洛必達法則公式及條件

洛必達法則公式及條件：

設函數f(x）和F(x）滿足下列條件：

⑴x→a時，lim f(x)=0,lim F(x)=0;

⑵在點a的某去心鄰域內f(x）與F(x）都可導，且F(x）的導數不等於0;

⑶x→a時，lim(f'(x)/F'(x)）存在或為無窮大

則 x→a時，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

基本理解：

⑴本定理所有條件中，對x→∞的`情況，結論依然成立。

⑵本定理第一條件中，lim f(x)和lim F(x)的極限皆為∞時，結論依然成立。

⑶上述lim f(x)和lim F(x)的構型，可精練歸納為0/0、∞/∞；與此同時，下述構型也可用洛必達法則求極限，只需適當變型推導：0·∞、∞-∞、1的∞次方、∞的0次方、0的0次方。（上述構型中0表示無窮小，∞表示 無窮大。）