正數和負數教案（通用10篇）

正數和負數教案

一、教案的作用

教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。教案包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學準備、教學過程及練習設計等。

二、正數和負數教案（通用10篇）

作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細緻的教案准備工作，藉助教案可以有效提升自己的教學能力。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的正數和負數教案（通用10篇），歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

正數和負數教案1

教學目標

1、通過對零的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念，能利用正負數正確表示相反意義的量；

2、進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力；

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要；激發學生學習數學的興趣。

重點深化對正負數概念的理解。

難點正確理解和表示指定方向變化的量，表示相反意義的量。

教學過程

一、創設情景

通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在着兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來分別表示它們。

温度計上的-2，0，3分別表示是麼意義？

二、自主探究

(1)一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。

(2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。

正數和負數教案2

〔教學目標〕

1、瞭解負數的產生是生活、生產的需要；

2、掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義；

3、理解具有相反意義的量的含義；

4、熟練地運用正、負數描述現實世界具有相反意義的量；

5、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。

〔重點難點〕

正確理解正、負數的概念，數0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點，正確理解負數、數0表示的量的意義是難點。用正、負數表示生活中具有相反意義的量是重點，正、負數概念的綜合運用是難點。

〔教學過程〕

一、負數的引入

我們知道，數產生於人們實際生產和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產生了數1，2，3；為了表示“沒有”、“空位”引進了數0；測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題。

[投影]1.北京冬季裏某天的温度為－3～3℃，它的確切含義是什麼？這一天北京的温差是多少？

2.有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4︰1），黃隊勝藍隊（1︰0），藍隊勝紅隊（1︰0），三個隊的淨勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？

3.2006年我國產量比上年增長1.8％，油菜籽產量比上年增長－2.7％，這裏的增長－2.7％代表什麼意思？

上面三個問題中，哪些數的形式與以前學習的數有區別？

數－3、－2、－2.7％與以前學習的數有區別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示淨輸2個球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示淨贏2個球，2.7％表示增長2.7％。

像3、2、2.7％這樣大於零的數叫做正數；像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數。根據需要，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，？就是3、2、0.5、1/3，？。

這樣，一個數由兩部分組成，數前面的“＋”“－”號叫做它的符號，後面的部分叫做這個數的絕對值。

請你指出數－3.2，5，－2/3的符號和絕對值。

二、對數“0”的重新認識

大於零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那麼0是什麼數呢？數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界。

我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣温是零度，是指一個確定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。

三、用正負數表示相反意義的量

把0以外的數分為正數和負數，起源於表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高於海平面的某地的海拔高度，負數表示低於海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峯的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。

你能解釋上面圖中正數和負數的含義嗎？

圖1.1-2中的4600表示A地高於海平面4600米，-100表示B地低於海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量，等等。

四、鞏固練習

五、實際問題

[投影]例（1）一個月內，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4％，德國增長１.3％，

法國減少2.4％，英國減少3.5％，

意大利增長0.2％，中國增長7.5％。

寫出這些國家2001年進出口總額的增長率。

分析：首先我們來弄清楚增長－1是什麼意思？增長－6.4％是什麼意思？

增長－1表示減少1；增長－6.4％表示減少6.4％。

解：（1）這個月小明體重增長2公斤，小華體重增長－1公斤，小強體重增長0公斤。

（2）六個國家2001年商品進出口總額的增長率：

美國－6.4％，德國１.3％，

法國－2.4％，英國－3.5％，

意大利0.2％，中國7.5％。

注意：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。[投影3]例2“牛牛”飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什麼含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產品的容量是否合格？

分析：“+30”是什麼意思？“-30”是什麼意思？

解：“500±30（mL）”表示實際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。抽查產品的容量都在470～530之間，所以都合格。

六、鞏固練習

[投影]補充題：某藥品的説明書上標明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃範圍內保存才合適。

七、課堂小結

1、到目前為止，我們學習的數有正數、負數和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。

2、正數和負數起源於表示兩種相反意義的量。

3、正、負數在生產、生活和科研中有着廣泛的應用。

正數和負數教案3

學習目標

1、瞭解負數是從實際需要中產生的；

2、能判斷一個數是正數還是負數，理解數0表示的量的意義；

3、會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量.

重點難點

重點：正、負數的概念，具有相反意義的量

難點：理解負數的概念和數0表示的量的意義

教學流程

師生活動時間復備標註

一、導入新課

我先向同學們做個自我介紹，我姓，大家可以叫我老師，身高米，體重千克，今年歲，教齡是年齡的，我將和同學們一起度過三年的初中學習生活.

老師剛才的介紹中出現了一些數，它們是些什麼數呢？

[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數、排序，產生了數1，2，3……等整數；為了表示“沒有”、“空位”引進了數0；測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數.所以，數產生於人們實際生產和生活的需要.

在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

二、新授

1、自學章前圖、第2頁，回答下列問題

數-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，這些數中，哪些數與以前學習的數不同？

什麼是正數，什麼是負數？

歸納小結：像3、2、2.7％這樣大於零的數叫做正數，像－3、－2、－2.7％這樣在正數前面加上負號“－”的數叫做負數.根據需要，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

這樣，一個數就由兩部分組成，數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，後面的部分叫做這個數的絕對值.

如數－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數5的符號是“+”號，絕對值是5.

2、自學第23頁，回答下列問題

大於零的數叫做正數，在正數前面加上負號“－”的數叫做負數，那麼0是什麼數呢？

0有什麼意義？

歸納小結：數0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界.

0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量.

3、用正負數表示具有相反意義的量：自學課本34頁

有哪些相反意義的量？

請舉出你所知道的相反意義的量？

“相反意義的量”有什麼特徵？

歸納小結：一是意義相反，二是有數量，而且是同類量.

完成3頁練習

4、例題

自學例題，完成歸納。尋找問題。

完成4頁練習

三、課堂達標練習

課本第5頁練習1、2、3、4、7、8.

四、課堂小結

1、到目前為止，我們學習的數有哪幾種？

2、什麼是正數、負數？零僅僅表示“沒有”嗎？

3、正數和負數起源於表示兩種相反意義的量，後來正數和負數在許多方面被廣泛地應用.明確目標

正數和負數教案4

三維目標

一、知識與技能

進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。

二、過程與方法

經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特徵。

三、情感態度與價值觀

鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣。

教學重、難點與關鍵

1.重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量。

2.難點：正數、負數概念的綜合運用。

3.關鍵：通過對實例的進一步分析，使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量。

教具準備

投影儀。

教學過程

四、複習提問課堂引入

1.什麼叫正數？什麼叫負數？舉例説明，有沒有既不是正數也不是負數的數？

2.如果用正數表示盈利5萬元，那麼-8千元表示什麼？

五、新授

例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。

2.2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。

分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數。負與正是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那麼什麼情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0.

解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.

2.六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為：

美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.

歸納：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是後退3米；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。

六、鞏固練習

1.課本第5頁的第8題。

點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年裏這六國中中國、意大利的服務出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。

2.補充練習。

若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？

解：向西走10米，記作-10米，那麼這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接着再向西走15米，此人這時應該在A地的西方3米處。

七、課堂小結

通過本節課的學習，你對正數、負數的概念是否有了進一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量。

八、作業佈置

1.課本第5頁習題1.1第4、5、6、7題。

九、板書設計

1.1正數和負數

正數和負數教案5

學習目標：

1、知識技能：進一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量。毛

2、數學思考：體會數學符號與對應的思想。

3、情感態度：師生合作，聯繫實際。培養學生的想象能力、理論聯繫實際的能力、分析解決問題的能力，培養學生良好的個性品質和學習習慣。

重點：

進一步理解正、負數及零表示的量的意義。

難點：

理解負數及零表示的量的意義。

課前準備

捲尺或皮尺

教學流程安排

活動1、複習正、負數從學生已有的知識出發，為進一步學習做好知識準備。

活動2、活動安排使學生進入問題情境，加深對負數的理解。

活動3、舉例説明提高解決實際問題的能力。

活動4、鞏固練習掌握正數和負數。

教學過程設計

活動1

1、給出一組數，請學生説説哪些是正數、負數。

2、學生舉例説明正、負數在實際中的應用。

師生行為及設計意圖

通過上一堂課的學習，讓一組同學任意給出一組數，另一組同學找出哪些是正數？哪些是負數？正整數？負分數？複習正、負數的定義。

活動2

1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

2、分小組完成，用捲尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，並將它們表示出來。(超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。)

師生行為

1、老師説出指令：向前1步，向後3步，向前-2步，向後-2步。學生按老師的指令表演。

2、各小組派一名同學彙報完成的情況。

設計意圖

通過學生的活動，激發學生參與課堂教學的熱情，在活動中鞏固所學的知識。

活動3

問題展示

1、一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重的增長值。

2、2001年商品進出口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%%，德國增長1.3%，

法國減少2.4%，英國減少3.5%，

意大利增長0.2%，中國增長7.5%，

師生行為及設計意圖

在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1、2提高學生綜合解決實際問題的能力。

活動4

1、P6練習

2、總結：這堂課我們學習了那些知識？你能説一説嗎？

3、作業P7習題1.14、7、8

師生行為及設計意圖

教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環節，這裏的練習可以分散進行。

教師引導學生回憶本節課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結，完善認知結構。

學生課後鞏固、提高、發展。

正數和負數教案6

教學目標

1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

教學難點正確區分兩種不同意義的量。

知識重點兩種相反意義的量

教學過程

（師生活動）設計理念

設置情境

引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要説明在前兩個學段我們已經學過的數，並由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。。

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲。我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，佔全班總人數的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什麼？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什麼數，讓學生感受引入負數的必要性）並思考討論，然後進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣温圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流後，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學裏學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然後，舉一些實際生活中·共有相反意義的量，説明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對於學生來説，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既複習小學裏學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以儘量貼近學生的實際。這個問題能激發學生探究的慾望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什麼要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的`量呢？

這些問題都必須要求學生理解。

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶着這些問題看書自學，然後師生交流。

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生説明，並且要注意語言的準確與規範，要捨得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什麼要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，並開拓思維。

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，’正分數”和“負分數”的呢？請舉例説明。

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

課堂練習教科書第5頁練習

小結與作業

課堂小結

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1，0由於實際問題中存在着相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的範圍就擴大了；

2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。

本課作業教科書第7頁習題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。

作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

密切聯繫生活實際，創設學習情境。本課是有理數的第一節課時。引人負數是數的範圍的一次重要擴充，學生頭腦中關於數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對於以前的數，對學生來説顯得更抽象，因此，這個概念並不是一下就能建立的。為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的。

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子或圖片中出現的的負數就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產實際中確實存在着兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，並且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實後，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。。

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯繫，使學生體會到數學的應用價值，體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，並且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

正數和負數教案7

教學目標：

知識與技能：

通過實例，感受引入負數的必要性；會判斷一個數是正數還是負數；會用正負數表示互為相反意義的量。

過程與方法：

通過正負數的學習，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。

情感態度與價值觀：

通過歸納，讓學生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到一般的過程，使他們培養良好的思維習慣和探索精神，通過對學生進行愛國主義思想教育，培養學生良好的個性品質。

教學重點：

會判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0表示量的意義。

教學難點：

理解負數、數0表示的量的意義。

教村分析：

會判斷正數、負數及理解對數0表示量的意義，能為下一節課講述有理數的分類，大小的比較等打下基礎，因此成為本節課的重點，由於用負數表示實際問題對學生來説很不習慣，因此成為本節課的教學難點。本節課是在小學所學算術數之後數的範圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接，而且是以後學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節課從學生熟悉的實例出發，通過一系列探索和討論過程，着重培養學生學會觀察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養能力融為一體，使學生不僅學到科學探究的方法，而且讓他們在學習過程中獲得愉快和進步，同時培養他們愛國主義精神。

教學方法：

情境教學法、啟發式教學法、討論法

課時安排：

一課時

教具：

投影儀(電腦)

環節教師活動學生活動設計意圖

創設情境導入新課

鼓勵每組派兩名同學到講台前，按照教師的指令進行表演活動，看哪一組獲勝。

教師説出指令：

向前一步，向後一步；

向前兩步，向後兩步；

向前三步，向後一步；

向前四步，向後兩步；

教師根據學生的活動情況，也參與表演，適當加以引導啟發，用符號(加減號)表示。

活動後，評選出速記最快，方法最好的同學。

一、初步瞭解，認識具有相反意義的量

啟發學生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學生列舉的例子給予適當點評，鼓勵。

判斷一些量是否具有相反意義：(出示幻燈片一)

例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量

(1)温度是零上25℃和零下18℃；

(2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。

(3)珠穆朗瑪峯高於海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低於海平面155米。

教師針對學生的答題情況給予評價。

二、具有相反意義的量的表示方法：

教師綜上進行引導：

一般地，對於具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，並在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示；把與它意義相反的量規定為負的，並在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負”)來表示(零除外)

鼓勵學生任意結組，舉例説明，鞏固練習。

做一做：(出示幻燈片二)

1、請你仿照天氣預報中對氣温的表示方法，完成下表：

意義：向東走1.8千米，向西走3千米，收入14200元支出4745元，水位上升30釐米水位下降50釐米，表示+1.8千米+14200元+30釐米。

2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數表示出來

(1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客

(2)珠穆朗瑪峯高於海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低於海平面155米

(3)商品價格上漲10%和下降15%.

教師對學生的回答，給予鼓勵性評價，最後板書答案。

三、觀察歸納、理解正數和負數

議一議：(出示幻燈片三)

觀察由前面的問題得到的數：

-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%，-15%哪些數的形式與以前學過的數有區別？

教師根據學生的回答，歸納總結，同時板書課題及正、負數的概念。

在已學過的數(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數叫做負數；在已學過的數(0除外)的前面添上一個“+”得到的，這樣的數叫做正數。

教師強調兩點：

1、0既不是正數，也不是負數。

2、正數中的“+”可以省略不寫。

四、鞏固訓練(出示幻燈片四)

1、下面哪對量是具有相反意義的？

(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。

(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。

(3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。

(4)長方形的周長是24釐米和麪積是27平方釐米。

2、寫出與下列各量具有相反意義的量：

(1)飛機上升200米

(2)鉛球的質量低於標準質量2克

(3)木材公司購進木材2000立方米

3、判斷下列各數哪些是正數，哪些是負數

+12，-3，19，+0.4，0，3.14，+，-，-0.01

五、應用遷移，拓展昇華

(出示幻燈片五)

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，

_____，_____……

第81個數是_______，第2006個數是_______.

教師針對學生的回答進行點評，並適當鼓勵。

下表是小張同學一週中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”)

星期日一二三四五六

元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

(1)本週小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？

(2)儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了？

(3)如果不用正負數的方法記賬，你還可以怎樣記帳？比較各種記帳方法的優劣。

教師參與學生的討論，對學生的回答給予鼓勵性的評價。

六、學習總結：

這節課你有哪些收穫？有什麼體會？

教師簡要點評，同時對學生的總結給予適當的評價和鼓勵，最後告訴學生，負數最早記載於中國的《九章算術》中，比國外早一千多年，藉此向學生進行愛國主義思想教育。

1、課堂檢測(包括基礎題和能力提高題)

2、開放探究：

同學聚會，約定在中午12點開會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的同學記為+3點，最遲到的同學記為-1.5點，你知道他們分別是什麼時候到的嗎？最早到的同學比最遲到的同學早多少小時？一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記，其他同學參與，幫助本組的同學。

教師讓多個學生自由發言

學生獨立思考，舉手發表個人見解，其他同學可以互相補充。

每組同學之間相互合作，交流，一同學説有關相反的兩個量，由其他同學表示。

讓學生搶答，儘量照顧不同層次的學生參與的積極性在教師的引導下學生仔細觀察，小組討論、交流，發表個人見解，學生踴躍發言，相互補充、完善，嘗試歸納。

學生獨立思考，舉手回答，教師儘量選多名學生回答。

學生分組討論，相互交流意見，選派代表回答。

同桌或小組學生討論，合作探究，對於第(3)問同學們可以各抒已見。

學生相互交流自己的收穫和體會，教師參與互動並給予鼓勵性評價。

綜合考查學以致用

通過活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，讓其感受到引入數學符號的必要性，引入新課。

培養學生敢於發表自己見解的精神，激發學生學習的興趣。

進一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時培養學生的語言表達能力

鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養學生合作交流意識。

在練習中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。

在這一活動中有助於培養學生的觀察能力，合作探究意識和語言表達能力，可調動不同層次學生的積極性。

鞏固所學的知識，讓多名學生回答，可調動不同層次的學生的積極性。

通過學生的討論交流，培養學生合作意識及總結歸納能力。

通過這一實際問題，有助於提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力，同時體現了運用正、負數表示的優越性。

學生嘗試小結，自由發表學習心得，能培養學生的語言表達能力和歸納概括能力，同時向學生進行愛國主義思想教育。

考查學生對知識的掌握情況，鍛鍊學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。

附板書設計：

2.1正數和負數(一)

正數

像+1.8，+14200，+30，

+10%等在已學過的數

(0除外)的前面添上

“+”的數叫正數。

教學反思：

本節課採取啟發式教學法和情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，總結和歸納，取得了較好的效果，使我認識到教師在教學過程中，不僅要教會學生知識，還要培養學生良好的數學素養，重視教學生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負數概念時，學生由得到的具體數總結歸納時，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應該多舉些實例，完全由學生得出更好。

2.1正數和負數(二)

教學目標：

知識與技能：理解有理數的意義；能把給出的有理數按要求分類；瞭解數0在有理數分類中的作用；理解相反數的意義；給一個數，能求出它的相反數。

過程與方法：通過本節的學習，培養學生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力。

情感態度與價值觀：通過聯繫與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育。

教學重點：有理數的分類，理解相反數的意義

教學難點：掌握有理數的兩種分類

教材分析：正確進行有理數的分類，理解相反數的意義，可為今後絕對值的學習，有理數大小比較及有理數的運算打下基礎。同時可培養學生對事物進行分類討論的思想，因此成為本節課的重點。兩種分類是按不同標準劃分的，學生很容易混淆，因此成為本節課的難點，本節課是繼負數引入後的一節課，它把以前所學的數作了梳理和歸納，使得知識系統化，能培養學生分類討論的思想。同時相反數的意義可為以後的學習作準備，本節課旨在通過學生觀察、思考、探索、總結知識，培養學生的討論、交流、總結、歸納能力和合作探究意識，樹立分類討論思想。

教學方法：情境教學法、生生互動法

課時安排：一課時

教具：投影儀(電腦)

環節教師活動學生活動設計意圖

合作探究一

課堂反饋

現在，同學們都已經知道除了我們小學裏所學的數之外，還有另一種形式的數，即負數。大家討論一下，到目前為止，你已經認識了哪些類型的數。

教師板書學生説出的數。然後引出新課並板書課題：2.1正數和負數(二)

議一議：

你能把這些數分類嗎？

教師對學生的回答給予鼓勵性的評價，同時指出：我們把所有的這些數統稱為有理數。

一、討論與交流，歸納有理數的分類：

1、試一試：你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎？

教師啟發誘導，參與討論，最後師生共同完成。

教師板書：

2、做一做：

以上按整數和分數來分，那麼可不可以按性質(正數、負數)來分呢？

教師對學生的回答進行適當點評和鼓勵，加以引導。

板書：

教師強調兩種分類的區別：

第一種分類是先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”和“負”來分類。

第二種分類是把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類。

二、觀察與思考：瞭解相反數：

(出示幻燈片一)

下列各組數有哪些相同點和不同點？請説説你的想法，並和同學進行交流。

(1)4，-4(2)3，-3(3)2.5，-2.5

教師針對學生的回答，給予鼓勵性評價，並根據學生的發言講解出相反數的概念(板書：只有符號不同的兩個數，稱其中一個數是另一個數的相反數，0的相反數規定為0)

(出示幻燈片二)

例2：(1)分別寫出8和-12的相反數

(2)指出-11.2和各是什麼數的相反數。

教師儘量照顧不同層次的學生參與的積極性，對學生的回答給予鼓勵，利用幻燈片出示答案。

三、鞏固基礎，加強訓練

(出示幻燈片三)

1、把下列各數填入相應的集合內：

0.618，+15，，-0.3，，-12

正整數負整數正數集合負數集合

集合集合

2下列説法中，正確的個數為()

①0是最小的正整數②0是最小的有理數

③0不是負數

④0既是非正數，也是非負數

A、1個B、2個C、3個D、4個

3、填空：

(1)4.5的相反數是.

(2)-2的相反數是.

(3)的相反數是2

(4)的相反數是0

教師針對學生的答題情況給予適當評價和鼓勵。

四、應用遷移，鞏固提高

(出示幻燈片四)

1、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個正方形，使得按虛線折成的正方體後，對面上的兩個數互為相反數。

2、請你在下面的圈中填上適合的數，使得圈內的數依次為整數集、有理數集、正數集、分數集、負數集。

教師參與學生的討論，啟發、鼓勵學生的動手嘗試，對學生的答案給予鼓勵性評價。在講台上展示不同學生的答案。

五、學習總結：

提問：今天你獲得了哪些知識？

教師參與互動，並給予鼓勵性評價

教師簡要點評：今天我們學習了有理數的意義和兩種分類的方法及相反數的概念，我們要能正確地判斷一個數屬於哪一類，要特別注意“0”的正確説法。

1、課堂檢測

2、生活中，我們也常常對事物進行分類，請你舉例説明。

學生同桌討論、交流，自由發言

學生踴躍發言，相互補充

學生觀察思考，分組討論，嘗試歸納

學生進一步討論、交流、總結、歸納

學生觀察思考，小組討論，交流發現和概括出“相反數”

學生搶答

1、3題學生搶答，儘量照顧不同層次的學生參與的積極性；

2題學生討論、交流選代表回答。

1題學生可動手實際操作

同桌或小組討論合作研究完成

學生相互交流自己的收穫和體會

綜合考查

學以致用

對所學過的數作了梳理和回顧，自由發言激發了學生學習的熱情和求知慾。

為有理數的分類作準備

培養了學生觀察、思考、總結、歸納的能力，同時培養學生對數分類討論的觀點

通過再分類培養學生樹立對立與統一的思考方法，對學生進行辯證唯物主義教育。

培養學生觀察能力，合作探究意識，總結、歸納的能力和語言表達能力。

在練習中進一步鞏固相反數的概念。

鞏固所説的知識

通過練習培養學生的動手操作能力和團結協作的精神，有助於提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

鍛鍊學生的語言表達能力和歸納概括能力

考查學生對本節知識的掌握情況，鍛鍊學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力

附板書設計：

2.1正數和負數(二)

1、有理數的兩種分類：

(1)(2)

教學反思：

本節課通過情境教學導入新課，並且在教學過程中，教師扮演的是組織者、引導者、合作者的角色，學生成為了學習的主人，主動去觀察、討論、交流、總結、歸納，體現了新課程理念，但在整個的教學過程中還缺乏與實際生活的聯繫，教師在此方面還須努力挖掘這方面的素材，讓學生真正體會到數學知識來源於生活，又反作用於生活。

正數和負數教案8

教學目標：

1、在熟悉的生活情境中，瞭解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題和現象。

2、在具體的情境中，認、讀、寫負數，同時滲透“對應”和“集合”的數學思想。

3、培養學生獲取信息，並進行分析的意識和能力。

4、進行德育滲透，培養學生科學精神和民族自豪感。

教學重點：

瞭解負數的意義和負數在生活中的應用。

教學難點：

理解負數的意義。

教學用具：

電腦課件、實物投影儀、温度計。

教學過程：

一、創設情境，導入新知。

同學們，這節課老師和你們一起上數學，數學和什麼打交道最多？數學課離不開數，數與我們的日常生活聯繫得也非常密切。（邊説邊板書：數數）下面老師要説些數據，請你們認真聽，當一名小記錄員，看誰能經過思考，將老師所説的數據信息，用你喜歡的方式準確地記錄下來。能開始嗎？

1、中國隊參加足球比賽，上半場進了2個球，下半場輸了2個球。

2、寒假開學，我校四年級轉進學生7人，五年級轉出學生3人。

3、小剛的媽媽賣服裝，今年三月份賺了900元，四月份賠了100元。

二、探討交流，感知新知。

（一）交流記錄的數據信息，初步感受正數和負數是表示相反意義的兩個量。

1、展示同學們的記錄單（隨機進行）

根據同學們的記錄情況，啟發同學進行分析，相互之間交流看法。

誰寫完了，舉起來讓我看看（教師桌間巡視，收集相關信息。）

足球比賽

轉學情況

賬目結算

上半場2四年級7三月份900下半場

五年級3四月份100

剛才老師收集了幾個同學的記錄單，請你們看看，有什麼想法？（不能準確地表達老師所説的意思）

看來用我們已有的知識，來記錄一些數據，有時候是説明不了問題的。剛才老師説的這些信息進球和輸球；轉進和轉出；賺和賠都是相對應的。（滲透對應的數學思想）表示相反意義的兩個量。這張記錄單，只把數據記了下來，沒有説明情況。請看這張記錄單，你覺得怎樣？（請學生們交流看法）

足球比賽

轉學情況

賬目結算

上半場進2個四年級進7人三月份900下半場輸2個五年級出3人四月份100

這位同學能把前兩條信息準確的記錄下來，用的是什麼方法？（漢字）這種方法怎麼樣？（麻煩）

還有不同的記錄方法嗎？（請同學進一步交流自己的想法，教師分別展示學生不同的記錄方法。）

2、小結：你用的符號意思你明白，他用的符號意思他明白，那我們要想讓大家都明白，就應該用共同的符號。（視課堂學習的情況而定，如果有用“＋”、“－”就來展示一下，讓同學們瞭解。）

3、統一記錄的方法和形式看，咱們同學還有用這種方法記錄的：

足球比賽

轉學情況

賬目結算

上半場＋2四年級＋7三月份＋900下半場－2五年級－3四月份－100

誰説説用這種方法記錄好在哪兒？（能準確表達老師要説的意思，簡單）

小結：這種記錄方法中所用的這兩個符號“＋”、“－”是數學符號，（教師邊説邊板書：＋、－）。數學符號是數學的語言，是幫助大家進行交流的。以前我們見過它，想想在哪兒見得最多？現在它們可有新的名字啦，我們管它“＋”叫正號（師邊説邊板書：正號），跟我讀：正號。它“－”叫負號（板書：負號）讀：負號，人們在數學中就用這種符號來區別意義相反的量。

（二）認識正數和負數，讀、寫正、負數。

1、認、讀正、負數。

像記錄單中這個數＋2，我們就讀正2（板書：＋2）跟我讀：正2；它“－2”，讀作：負2（板書：－2）跟我讀：負2。

用剛才的方法，誰能讀出後面的4個數？（指名讀，隨着生讀師板書：＋7，-3，＋900，－100）

小結：剛才我們用正號和負號能清楚地記錄數學信息，從中我們也認識了正數和負數（師板書：正、負）。

練一練：誰能説出幾個正數和負數，説的完嗎？正、負數是無窮多的。（滲透集合思想）用一個符號表示……（師同時板書）

課件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

請同學們開火車讀，其他同學判斷。

討論36是什麼數，介紹為了簡便起見，正號可以省略不寫。

猜猜看，36是正數還是負數？

告訴你，像這樣的數是正數，為了簡便起見，正號可以省略。同學們想一想，負號可不可以省略，為什麼？（區分不開）

在學生充分發表自己的意見後，教師歸納：為了正確的區分正數和負數，負號不能省略，正號可以省略。我們已經初步的認識了正數和負數，下面老師考考大家，行嗎？

2、寫數，認識“0”

課件出示練習

做完後同學交流結果。

誰想把你做的結果跟大家交流一下。（學生説，教師同時用課件演示。）

重點討論“0”的問題，讓學生初步感知大於0的數是正數，小於0的數是負數，0既不是正數，也不是負數。

3、介紹負數的歷史

通過以上的學習，大家已經認識了負數這個新朋友，其實對負數的認識，我們祖國有着悠久的歷史，古代人在很早以前就想出了用不同方法記錄正數和負數，大家想知道嗎？請看大屏幕。

⑴、出示課件，請同學讀上面的信息，其他同學思考：你從中知道了什麼？

聽了他們的介紹，你們想説些什麼嗎？

⑵、學生談感受

使學生了解我國在很早以前就有使用負數的歷史，從而培養學生的科學精神和民族自豪感。（進行德育滲透）

（三）尋找生活中的負數，進一步理解負數的意義。

1、從天氣預報入手，感知負數的意義。

負數在我們生活中有很多的應用。請看大屏幕，這是2003年11月3日北京市氣温分佈圖。

出示課件：找同學讀一讀。

誰能讀出上面的氣温？

區別－1℃和1℃所表示的意義，感知0是正、負數的分界點。

這個氣温分佈圖上，有這樣兩個温度：－1℃和1℃，誰能説説它們有什麼不同？為什麼？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

小結：在通常情況下，把水結冰的温度定為0℃，把水沸騰時的温度定為100℃，100℃在0℃以上，可用正數表示，0℃以下的温度可用負數表示。由此可見，0℃很關鍵。

2、在温度計上找温度，體會水銀柱越往上升温度越高，水銀柱下降温度降低，0℃以上為正數，0℃以下為負數。

把你的温度計準備好，請你在温度計上表示出10攝氏度。（展示同學們的温度計，有兩種可能，一種是10℃，另一種是－10℃）從温度計中更能看出0℃的重要性了。

（四）用直線上的點表示正、負數，並總結規律。

正數和負數還可以用直線上的點表示。（邊説邊演示）請看大屏幕，直線上有無數個點，我們選擇其中的一個點為0點，每小格代表單位1，如果我要寫正數，在0的哪邊寫？還可以寫好些，正數都在0的右邊，那0的左邊就是（負數了）。

負數正數

越來越大

-3-2-10123

越來越小

請你觀察這個圖，從左向右看，你發現了什麼？（從左向右數越來越大）還可以從哪邊看？你又發現了什麼規律？（從右向左數越來越小）從這個圖中你能看出0是什麼數嗎？（板書：0）（0既不是正數，也不是負數）0和正、負數之間有怎樣的關係？（0小於所有的正數，大於所有的負數）可以用這個符號“＜”把它們連接起來嗎？（同時板書：“＜”）

三、走進生活，鞏固新知。

負數在我們的生活中隨處可見。

1、電梯中的負數（出示課件）

下面請同學看大屏幕，叔叔應該按哪個鍵？阿姨應該按哪個鍵？

2、存摺上的負數。

3、方向問題（出示課件）

我們繼續往下看，默讀題目，誰讀懂了，誰能填空？

4、課本P73例4（出示課件）

請看這幅圖，我們以海平面為分界線，圖中高於海平面有兩點，低於海平面有哪幾點？用正、負數讀出圖中的數據。

5、劉翔跨欄的畫面（出示課件）

認識他嗎？請你默讀信息，思考當時賽場風速每秒－0.4米是什麼意思？誰能解釋一下？

四、歸納總結，質疑問難。

可見，正、負數在我們的生活中應用得很廣泛，以後大家千萬要留心身邊的生活，在我們的日常生活中，處處都有要學的數學知識。

時間過得真快，馬上就要下課了，你們過得高興嗎？説説有什麼收穫？

看着你們舉起的手，大家都有所收穫。

哪兒不明白？

我們不僅學會了知識，還學會了思考問題。下節課我們一起討論解決大家提出的問題。

五、留心生活，完成作業。

作業：

1、完成自主叢書P431、2、3題；

2、課後思考：還有哪些事物可以用正、負數來表示。

板書：

負數＜0＜正數

－2＋2＋正號

－3＋7－負號

－100＋900

正數和負數教案9

一、教材分析

1.教學目標、重點、難點.

教學目標：

(1)通過實例，感受引入負數的必要性.

(2)瞭解正數、負數的概念.

(3)會區分兩種不同意義的量，會用正負數表示具有相反意義的量.

重點：理解相反意義的量，理解負數的意義.

難點：正確區分兩種相反意義的量，並會用正負數表示.

2.例、習題的意圖

通過補充的引例，複習回顧上一學段學習過的數的類型，歸納出我們已經學習了整數和分數，然後通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量，讓學生感受引入負數的必要性.通過分析正、負數與以前學過的整數和分數的區別與聯繫，進而歸納出正、負數的概念.

例1為P5練習1，設置目的是強化學生對正、負數表示形式的理解.讓學生準確的認識和區分正數與負數。

在學生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示.讓學生進一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量.並理解相反意義與數量的含義.進而利用課本P5觀察讓學生認識正、負數表示實際生活中的數量的意義和必要性。

補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學生表示相反意義的量.通過例3的學習，訓練學生髮現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會正、負意義的相對性，並恰當的用正、負數表示.培養學生的發散思維.

補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過訓練，讓學生説出正、負數所表示的實際意義，進一步培養學生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。

習題的設置是針對例題掌握情況的檢查.教科書p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學生對相反意義與數量的理解.補充練習2是對例3的掌握情況的檢查。

3.認知難點與突破方法：

對於相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點.在教學中注意思維的層次，首先要讓學生明確數量指的是具體事物的多少.再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎上確定是否是相反關係。強化學生分析的層次性.在操作上，通過大量實際生活材料的分析和例2的學習讓學生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時的給予適當的歸納，讓學生建立初步的理性認識，最後通過練習1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解。

用正、負數表示具有相反意義的過程中體現的正與負的相對性是另一個難點，通過例3的教學，鼓勵學生髮散思維，多角度認識具有相反意義的量，進而讓學生認識正、負的相對性，通過例4的教學強化進一步強化對正、負的相對性的理解。

二、新課引入

通過回顧小學學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然後舉一些生活中具有相反意義的量，説明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數.強調數學的嚴密性.

教師舉例：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學生，其中男生23人，佔全班總人數的46%，女生26人佔總人數的53%.

問題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什麼？試將這些數按以前學過的分類方法分類.學生思考、交流後教師總結：整數和分數兩類。

問題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？

引例：學生觀察前面的幾幅畫中用到了什麼數，讓學生感受引入負數的必要性.討論這些帶有符號的數在實際中表示什麼意義？

在學生交流的基礎上教師歸納總結：以前學的數已經不夠用了，在實際生活中我們需要引進一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實際中數量關係。

三、例題講解

教師引導學生通過觀察上例中出現的這些數與以前學過的數的區別，進而歸納出正負數的概念。

補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？

-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732

正數前面的+號通常省略.瞭解正負數形式上的區別(符號不同)，形成中的聯繫(在以前學習的非0整數和分數前加上符號)

問題3：在整數前加上-號後這個數還是整數嗎？在分數前加上-號後這個數還是分數嗎？使學生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的瞭解.

(2)指出(1)中的分數、整數.(為有理數的學習做鋪墊)

問題4：為什麼要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學生回答問題.(用正負數表示相反意義的數量)

補充例2：用正、負數表式下列各量。

(1)若把上升5m記作+5m，那麼下降5m記作。

(2)某人轉動轉盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈，那麼沿順時針方向轉了12圈表示為

(3)向南走5000米記作-5000米，那麼向北走8000米記作。

學會用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反.如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出.二是他們都是數量.

練習思考書P5觀察，在此基礎上讓學生指出生活中具有相反意義的例子.(檢查學生對相反意義的數量的理解程度。

補充例3：用適當的數值表示下列實際問題的數量.

(1)某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃.

(2)某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.

(3)一商店在一小時內收入200元，又支出150元。

(4)甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%

本例題是一發散性問題，沒有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示.在解題中鼓勵學生的不同思維.比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元.反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元.進一步加深對正、負數相反性及相對性的理解.同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。

補充例4：解釋下列各語句中表示各數量的數值的實際意義。

(1)七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%。

(2)經過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%。

(3)某倉庫上午入庫貨物-3500t。

(4)纜車上升了-78米。

(5)小紅這次考試分數比上次增加了+2分。

(6)盈利-300元.

分析：強調負數表示的是與其具有相反關係的量.(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元.

四、課堂練習：

1.P5練習(2)、(3)、(4)

補充練習2：判斷下列説法對錯：

A.向南走-60米表示向西走60米()

B.節約50元與浪費-30元是互為相反意義的量()

C.快與慢表示具有相反意義的量()

D.+15米就是表示向東走15米()

E.黑色與白色表示具有相反意義的量()

F.向北4.5米和向南8米是具有相反意義的量()

補充練習3：用正負數表示下列具有相反意義的量。

(1)温度上升3℃和下降5℃.

(2)盈利5萬元和虧損8千元.

(3)運進50箱與運出100箱.

(4)向東10米與向西6米.

五、課後練習

1.課本P7第1、2、3.

六、補充練習：

2.下面各數哪些是正數？哪些是負數？

5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001

3.如果一個物體沿東西方向運動，若規定向西為負，向東為正，

(1)向東運動5米和向西運動10米各怎樣表示？

(2)-30米和50米各表示什麼？(3)物體原地不動怎樣表示？

4.説出下列每句話的意義.

(1)小明在圍棋比賽中輸了-5盤.(2)今晚的氣温升高了-3℃.

(3)電梯下降了-4層.(4)李華體重增加了-2公斤

正數和負數教案10

教學目標

1，整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念；

2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

教學難點

正確區分兩種不同意義的量。

知識重點

兩種相反意義的量

教學過程

(師生活動)設計理念

設置情境

引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要説明在前兩個學段我們已經學過的數，並由此請學生思考：生

活中僅有這些以前學過的數夠用了嗎？下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，佔全班總人數的37%

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什麼？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數).

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什麼數，讓學生感受引入負數的必要性)並思考討論，然後進行交流。

(也可以出示氣象預報中的氣温圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學生交流後，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有-的新數。先回顧小學裏學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然後，舉一些實際生活有相反意義的量，説明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對於學生來説，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既複習小學裏學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以儘量貼近學生的實際.

這個問題能激發學生探究的慾望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有一號的新數我們應怎樣命名它呢？為什麼要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶着這些問題看書自學，然後師生交流.

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：

一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；

二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生説明，並且要注意語言的準確與規範，要捨得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什麼要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，並開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

問題5：你是怎樣理解正整數負整數，，正分數和負分數的呢？請舉例説明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

課堂練習教科書第5頁練習

小結與作業