工程的1/10；乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/15；兩隊合做，每天可以完成這項工程的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合做需要6天完成。

2、一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零件共有168個。

解二上面這道題還可以用另一種方法計算：

兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為：1/6∶1/8＝4∶3

由此可知，甲比乙多完成總工作量：4－3/4＋3＝1/7

所以，這批零件共有24÷1/7＝168（個）

3、一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。現在甲先做2小時，餘下的.由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？

解：必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設總工作量為12、10、和15的某一公倍數，例如最小公倍數60，則甲乙丙三人的工作效率分別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此餘下的工作量由乙丙合做還需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需要5小時才能完成。

4、一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池；當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管？

解：注（排）水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當於一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內水的流量就是工作效率。要2小時內將水池注滿，即要使2小時內的進水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進水管、排水管的工作效率及總工作量（一池水）。只要設某一個量為單位1，其餘兩個量便可由條件推出。我們設每個同樣的進水管每小時注水量為1，則4個進水管5小時注水量為（1×4×5），2個進水管15小時注水量為（1×2×15），從而可知：每小時的排水量為（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。由此可知：一池水的總工作量為：1×4×5－1×5＝15，又因為在2小時內，每個進水管的注水量為1×2，所以，2小時內注滿一池水至少需要多少個進水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個）

答：至少需要9個進水管。

5、某商品的平均價格在一月份上調了10%，到二月份又下調了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？

解：設這種商品的原價為1，則一月份售價為（1＋10%），二月份的售價為（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售價比原價下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二月份比原價下降了1%。

6、某服裝店因搬遷，店內商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那麼該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？

解：要知虧還是盈，得知實際售價52元比成本少多少或多多少元，進而需知成本。因為52元是原價的80%，所以原價為（52÷80%）元；又因為原價是按期望盈利30%定的，所以成本為52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可以看出該店是盈利的，盈利率為（52－50）÷50＝4%。

答：該店是盈利的，盈利率是4%。

7、成本0.25元的作業本1200冊，按期望獲得40%的利潤定價出售，當銷售出80%後，剩下的作業本打折扣，結果獲得的利潤是預定的86%。問剩下的作業本出售時按定價打了多少折扣？

解：問題是要計算剩下的作業本每冊實際售價是原定價的百分之幾。從題意可知，每冊的原定價是0.25×（1＋40%），所以關鍵是求出剩下的每冊的實際售價，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。剩下的`作業本售出後的盈利額等於實際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

剩下的作業本每冊盈利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩下的作業本是按原定價的八折出售的。

8、某種商品，甲店的進貨價比乙店的進貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價，結果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。

解：設乙店的進貨價為1，則甲店的進貨價為：1－10%＝0.9

甲店定價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定價為：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得乙店進貨價為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價為：200×1.2＝240（元）

答：乙店的定價是240元。

9、某車間工有75名工人生產A、B兩種工件，已知一名工人每天可生產A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一台機械時，同時需要A種工件3件，B種工件兩件才能配套。該車間應如何分配工人生產，才能保證連續安裝機械時，兩種工件恰好配套？

解：設A工件分配X人，B工件分配（75-X）人。

15X÷3=（75-X）×20÷2

解得：X=50

B工件分配人數：75-50=25（人）。

答：分配50人做A工件、25人做B工件，兩種工件恰好配套。

10、若干學生住若干間房間，如果每間住4人，則有20人沒有地方住，如果每間房住8人，則有一間只有4人住，問共有多少個學生？

設：有x間宿舍每間住4人，則有20人無法安排所以有4x+20人

每間住8人，則最後一間不空也不滿所以x-1間住8人，

最後一間大於小於8

所以0<(4x+20)-8(x-1)<8

0<-4x+28<8乘以-1，

不等號改向-8<4x-28<0

加上2820<4x<28除以45<x<7

x是整數所以x=64x+20=44

所以有6間宿舍，44人。